初中数学9上2017-2018学年广西钦州市钦南区数学上第一次月考试题含答案含答案

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钦州市外国语学校2017秋季学期第一次月考九年级数学（考试时间：120分钟     满分  120分）一．填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.一元二次方程中，一次项系数是（ ）A. 3        B. 6        C. -6     D. 1 2.下列函数中是二次函数的为(  )A. y=3x−1 B. y= C.  D.3.一元二次方程的根为（ ）A. x=2  B. x=0  C. x=±2  D. 4.用配方法解方程时，原方程应变形为（  ）A.   B. C. D. 5.一元二次方程根的情况是（  ）A. 有两个相等的实数根    B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根        D. 没有实数根6.把抛物线先向左平移1个单位,再向下平移2个单位长度后,所得的函数表达式为(  )对于二次函数，下列结论中，错误的是（ ）A.对称轴是直线x=-2；       B.当x>-2时，y随x的增大而减小；C.当x=-2时，函数的最大值为3；               D.开口向上；一个直角三角形的两条直角边的长是方程的两个根，则此直角三角形的面积为（ ）A.6         B.12        C.7       D.无法确定   9.若A(−1,),B(1,),C(2)为二次函数y=x2+4x−5的图象上的三点,则、、的大小关系是(  ) 10.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）A. 8人         B. 9人          C. 10人           D. 11人 11．一次函数y=bx+a与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一坐标系中的图象大致是（　）12如图为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和((3,0)，对称轴是x=1，则下列说法:w①;②2a+b=0;③a+b+c>0:④当一1<x<3时，y>0.其中正确的个数为(▲)A.1    B.2     C.3      D. 4   二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13.将一元二次方程化成一般形式得 .如图是二次函数的把部分图像，又图像可知关于x的一元二次方程的根是                                                                       某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是若是一元二次方程的两个实数根，则今年9月10日，退休老师老黄去与老同事们聚会，共庆第33个教师节.晚上，读初三的孙子小明问老黄:“爷爷，今天有几个同事参加聚会啦?”爷爷:“我来考考你:我们每个人都与其他人握了一次手，一共握了120次，你知道我们一共有多少人参加聚会吗?”若小明设参加聚会的人有x个，则可列方程为已知关于x的方程是此方程的两个实数根，先给出三个结论：①    ②   ③；则正确的结论序号是三．解答题（本大题共八小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解下列一元二次方程（每小题4分，共8分）（1）                           （2）      （10分）关于x的方程.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x=2，求m的值及另一个根.     （8分）如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米?                                                                              （12分） 已知二次函数（1）用配方法将此二次函数化为的形式;(3分)（2）在所给的坐标系上画出这个二次函数的图像；（3分）（3）观察图像填空；     ①该抛物线的顶点坐标为      （2分）     ②当时，x的取值范围是         （2分）     ③当时，y随x的增大而          （2分）                  （8分）已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，3）（1）求该函数的关系式；（2）求改抛物线与x轴的交点A，B的坐标.                                                                                                           (8分)“泥兴陶，，是钦州的一张文化名片。钦州市某妮兴陶公司以每只60元的价格销售一种成本价为40元的文化纪念杯，每星期可售出100只。后来经过市场调查发现，每只杯子的售价每降低1元，则平均何星期可多买出10只。若该公司销售这种文化纪念杯要想平均每星期获利2240元，请回答:(1)每只杯应降价多少元?(2)在平均每星期获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该公司应该按原售价的几折出售?      25.（12）如图，己知抛物线经过点A(l, 0)，B(一3,0)，C(0,3)三点.（1）求抛物线的解析式;（2）在x轴下方的抛物线上，是否存在点M，使得？若存在求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P是位于直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点P，使的面积最大?若存在，求出P的坐标及的最大值:若不存在，说明理由.                                                    答案解析：答案：一．选择题1-5.CBDBA  6-10.BDADB 11-12.CC 二．填空题 13. 14. 15. 25%  16. 4  17. ①②三．解答题 （1）    （2） 解：（1）由题可知：      =，整理得：因此无论m取何值，判别式恒大于0；因此方程总有两个不相等的是相互根.（2）：将x=2带入方程，有，解得：,所以原式可化为，解此方程可得：，，因此方程的另一个根为. 解：设宽为x米，则长为100-4x米，根据题意可列方程；              解得；，（舍去）. （1）（2）略.（3）①（2，1） ②   ③ 减小 解（1），设抛物线顶点式为，由题目可知h=1，k=-4，将C点带入式子可算得a=1，所以抛物线的关系式为：                               ①    （2）要求抛物线与x轴的交点，可令y=0，即：，解得，.所以坐标为A（3，0），B（-1，0）. 解（1）设每只杯子降价x元，根据题意，可列方程：     ，整理得到：     ，解得.所以每只杯子应降价4元或6元.     (2) 因为要保持每星期获利不变，且尽可能利于顾客，因为该公司应使价格尽量低，因此应降价6元。所以有，所以应按原价的九折出售. 解：(1)设抛物线方程为将A,B,C三点带入方程可求得：a=-1,b=-2,c=3.所以抛物线的解析式为：（2）设存在点M(a,b),由题意可知，以AB=4为底，则高为OC=3，因此=10 ，又在中，以AB=4为底，则高为，所以=，因为M点在x轴的下方，故b<0,因此b=-5，又因为M在抛物线上，所以满足抛物线方程。代入得：，解得，，所以M点的坐标为：（-4，-5），（2，-5）.(3)    如图过点P做PD垂直x轴，交BC于点F，连接PB，PC，设BC的直线方程为，带入B点，C点可求得，K=1，b=3，所以直线方程为，设P点坐标为（m，），F点的坐标为（m，m+3），所以=，  =  =所以当时，最大，最大值为。