初中数学9上2017-2018学年山东省滨州市上期中数学试题(附答案)含答案

这是一份初中数学9上2017-2018学年山东省滨州市上期中数学试题(附答案)含答案，共8页。试卷主要包含了答卷前，考生务必用0，第Ⅱ卷必须用0，由二次函数y=3等内容，欢迎下载使用。
2017—2018学年第一学期期中学业水平测试九年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分为120分。考试用时100分钟。考试结束后，只上交答题卡。2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（　　）
 A.             B.           C.            D. 12.方程（x -1）（x +2）=x -1的解是（　　）A.x = -2    B. x1=1，x2=-2   C. x1= -1，x2=1    D. x1= -1，x2=33.如从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）A.   B. C.   D. 4.一元二次方程2x2+1=2x的根的情况是（　　）A. 只有一个根                B. 有两个不等的实数根C. 有两个相等的实数根        D. 无实数根5.如右图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（　　）A. 80°      B. 50°       C. 40°        D. 20°    6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-2），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，点A′的坐标为（a，b），则a-b等于（　　）A. 3              B. -1           C.-3               D.1 7.由二次函数y=3（x-4）2-2，可知（　　）A. 其图象的开口向下              B. 其图象的对称轴为直线x=-4C. 其最小值为2                   D. 当x＜3时，y随x的增大而减小8. 我县某乡镇梨园2015年产量为1000吨，2017年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为（　　）A. 1440（1-x）2=1000               B. 1000（1+x）2=1440C. 1440（1+x）2=1000               D. 1000（1-x）2=14409.下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（　　）A. 2x2-4x+3=0       B. 2x2-2x-3=0      C. 2y2+4y-3=0       D. 2t2-4t-3=010.在平面直角坐标系中，平移二次函数y=x2+4x+3的图象能够与二次函数y=x2的图象重合，则平移方式为（　　）A. 向左平移2个单位，向下平移1个单位B. 向左平移2个单位，向上平移1个单位C. 向右平移2个单位，向下平移1个单位D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位11.如右图，⊙O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则劣弧AC的长为（　　）A. 6π        B. 3π       C. 2π      D. π 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如右图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若点A（-2，y1），点B（，y2），点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；其中正确的结论有（　　）A. 2个            B. 3个         C. 4个          D. 1个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.已知x=1是关于x的方程x2+x+2k=0的一个根，则它的另一个根是            ．14.某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，九年级同学获得第一名的概率是         ． 15. 把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h=20t-5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第         秒时．16.如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，若∠ACB=35°，则∠P的度数是        °．    （16题图）                （17题图）              （18题图） 17.如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到Rt△EFC，若AB=，BC=1，则阴影部分的面积为        ．218.如图，直线y =mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是      ． 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.按要求解下列方程． （每小题5分，共10分）
（1）4x2+4x-3=0 （用配方法解）
（2）0.3y2+y=0.8 （用公式法解）
 20.（8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的概率．
21. （10分）如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形。过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求AE的长．
         22.（10分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060 （1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；
（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？23.（10分）已知二次函数的图象与直线y=x+m交于x轴上一点A（-1，0），二次函数图象的顶点为C（1，-4）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线y=x+m交于另一点D，求 △ABD的面积．        
24.（12分）如图，四边形ABCD是矩形，将一块正方形纸板OEFG如图1摆放，它的顶点O与矩形ABCD的对角线交点重合，点A在正方形的边OG上，现将正方形绕点O逆时针旋转，当点B在OG边上时，停止旋转，在旋转过程中OG交AB于点M，OE交AD于点N． （1）开始旋转前，即在图1中，连接NC． 
①求证：NC=NA（M）； 
②若图1中NA（M）=4，DN=2，请求出线段CD的长度． （2）在图2（点B在OG上）中，请问DN、AN、CD这三条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由． 
  （3）试探究图3中AN、DN、AM、BM这四条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由．  2017—2018学年第一学期期中测试九年级数学试题参考答案一选择题：（本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。）题号123456789101112答案BCCCDADBDDCA二、填空题：（本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）13. x=-2；14. ；15. 2；16. 20；17. π-1；18. x＜-1或x＞4三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19. 解：（1）（5分）4x2+4x+1=4，
（2x+1）2=4，
2x+1=±2，
所以x1=，x2=-；
（2）（5分）移项得0.3y2+y-0.8=0，
b2-4ac=12-4×0.3×（-0.8）=1.96，
y==，
∴y1=，y2=-4．20.解：（1）（4分）列表如下  12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4） （2）（4分）∵共有16种情形，其中落在二次函数y=x2的图象上有 2中，即点（1，1）（2，4）， ∴P = = ．    21.（1）证明：∵CD为直径，
∴∠DBC=90°，
∴BD⊥BC，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴AO∥BC，
∴BD⊥OA，
∵EF∥BD，
∴OA⊥EF，
∴EF是⊙O的切线； （5分）
（2）解：连接OB，如图，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴OA=BC，
而OB=OC=OA，
∴OB=OC=BC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠C=60°，
∴∠AOE=∠C=60°，
∴在Rt△OAE中， ∠AEO=30°∴OE=2OA=6
∴AE=3（10分）22. 解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b， 
， 
得， 
即y与x之间的函数表达式是y=-2x+200； （3分）
（2）由题意可得， 
W=（x-40）（-2x+200）=-2x2+280x-8000， 
即W与x之间的函数表达式是W=-2x2+280x-8000； （6分）
（3）∵W=-2x2+280x-8000=-2（x-70）2+1800，40≤x≤80， 
∴当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小， 
当x=70时，W取得最大值，此时W=1800， 
答：当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．（10分）23.解：（1）如图，设二次函数的解析式为y=a（x-1）2-4， 
把A（-1，0）代入上式得：0=a（x-1）2-4， 
解得：a=1， 
∴这个二次函数的解析式为：y=（x-1）2-4，即y=x2-2x-3；（5分） 
（2）令y=x2-2x-3=0， 
解得：x1=-1，x2=3， 
∴B（3，0）， 
把A（-1，0）代入y=x+m得：-1+m=0， 
解得：m=1， 
∴y=x+1， 
解方程组， 
解得，， 
∴D（4，5）， 
∴AB=4， 
∴△ABD的面积=×4×5=10．（10分）  解：（1）①∵四边形ABCD是矩形， 
∴OA=OC， 
∵四边形EFGO为正方形， 
∴∠EOG=90°， 
∴NC=NA； （2分）
②由①得，NA=NC=4，DN=2， 
根据勾股定理得CD2=NC2-ND2， 
∴CD==2； （4分）
（2）结论：NB2=NA2+CD2， 
如图1， 
 
连接NB， 
∵四边形ABCD是矩形， 
∴OB=OD，AB=CD， 
∵四边形EFGO为正方形， 
∴∠EOG=90°， 
∴ND=NB； 
根据勾股定理得，NB2=NA2+AB2=NA2+CD2， （8分）
（3）结论AN2+AM2=DN2+BM2， 
 如图2， 
 
延长GO交CD于H，连接MN，HN， 
∵四边形ABCD是矩形， 
∴OB=OD，∠OBM=∠ODH， 
∵∠BOM=∠DOH， 
∴△BOM≌△DOH， 
∴BM=DH，OM=OH 
∵四边形EFGO是正方形， 
∴∠EOG=90°， 
∴MN=MH，在Rt△NDH中， 
NH2=DN2+DH2=DN2+BM2， 
在Rt△AMN中，MN2=AM2+AN2， 
∴DN2+BM2=AM2+AN2．（12分）    注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。