数学10、垂直与平行教学设计

这是一份数学10、垂直与平行教学设计，共5页。教案主要包含了汇报，揭示概念，练习，回顾整理，反思提高，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学内容:浙教课标版版四年级上第40～41页内容。
教学目标:
1、在具体的活动中初步认识平行与垂直的含义,能够正确地辨析平行和垂直。
2、在探索平行与垂直的过程中培养学生的动手操作能力与合作交流意识,进一步发展学生的空间观念。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、通过学习活动,促成学生相互合作、相互学习的情感交流,增强学生对数学与生活联系的理解,培养良好的数学情感。
教学重难点:
1、正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”和“同一平面”等概念,发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解,尤其是看似不相交而实际相交现象的理解。
教具准备:课件,三角板,红黑记号笔，学习单一张。
课前交流：
认识一下 ，互相介绍，互相握握手，击个掌。
教学过程:
导入，分类
师：大家知道，这是一条（线段），如果我想看到直线，可以怎么办？为什么？还可以延长吗？还可以吗？
师：这是一条直线，如果再画上一条直线，它们会怎么样？
师：请大家用记号笔在学习单1上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（师找到6种典型的例子，并拍下来在互动课堂里。）
师：同学们的想象力可真丰富，想出了很多不同的画法，现在老师选几组有代表性的作品，我们一起来研究，好吗？
课件出示：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④
= 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤ = 6 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑥
师：你能根据直线的位置关系把这六组直线分类吗？同桌小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，并把结果记录下来。（学生活动）
二、汇报：
生1：①③⑥交叉了分为一类 ②④⑤没有交叉分为一类。
师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，用数学语言表述为两条直线“相交”，（请同学们记住“相交”这个词。
生：相交都有一个共同点。
师：这个公共点就是交点。继续分。
生3：①③④⑥相交了分为一类，②⑤没有相交分为一类，因为④这组直线无限延长后也会有一个交点，所以也会相交。
师：你真会活学活用，还会用因为所以这个关联词。我们应该向你学习。
师：④两条直线无限延长后真的会相交吗？ 想象一下，现在我们一起来验证一下，好不好？
课件上画出延长
师：④两条直线无限延长后真的相交了，④两条直线也可以和①③⑥分为一类。
小结：因此在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。
（板书：两条直线的位置关系，相交，不相交。）
三、揭示概念：互相平行，互相垂直
师：②⑤两组直线无限延长后真的不相交吗？想象一下，延长之后，会相交了吗？（没有）再延长呢，相交了吗？（没有）无限延长呢，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。（板书：平行）
师：要想准确的清楚什么是互相平行，请大家带着三个问题来自学我们印的课本资料56页：1、什么是平行线？2、互相平行怎么表示？3、生活中有关平行的例子。
过一会儿。
师：找到什么叫互相平行了，划一划，谁来说一说。生答（56页平行的知识生都讲到，包括a 与b互相平行，记作a b,读作a平行于b）。
师：很好，回答的相当准确。
师：那怎样才互相平行呢？如果我们把这条直线叫做直线a,另一条叫做直线b，那我们就可以说，直线a是直线b的平行线，反过来还可以怎么说？（在学生贴在黑板上的图片标上字母a,b，）直线b是直线a的平行线，a和b互相平行。记作a b,读作a平行于b。）
男同学说一遍，女同学反过来说。
师：两条直线互相平行必须具备什么条件？
生1：两条直线 生2：同一平面内 生3：不相交
感知：同一平面
师：这同一平面内，怎么理解呢？
生1：黑板面是同一平面 生2：课桌面是同一个平面
生3：书本面也是一个平面
师出示课件：立交桥上各有几条直线，其中2条是平行线，在同一平面内，但是另外的两条不相交，他们不是平行线，因为他们不在同一平面内。
出示课件：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：在同一平面内，平行）
找一找：你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
.
师：现在我们来看看剩下的①③④⑥，你有什么新的发现?同桌讨论一下。
生思考片刻。
生：③④相交成直角了，①②⑤相交不成直角，所以又可以把①②③④⑤分成两类。
师：你的分类很特别，老师很欣赏你！（板书：成直角，不成直角）
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ ④
师：我们同学画的 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③和④真的成直角了吗？
生： = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③和④两组直线成直角了。
师：怎么验证？
生：用三角板可以量(量角器还没有学)
师：同学们真不简单，知道用科学的方法来验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量）
师：象 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③和④两组直线成直角，就说他们互相垂直。（板书：垂直）这就是我们今天要学习的垂直。
师：要想准确的清楚什么是互相垂直，请大家还是继续带着三个问题自学我们印的课本资料56页：1、什么是垂线？2、互相垂直怎么表示？3、生活中有关垂直的例子。自学我们印的课本资料57页。今天我们就是学习平行与垂直（板书课题：平行与垂直）。
过一会儿。
师：两条直线互相垂直必须具备什么条件呢？
生1：直线 生2：相交成直角， 生3：同一平面
师：两条直线相交形成直角，我们应画上直角符号 ，这个交点叫做垂足，这可是判断两条直线垂直的法宝哦。
a 直线a与直线互相垂直，
b 记作：
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ 读作：

平行、相交、垂直三者到底是怎样的关系呢？
平行
相交
垂直

（师生结合黑板上贴的纸，把三个关系用维恩图结合进去，在黑板上标出）。
（或者同学们这堂课表现的非常棒，奖励大家一下，看一段视频。
出示微课：把平行线、两条垂直的直线动画旋转后还是互相平行和互相垂直，平行和垂直的关系做成微课。）
四、练习
b
填一填。 a a
b
图1 图 2
（1）图1中，直线a叫做直线b的（ ），点叫做（ ）。
（2）图2中，直线a和直线b的位置关系是（ ），
直线a叫做直线b的( )。
2、将图形的序号填在合适的圈里。
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④
= 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤ = 6 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑥ = 7 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑦ = 8 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑧
两条直线互相垂直
两条直线互相平行
3、 一组平行线变变变：


两组平行线继续变变变：平行四边形 长方形 正方形


c d
a 互相垂直：
b
互相平行：
五、回顾整理，反思提高
孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。
六、板书设计：
平行与垂直
在同一平面内两条直线的位置关系
不相交 相交
不成直角 成直角
平行
垂直
平行
相交
垂直
（贴平行的例子） （贴一般相交的例子）（贴垂直的例子）