小学数学沪教版 (五四制)五年级上册循环小数教案

这是一份小学数学沪教版 (五四制)五年级上册循环小数教案，共7页。教案主要包含了分析教材，分析学生，教法，制定教学目标以及重难点，教案说明等内容，欢迎下载使用。
《循环小数》是沪教版新课标教材第九册第二单元的教学内容。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这样安排的，通过创设一个学生熟悉的赛跑情境，让学生计算冠军的速度，引出“循环小数”，旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。但教材举例单一，不利于学生通过对数据比较、分类，自主构建循环小数的概念。因此，我对教材作了一些改动，增加了五组数据，让学生计算赛跑比赛前六名运动员的速度，其中三名运动员的速度的是有限小数，另三名运动员速度是循环小数，包括纯循环小数和混循环小数。在此基础上，教师引导学生对这些数据进行观察、比较、分类，概括出循环小数的概念，发展学生的抽象思维能力也就水到渠成了。
二、分析学生
首先，在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。其次，学生已经认识了小数，掌握了小数的除法计算,可以通过计算来得到循环小数，从而亲自体验循环小数的产生，理解“一次不断重复出现”的含义。再次，在三年级下半学期学生已经对“周期问题”有所了解。这次，通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。
三、教法、学法说明
教法：新课开始，采用故事情境法，用故事导入创设情境，激发学生学习兴趣。接着设计一个分组计算的动手情境，让学生动手计算，引导学生主动探索，通过竞争比赛，亲身经历，体验。感受循环小数相关概念的形成过程，建立初步的知识概念。然后采用讨论法，让学生通过小组讨论，解决自己在学习中提出的各种问题，通过观察比较得出循环小数与有限小数的区别。再采用练习法，促进学生知识内化。
学法：有意识地教给学生独立探索知识的方法。通过让学生试算、观察、看书、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。多种感官参加学习活动，可使学生内容在大脑建立多层次多网络联系，利与学生理解记忆。也能凸显学生的主体地位，创设平等、民主、和谐的教学环境，激发学生自主学习的兴趣。
四、制定教学目标以及重难点：
根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定了如下的教学目标与重难点：
教学目标
1、知识与技能：认识循环小数的特征，掌握循环小数的意义，知道循环节的概念，会使用简便记法表示循环小数，进一步提高学生的计算能力。
2、过程与方法： 经历将数据进行比较、分类、整理的过程，以说促思理解循环小数的概念，发展抽象思维能力。
3、情感与态度： 感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学生初步与人合作学习的意识和能力。
教学重难点：
正确理解循环小数的意义。
五、教案说明
(一)创设情景，激趣引入
采用故事导入：使学生理解“依次不断重复”、“循环”。课的伊始，我给学生讲了一个很多学生都听过的“老和尚和小和尚”的故事，让学生从故事中体会循环的现象，从而理解什么是“循环”，接着让学生例举生活中的循环事例，如交叉路口的红绿灯，一年四季，钟表的时针、分针等加深认知，为后面的学习作好铺垫。此时，教师顺势说明：数学中也存在这种有趣的循环现象。学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来了，以此导入新课。
（二）明确目标，自主探究，师生互动
新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。
首先，趁者学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来之际，我设计了男生女生进行计算比赛，男生计算一道看似计算比较复杂，但能够整除的算式，女生计算看似简单，但是依照以前学习的规则（即没有要求，有余数时添0继续除的法则）除不尽的情况，从而引出无限小数与有限小数的概念，再从无限小数中发现余数一次不断重复出现，商也一次不断重复出现的循环现象，由此引出循环小数的概念。在整个过程中，学生完全是一个发现者，而教师只是在一旁引导，充分体现“学生为主体，教师为主导的”教学理念。
其次，在教学“循环节”这一概念时，我也没有直接呈现，而是设计了让学生自主学习课本上的内容，然后同桌互相商量回答问题的形式让学生掌握新知，既体现了自主学习，又发挥了合作学习的作用，使得每位学生都能够有机会积极参与，这与第一次教案中教师直接把概念教给学生相比，教学的效果要明显有效得多。
（三）练习设计从学生能力出发，形式多样。首先，练习有层次性，在每个环节中我设计了针对性练习设计，又有综合性练习设计，如在每一个知识点教完后，我就设计了相对应的基础练习，有做一做，有说一说；当知识点教完之后我有设计了综合性练习，让学生中和运用和充分说理，最后还设计了拓展题，让有能力的学生有发挥的余地。其次，一题多用也在本课中有多体现，如 ①3.141596……， ②0.625， ③4.1666………， ④6.5555555， ⑤ 4.8686……， ⑥ 0.00909……。第一次出现是用来判断哪些是有限小数，哪些是无限小数；第二次出现是判断哪些是循环小数；第三次出现是寻找循环节；第四次出现，是把其中的循环小数用简便形式表示，这四次的练习是按照课程的推进展开的针对性练习，一题多用，从简单到复杂，展示是做题的一个思维方式，先是判断是否是无限小数，接着是这个无限小数是否在小数部分有数字依次不断重复出现，然后找出循环节，最后写成循环小数的简便形式。
（四）整堂课注重评价的作用
首先，在练习只设计中，我加入评价，在每一个练习最后会有笑脸和哭脸，每答对一次就得一个笑脸，答错就得哭脸，最后进行统计，让学生在课堂上的表现有明显的“量”的体现。其次，我对自己也提出了注重课堂评价的要求。评价学生的学习表现，评价学生回答的问题，用教师的微笑，用肢体语言，用口头的表述，把老师当作一面镜子，让学生从教师的身上可以看到自己的表现，从而调整自己的学习状态。
循环小数
教学目标：
1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。
2．能用循环小数表示除法里的商。
3．培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。
