初中数学8上2017-2018学年湖北省宜昌市点军区八年级上期中考试数学试卷含答案练习含答案

这是一份初中数学8上2017-2018学年湖北省宜昌市点军区八年级上期中考试数学试卷含答案练习含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题.等内容，欢迎下载使用。
本试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟．
注意事项:
本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑. 本大题共15小题，每题3分，计45分)
1.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，14
3.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A’B’C’D’E’F’.下列判断错误的是（ ）
A. AB=A’B’ B. BC∥B’C’ C. 直线l⊥BB’ D. ∠A’=120°
4.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形是（ ）
A.六边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形
5. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
6. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（ ）
A．13 B．3 C．4 D．6
8.如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论不正确的是（ ）
A.△AOD≌△BOC B.PC=PD C.OC=AC D.∠COP=∠DOP
9.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ）
A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点
10.如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠A=31°，则∠ADE的度数（ ）
A.131° B.139° C.141° D.149°
11. .等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，则腰长为（ ）
A.4cm B.7cm C.4cm或7cm D.无法确定
12.如图，已知AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC的是( )
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
13.下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
14.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC=6cm. △ADC的周长为14cm，则BC的长是（ ）
A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm
15. 如图，已知△ ABC中，AB=AC，∠ BAC=90°，直角∠ EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△ EPF是等腰直角三角形； ③2S四边形AEPF=S△ ABC； ④BE+CF=EF．当∠ EPF在△ ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第16题
二、解答题.(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.)
16. （6分）已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC
求证：△ABC是等腰三角形．
17．(6分)如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．
第17题
求证：△ABF≌△DCE．
18. （7分）如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1），请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标．
第19题
19. （7分）如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看
A、B岛的视角∠ACB为多少？
20．（8分）已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
（第21题图）
21（8分）.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交线段BE于点F，交边CB于点K．
（1）在图中找出一对全等三角形，并证明；
（2）求证：FD∥BC ．
22.（10分）如图，（1）P是等腰△ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何数量关系？并证明你的猜想．
第22题
（2）如果点P沿着底边BC所在的直
线，按由C向B的方向运动到CB的
延长线上时，（1）中所得的结论还成
立吗？请你在图（2）中完成图形，并
给予证明．
第23题
23.(11分)如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用t的代数式表示PC的长度；
（2）若点P，Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与
△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点P，Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a
为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
24.（12分）如图所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上.
（1）如图1所示，若C的坐标是（2，0），点A的坐标是（﹣2，﹣2），求：点B的坐标；
（思路提示：过点A作AD⊥x轴于点D，通过证明△BOC≌△CDA来达到目的.）
（2）如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴 于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论①为定值；②为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明，并求出定值．
第24题
2017年秋点军期中调研考试八年级数学参考答案
1—15：ADBCD，ADCDC，BCCBC
16、17、18.略
19.先求∠BAC=30°及∠ABE=120°，再求∠ABC=80°，得∠ACB=70°
20.依题意得n-3=4，则n=7(2分)，则该多边形为7边形；设最短边长为x，由题意得
7x+!+2+3+4+5+6=56,解得x=5,则该多边形的边长分别为5,6,7,8,9,10,11
21.（1）△ADF≌△ABF(2分)，证明3分；（2）证明3分
22.(1) AR=AQ(1分)，证明略（3分）；（2）（1）中结论正确1分，画图正确2分，证明3分
23．（1）BP=2t，则PC=BC-BP=6-2t(2分)；
（2）△BPD≌△CQP.(1分)
理由（4分）：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，∴CP=BC-BP=6-2=4厘米，
∵AB=8厘米，点D为AB的中点，∴BD=4厘米．∴PC=BD，
在△BPD和△CQP中，BD＝PC,∠B＝∠C,BP＝CQ,∴△BPD≌△CQP（SAS）；
（3）（4分）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，
∴点P，点Q运动的时间t=秒。点Q的运动速度为a=(厘米/秒).
24．（4分）（1）过点B作BD⊥OD，
∵∠DAC+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠DAC，
在△ADC和△COB中，
，
∴△ADC≌△COB（AAS），
∴AD=OC，CD=OB，
∴点B坐标为（0，4）；
（2）（4分）延长BC，AE交于点F，
∵AC=BC，AC⊥BC，
∴∠BAC=∠ABC=45°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠COD=22.5°，∠DAE=90°﹣∠ABD﹣∠BAD=22.5°，
在△ACF和△BCD中，
，
∴△ACF≌△BCD（ASA），
∴AF=BD，
在△ABE和△FBE中，
，
∴△ABE≌△FBE（ASA），
∴AE=EF， ∴BD=2AE；
（3）（4分）作AE⊥OC，则AF=OE，
∵∠CBO+∠OBC=90°，∠OBC+∠ACO=90°，
∴∠ACO=∠CBO，
在△BCO和△ACE中，
，
∴△BCO≌△ACE（AAS）， ∴CE=OB， ∴OB+AF=OC．
∴=1．