北师大版九年级上册8 图形的位似授课课件ppt

这是一份北师大版九年级上册8 图形的位似授课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了问题引入，位似多边形的概念，位似多边形的画法，位似多边形的性质，位似中心，平行或在一条直线上，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

问题：观察下面四组图形有哪些相似点？
问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O. 有什么关系？
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其中k为相似多边形的相似比. 下面两组也位似多边形.
例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2.
解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.
想一想：你还有其他的画法吗？
画法一：△ABC与△DEF同 侧
画法二：△ABC与△DEF异侧
解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.
总结：画位似图形的一般步骤：
确定位似中心2.分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点3.根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点4.顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形
1.位似图形对应顶点的连线必过位似中心．2. 位似图形任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比．3. 位似图形的对应线段平行(或在一条直线上)，且对应线段之比等．4. 两个图形位似，则两个图形必相似，其周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．注：利用位似图形的性质可将图形放大或缩小．
例：△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是(　　)　 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
导引：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1∶2，∴△ABC与△A′B′C′的面积比为1∶4.∵△ABC的面积是3∴△A′B′C′的面积是12.
问题1：在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0), A(3，0), B(2，3)
（1）将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点位为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.
位似,位似中心为原点O，位似比为1:2
四、平面坐标系中的位似变换
（2）如果将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘以-2.
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比位|k|.
例：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.
画法一：如右图所示，解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0), A'(4,0),B'(2,4)C(-2,-2);在平面直角坐标系中描点A',B',C',用线段顺次连接O,A',B',C'.
画法二：如右图所示解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0), A''(-4,0),B'' (-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐标系中描点A'',B'', C'',用线段顺次连接O,A'',B'',C''.
一般情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点的相似图形有2个.
例：在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.
放大后对应点的坐标分别是多少?
1、如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
对应点连线都交于____________
对应线段_______________________________
2、如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0），A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.
如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0）A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.