数学七年级下册第9章 多边形9.1 三角形3 三角形的三边关系教学课件ppt

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1．三角形的任何两边的和( )第三边，任何两边的差( )第三边． 练习1：(2018·常德)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．1 B．2 C．8 D．11　 2．三角形具有稳定性．　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点1：三角形的三边关系 1．(2018·福建)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( ) A．1，1，2 B．1，2，4 C.2，3，4 D．2，3，5 2．如图，为估计池塘岸边A、B之间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15 m，OB＝10 m，则A、B之间的距离不可能是( ) A．20 m B．15 m C．10 m D．5 m
3．如果一个三角形的两边长分别为3和5，且它的周长是偶数，则它的周长可以 是( ) A．10 B．11 C．12 D．13 4．如图，在△ABC中，D是AB的中点，连结CD，在下列空格中填入 “＞”“＜”或“＝”．3．如果一个三角形的两边长分别为3和5， 且它的周长是偶数，则它的周长可以是( ) A．10 B．11 C．12 D．13
5．(1)(2018·泰州)已知三角形两边的长分别为1、5，第三边的长为整数，则 第三边的长为( )； (2)(2018·白银)已知a、b、c是△ABC的三边长，a、b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝( ) . 6．已知三根木棒的长分别为7 cm、(2x－1)cm和10 cm，若这三根木棒可以构成一个三角形框架，那么x的范围是( ）. 7．已知一等腰三角形的两边长a、b为方程 求这个等腰三角形的周长．
解：解方程组
若a为腰长，b为底边长，∵4＋4＜9，不符合三角形的三边关系，∴此种情况不存在；若a为底边长，b为腰长，∵9－9＜4＜9＋9，∴此时等腰三角形的周长为9＋9＋4＝22.综上所述，这个等腰三角形的周长为22.
知识点2：三角形的稳定性 8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( ) A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 9．(2018·河北)下列图形具有稳定性的是( )
10．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有____性． 11．如图，六边形钢架ABCDEF由6条钢管铰接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连结使之不能活动，方法很多，请至少画出三种方法．
12．有3 cm、6 cm、8 cm、9 cm长的四条线段，任选其中的三条线 段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 13．如图，x的值可能是(D) A．11 B．12 C．13 D．14 14．如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC上 的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大2，则BC长的可能值有( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 15．已知一个三角形的三边长分别是a＋4，a＋5和a＋6，则a的取值范围 是a＞（ ）.
16．如图，用四条线段首尾相接连成一个框架， 其中AB＝12，BC＝14，CD＝18，DA＝24，则A、B、C、D任意两点之间的最长距离为（ ）. 17．小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的 场地用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于受条件限制， 第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米． (1)第一条边长能否为10米？为什么？ (2)若第一条边长最短，求m的取值范围． 解：
第二条边长为(3m－2)米，第三条边长为50－m－(3m－2)＝(52－4m)米， (1)当m＝10时，三边长分别为10米、28米、12米， 由于10＋12＜28，∴不能构成三角形，故第一条边长不能为10米．
18．已知a、b、c是三角形的三条边长，试化简：|b＋c－a|＋|b－c－a|＋ |c－a－b|－|a－b＋c|. 解：
∵a、b、c是三角形的三条边长， ∴b＋c＞a，c＋a＞b，a＋b＞c， ∴b＋c－a＞0，b－c－a＜0，c－a－b＜0，a－b＋c＞0， ∴原式＝(b＋c－a)－(b－c－a)－(c－a－b)－(a－b＋c)＝b＋c－a－b＋c＋a－c＋a＋b－a＋b－c＝2b.
19．如图，P为△ABC内任意一点，试说明：PA＋PB＋PC> (AB＋BC＋AC)．
∵PA＋PB＞AB，PA＋PC＞AC，PB＋PC＞BC， ∴PA＋PB＋PA＋PC＋PB＋PC＞AB＋AC＋BC， ∴2(PA＋PB＋PC)＞AB＋AC＋BC，∴PA＋PB＋PC>
(AB＋BC＋AC)