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    数学华东师大版八年级上册同步教学课件第13章全等三角形13.2三角形全等的判定6斜边直角边作业

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    初中华师大版6 斜边直角边教学ppt课件

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    这是一份初中华师大版6 斜边直角边教学ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了△BDE≌△CDF,AB=DC,AC=DB,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,①②④等内容,欢迎下载使用。
    1.斜边直角边:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形________.简记为___________(或斜边直角边).练习1.如图,在△ABC中,BE=CF,点D为BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则△BDE与△CDF的关系是_________________,根据是____________________.
    斜边直角边(H.L.)
    知识点一:利用“H.L.”判定两直角三角形全等1.使两个直角三角形全等的条件是(   )A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D.斜边与一直角边对应相等
    2.如图,要用“H.L.”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是(   )A.AC=DF,BC=EF B.∠A=∠D,AB=DEC.AC=DF,AB=DE D.∠B=∠E,BC=EF
    3.如图,在四边形ABCD中,CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAC=35°,则∠BCD的度数为(   )A. 145° B.130° C.110° D. 70°
    4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,PQ=AB,点P,Q分别在AC和AC的垂线AX上移动,当AP=_______时,才能使△ABC≌△QPA.
    5.(恩施州中考)如图,BE⊥AC,CD⊥AB,垂足分别为点E,D,BE=CD.求证:AB=AC.解:∵BE⊥AC,CD⊥AB,∴∠CEB=∠BDC=90°,易证Rt△CBE≌Rt△BCD(H.L.),∴∠ECB=∠DBC,∴AB=AC
    知识点二:直角三角形全等判定的灵活运用6.如图,在△ABC和△EDF中,∠B=∠D=90°,∠A=∠E,点B,F,C,D在同一条直线上,再增加一个条件,不能判定△ABC≌△EDF的是(   )A.AB=ED B.AC=EFC.AC∥EF D.BF=DC
    7.在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,有下面几组条件:①AC=B′C′=3,BC=A′C′=4;②AC=A′C′=3,AB=A′B′=4;③AC=A′B′=3,AB=A′C′=4;④∠A=∠A′,∠B=∠B′.其中能判定两个三角形全等的条件有(   )A.1组 B.2组 C.3组 D.0组
    8.如图,∠BAC=∠CDB=90°,请添加一个条件使△ABC≌△DCB,并在添加的条件后面的括号内填上判断的依据:(1)______________(   );(2)______________(   );(3)___________________(  );(4)_____________________(   ).
    9.如图,在长方形ABCD中,点E为CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于点F,连结BD,DF,则图中全等的直角三角形共有(   )A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
    10.如图,在△ABC中,∠C=90°,ED⊥AB于点D,BD=BC,若AC=6 cm,则AE+DE等于(   )A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm
    11.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,下面四个结论:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE.其中正确的是_______________.(填序号)
    12.如图,DF⊥AC于点F,BE⊥AC于点E,AD=BC,AE=CF.求证:DF=BE.解:∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE,∵DF⊥AC,BE⊥AC,∴∠AFD=∠BEC=90°,易证Rt△ADF≌Rt△CBE(H.L.),∴DF=BE
    13.(镇江中考)如图,AD,BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°.(1)求证:△ACB≌△BDA;(2)若∠ABC=35°,求∠CAO的度数.解:∵∠D=∠C=90°,∴△ACB和△BDA都是直角三角形,易证Rt△ACB≌Rt△BDA(H.L.) (2)∵Rt△ACB≌Rt△BDA,∴∠ABC=∠BAD=35°,∵∠C=90°,∴∠BAC=90°-∠ABC=55°,∴∠CAO=∠BAC-∠BAD=20°
    14.如图,∠BAC=90°,AB=AC,点D在AC上,点E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于点F.求证:BF⊥CE.解:∵∠BAC=90°,∴∠CAE=∠BAC=90°.易证Rt△BAD≌Rt△CAE(H.L.),∴∠ABD=∠ACE,∴∠ABD+∠ADB=∠ACE+∠CDF,又∵∠ABD+∠ADB=90°,∴∠ACE+∠CDF=90°,∴∠BFC=90°,∴BF⊥CE
    15.(阿凡题 1072032)(1)如图①,OA=2,OB=4,以点A为顶点,AB为腰在第三象限作等腰直角三角形ABC.求点C的坐标;(2)如图②,OA=2,点P为y轴负半轴上一个动点,当点P沿y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰直角三角形APD,过点D作DE⊥x轴于点E,求OP-DE的值.

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