小学数学北师大版五年级上册数学好玩2 图形中的规律教学演示免费课件ppt

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点阵中的规律    ——教学设计 四川省眉山市东坡区东坡小学  邹良科 教学内容：新世纪小学数学教材（北师大版）五年级上册第五单元第四课时。 教学目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。 2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。 3、发展归纳与概括的能力。 4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。 教学重点：直观感知“点阵”的有序排列。 教学难点：发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。课前准备：点阵图片、多媒体课件等。 教学过程活动一：师生互动，活跃气氛。 出示一个小圆点，让学生观察。师：你看到了什么？（学生回答）师：今天我们就来研究与这个圆点有关的数学知识。【设计意途】由简单的一个小圆点引起学生的好奇心——一个小圆点能蕴藏什么数学知识？活动二： 研究点阵中的规律 1、认识“点阵”，初步感知图中的规律。 （1）出示有序排列的三个点阵。    师：由若干个点组成的图形，叫做点阵。这些点阵有什么规律？师：你知道第五个图中有多少个点吗？学生独立思考。个别学生汇报讲解。可以看成是一个正方形，只要我们找到正方形的边长就能算出每个点阵中的点。小结：点阵与点数的关系：第几个图中有几个点，就用这个图的序号数乘以序号数就得到点数。所以，第五个点阵中有点数：5乘5；第六个点阵中有点数：6乘6；…第十个点阵中有点数10乘10.1×12×23×34×42、再探规律。学生以四人小组为单位，尝试用不同的方法去探索点阵中的规律。 （1）学生分组活动，教师每小组巡视。（2）小组展示汇报。方法一：  11+31+3+51+3+5+71+3+5+7+9发现规律：图形的序号为几，就是几个连续的奇数相加。 方法二：11+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+1发现规律：图形的序号为几，就是从1依次加到序号再依次加到1.对比：    师：请同学们观察上面的三组算式，你有什么发现？每组算式中横排对应的算式的计算结果相等。规律运用，请快速的计算下面各题。1、1+3+5+7+9+11+13+15+172、1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1【设计意途】数学中数形结合是研究数学，培养学生数学思维，形成学生数学能力的有效方法之一。教学中通过让学生从不同角度去观察形的规律，并能用数表示这个规律，从而强化数形结合对数学学习的有效促进作用。活动三：介绍形数毕达哥拉斯研究数的概念时，喜欢把数描绘成沙滩上的小石子，小石子能够摆成不同的几何图形，于是就产生一 系列的形数。（有形状的数）出示三角形数、正方形数、正五边形数。活动四：找一找三角形数中的规律。出示三个三角形数，学生找规律，再写出第四个，第五个三角形数。（用算式来表示）【设计意途】了解数学知识的来源有时比学到一个数学知识更重要，介绍数学家的故事能引起学生对数学研究的兴趣，从而将兴趣变成学习数学的动力。课外作业：你能向毕哥达拉斯一样用点阵表示出一组形数，并用算式求出每个形数图中的点的个数。教师准备一个：1、4、7、10【设计意途】数学的研究不仅仅局限于课内，实事上能将学生的学习兴趣延伸到课外，让孩子随时都参与到数学研究中才是成功的教学，这一作业的目的就是让孩子保持研究的热情。课堂总结： 数字是枯燥的，数学是美的，只要我们善于观察，总能在数学中去感受美。