初中数字七上2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考（上）期中数学试卷

这是一份初中数字七上2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考（上）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了选一选，比比谁细心，填一填，看看谁仔细等内容，欢迎下载使用。
2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考七年级（上）期中数学试卷
　
一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）
1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（　　）
A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.14
2．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．32与﹣23 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣32与（﹣3）2 D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）
3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（　　）
A．2017 B．2018 C．2019 D．0
4．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（　　）
A．9.6×102 B．96×102 C．9.6×106 D．9.6×105
5．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（　　）
A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505
C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.55
6．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（　　）
A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y
7．（3分）（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab； ②x2﹣xy﹣； ③；④⑤m+n．以下判断正确的是（　　）
A．①③是单项式 B．②是二次三项式
C．①⑤是整式 D．②④是多项式
8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（　　）
A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3 B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3
C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3 D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3
9．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（　　）
A．k= B．k=0 C．k=﹣ D．k=4
10．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（　　）
A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy
　
二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到　 　位．
12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是　 　次单项式，系数为　 　．
13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想：13+23+33+…103=　 　．
14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为　 　．

15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x﹣9的值是　 　．
　
三．解答题：
16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算
（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
（2）（﹣﹣+）÷．
（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．
17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．
18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．
19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+8
﹣2
﹣3
+16
﹣9
+10
﹣11
此题不难，但要仔细阅读哦！
（1）根据记录可知前三天共生产自行车　 　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　 辆；
（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款　 　元，T恤需付款　 　元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款　 　元，T恤需付款　 　元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
　

2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）
1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（　　）
A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.14
【分析】首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．
【解答】解：∵3.14﹣π＜0，
∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．
故选：C．
【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．
　
2．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．32与﹣23 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣32与（﹣3）2 D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）
【分析】只是符号不同的两个数称为互为相反数．互为相反数的两个数的和是0．
【解答】解：32+（﹣23）≠0；
﹣23+（﹣2）3≠0；
﹣32+（﹣3）2=0；
（﹣3×2）2+23×（﹣3）≠0．
故互为相反数的是﹣32与（﹣3）2．
故选：C．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
　
3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（　　）
A．2017 B．2018 C．2019 D．0
【分析】根据已知求出a=﹣1，b=0，c=1，代入求出即可．
【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，
∴a=﹣1，b=0，c=1，
∴a2017+2018b+c2019=（﹣1）2017+2018×0+12019=0．
故选：D．
【点评】本题考查了绝对值、倒数、负数和求代数式的值等知识点，能根据题意求出a、b、c的值是解此题的关键．
　
4．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（　　）
A．9.6×102 B．96×102 C．9.6×106 D．9.6×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：960万用科学记数法表示9.6×106，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　
5．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（　　）
A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505
C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.55
【分析】根据四舍五入的方法可知1.50可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．
【解答】解：当a舍去千分位得到1.50，则它的最大值不超过1.505；
当a的千分位进1得到1.50，则它的最小值是1.495．
所以a的范围是1.495≤a＜1.505．故选B．
【点评】主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到1.50可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．
　
6．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（　　）
A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y
【分析】由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大1000倍，由此表示出这个五位数即可．
【解答】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．
故选：D．
【点评】此题考查列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题的关键．
　
7．（3分）（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab； ②x2﹣xy﹣； ③；④⑤m+n．以下判断正确的是（　　）
A．①③是单项式 B．②是二次三项式
C．①⑤是整式 D．②④是多项式
【分析】分别根据单项式、多项式的次数与项数、整式及多项式的定义作答．
【解答】解：式子①ab；②；③；④；⑤中，
①是单项式，故A错误；
②不是整式，不是多项式，故②错误；
①⑤是整式，故C正确；
⑤是多项式，故D错误．
故选：C．
【点评】本题考查了单项式、多项式及多项式的次数与项数、整式的定义．
单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
几个单项式的和叫做多项式．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
单项式和多项式统称为整式．
　
8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（　　）
A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3 B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3
C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3 D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3
【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．
【解答】解：4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列为2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3．
故选：D．
【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．
　
9．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（　　）
A．k= B．k=0 C．k=﹣ D．k=4
【分析】原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．
【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，
由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．
故选：A．
【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的定义是解本题的关键．
　
10．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（　　）
A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy
【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．
【解答】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）﹣（﹣x2+y2）
=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2
=﹣xy．
故选：C．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
　
二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到　百万　位．
【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：近似数6.20×108精确到百万位．
故答案为百万．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
　
12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是　5　次单项式，系数为　﹣　．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．
　
13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想：13+23+33+…103=　3025　．
【分析】由题意可知：从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方，由此得出答案即可．
【解答】解：∵13=12，
13+23=（1+2）2，
13+23+33=（1+2+3）2，
13+23+33+43=（1+2+3+4）2
…
∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，
故答案为：3025．
【点评】本题考查数字变化规律，观察出从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方是解题的关键．
　
14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为　30　．

【分析】由题意可知，当n2﹣n＞28时，则输出结果，否则返回重新计算．
【解答】解：当n=3时，
∴n2﹣n=32﹣3=6＜28，返回重新计算，
此时n=6，
∴n2﹣n=62﹣6=30＞28，输出的结果为30．
故答案为：30．
【点评】本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．
　
15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x﹣9的值是　﹣7　．
【分析】观察题中的两个代数式2x2+3x和4x2+6x，可以发现4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x=1，再代入代数式求值．
【解答】解：∵2x2+3x+7=8，
∴2x2+3x=1，
∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2﹣9=﹣7，故本题答案为：﹣7．
【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
　
三．解答题：
16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算
（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
（2）（﹣﹣+）÷．
（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．
【分析】（1）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加法可以解答本题；
（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；
（3）先去掉绝对值符号，然后根据有理数的加减法可以解答本题．
【解答】解：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
=﹣4+3+24×（﹣）×
=﹣4+3﹣
=；
（2）（﹣﹣+）÷
=（﹣﹣+）×36
=
=﹣27﹣8+15
=﹣20．
（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|
=
=
=．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
　
17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：由题意得：3x+6=0，3﹣y=0，
∴x=﹣2 y=3，
3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y，
当x=﹣2，y=3时，﹣2x2+2x﹣y=﹣2×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣3=﹣8﹣4﹣3=﹣15．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．
【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；
（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.15即可求解．
【解答】解：（1）由题意得：+10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=30
答：收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；

（2）由题意得：10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6=54，
54×15÷100=8.1（升）
答：共耗油8.1升．
【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
　
19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+8
﹣2
﹣3
+16
﹣9
+10
﹣11
此题不难，但要仔细阅读哦！
（1）根据记录可知前三天共生产自行车　303　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　27　 辆；
（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据最多的减最少的，可得答案；
（3）根据每辆自行车的价格乘以自行车的辆数，可得基本工资，根据超额的数量乘以每辆的奖金，可得奖金，根据每辆的扣款乘以少生产的辆数，可得扣款金额，根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303；
故答案为：303；

（2）16﹣（﹣11）=27；
故答案为：27；

（3）8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11=9，
（700+9）×60+（8+16+10）×15+（﹣2﹣3﹣9﹣11）×20=42540+510﹣500=42550（元）．
答：这一周的工资总额是42550元．
【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法得出生产数量，利用每辆自行车的价格乘以自行车的辆数．
　
20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款　3000　元，T恤需付款　50（x﹣30）　元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款　2400　元，T恤需付款　40x　元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；
（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；
（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．
【解答】解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；
（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），
所以按方案①购买较为合算；
（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：
先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，
所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，
所以此种购买方案更为省钱．
【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．