4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。
教学重难点:正确理解循环小数的意义。
教学过程
一．故事引入
1．讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……
师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。
问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？
2、联系实际生活
师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。
师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友 （板书：小数） 大家想认识这位新朋友吗？
师：在认识这位新朋友之前，我们先来一次计算比赛，好不好？
二、研究问题，探究新知
（一）研究有限小数和无限小数
1．分组计算，感知概念。
男生： 0．561÷3．4 (0.165) 女生：32÷6 (5.33······)
（1）男生做第（1）题，女生做第（2）题（抽一男一女板书）
（2）汇报
师：引导看黑板，核对第一题，宣布第一组获胜。
第二题，你们有什么想法？（商除不尽）
2. 32÷6= 5.33······，引导学生观察商有什么特点。
预设：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。
师：为什么会重复出现“3”呢？
预设：因为余数重复出现“2”了，所以……
师：这么说，32÷6 的商里有多少个“3”呢？
预设：有无数个“3”。
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
预设：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
（板书：32÷6= 5.33······）
小结：像0．165，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。（板书：有限小数）那么第2题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？为什么？（板书：无限小数）
【修改说明：分组来做2道题，是为了节约时间，并且让男生女生进行比赛的形式使得这一个环节更加有挑战性，同时也制造了32÷6不能除尽的一个“局”，让学生主动提出疑问，从而引出无限小数的概念，通过比赛学生印象会更加深刻。我认为这一环节设计得十分有效，既能够激发学生学习兴趣，又能够直观的让学生理解区分“有限小数”和“无限小数”。】
（二）认识循环小数
1、初步感受循环小数的计算
出示13.7÷11全班计算。
（1）全体学生计算
（2）汇报
师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？
预设：商里会依次不断的重复出现“4”和“5”。
师：你是这样想出来的呢？
预设：因为余数重复出现“5”和“6”，所以商就会重复出现“4”和“5”。
师：是不是这样的情况呢？继续除除看。
2、循环小数商的一般写法
师：谁能说出这2道题的商。
预设：1÷3=0.333……，14.2÷22=0.64545……。
设疑：（1）0.65445……可以写成0.645……吗？为什么？
（2）横式后面的商省略号可以不写吗？为什么？
3、针对练习：
说说省略号表示的意思
2÷9=0.222……
5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363……
4、小结：
师：像0.33333…,1.2454545…,1.92666…这样的，从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
（1）书上找一找，划一划
（2）这句话中关键是哪几个字？
（3）你能再举例说说其他的循环小数吗？
5.判断。
师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）
0.999…… 3.1415926……
0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
（1）学生独立完成
（2）汇报
【修改说明：让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。】
（三）循环节
1、根据问题自学数学书27页：
想一想：（媒体出示）
什么是“循环节”？
怎样用循环节来表示循环小数的简便形式？（举例说明）
（1）学生自学
（2）汇报
板书：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
师：循环节有什么特征？
预设：循环节是循环小数的一部分；循环节是循环小数中依次不断重复出现的数，可能是一个，可能是2个，3个……
2、针对练习：
（1）找一找“循环节”
0.999…… 3.1415926……
0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
写出循环小数的简便记法。
【修改说明：让学生在课堂上自学书上的内容，一是为了培养学生的自学能力，二是让学生可以有交流探讨的时间与机会，三是让学生可以知道今天所学的知识是在教科书的哪里，发挥教科书应有的作用。】
三、综合练习
1、判断
1） 0.888是循环小数。( )
2） 5.2424 ▪ ▪ ▪ =5.24 ( )
3） 2÷3≈0.6 ( )
4） 1.29090 ▪ ▪ ▪ 用循环节表示是1.290。( )
5） 0.6 = 0.60 ( )
6） 3.496496 ▪ ▪ ▪ =3.496 ( )
2、比较大小
3.1○ 3.2 0.71 ○0.71
0.50 ○0.501 0.61 ○1÷6
【修改说明：由于前面的设计比较细致，每一个环节都已经有针对性练习，因而时间到这个环节已经所剩不多，因而只能设计一些比较有代表性的，综合性的题，尽量做到少而精。】
课堂小结
师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。
五、拓展延伸：（机动）
如果用□○△分别代表三个不同的数字□.○○△○○△○○△ ▪ ▪ ▪
是个什么数？循环节是什么？可以写成什么？
【修改说明：加上这一环节是为了使教学更加灵活，在掌控时间上可以游刃有余，教学中可以根据班级情况不同，随时调节进度。】
作业布置：
熟背书上概念
完成练习册