初中数字七上2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县（上）期末数学试卷

这是一份初中数字七上2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县七年级（上）期末数学试卷
　
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．（4分）（2017秋•怀远县期末）相反数是﹣5的数是（　　）
A．﹣5 B．5 C．±5 D．﹣
2．（4分）（2017秋•怀远县期末）已知∠A=55°34′，则∠A的余角等于（　　）
A．44°26′ B．44°56′ C．34°56′ D．34°26′
3．（4分）（2016•安顺）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
4．（4分）（2017秋•怀远县期末）下列调查适合普查的是（　　）
A．调查2017年10月份安徽市场上某品牌饮料的质量
B．调查2017年9月份淮河怀远段水城的水质量情况
C．检测一批新型节能灯的使用寿命
D．了解某班50名同学的身高情况
5．（4分）（2017秋•怀远县期末）在下列各式中①2x3y2与﹣4x2y3；④2a2b与﹣7ba2；③5xy与﹣7y；④23与（﹣3）2中，是同类项的有（　　）
A．①③ B．①④ C．②④ D．③④
6．（4分）（2017秋•怀远县期末）下列各式计算正确的是（　　）
A．a5=（﹣a）5 B．a2=（﹣a）2 C．a3=|a3| D．﹣a2=|（﹣a）2|
7．（4分）（2017秋•怀远县期末）已知单项式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2的和仍是单项式，则2m+3n的值为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
8．（4分）（2009•萧山区校级模拟）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（　　）
A．15° B．135° C．165° D．100°
9．（4分）（2017秋•怀远县期末）如图，南偏东15°和北偏东30°的两条射线组成的角（∠AOB）的度数是（　　）

A．45° B．135° C．145° D．155°
10．（4分）（2017秋•怀远县期末）已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要A、B两种盐水各多少克？若设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
　
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．（5分）（2017秋•静安区期末）单项式﹣的系数是　 　．
12．（5分）（2017秋•怀远县期末）已知x=1是关于x的方程a（x+2）=a+x的解，则a的值是　 　．
13．（5分）（2017秋•怀远县期末）已知∠AOB=75°，∠BOC=55°，则∠AOC=　 　．
14．（5分）（2017秋•怀远县期末）一件商品按成本价提高20%后标价，再打九折销售，售价为216元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，所列方程为　 　．
15．（5分）（2017秋•怀远县期末）按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是　 　．

　
三、解答题（每小题8分，共24分）
16．（8分）（2017秋•怀远县期末）计算：﹣12+（﹣2）2÷|﹣|﹣（﹣1）2018
17．（11分）（2017秋•怀远县期末）解方程（组）：
（1）
（2）
18．（10分）（2017秋•怀远县期末）如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．

19．（10分）（2017秋•怀远县期末）定义一个非零常数的运算，规定：a*b=ax+by，例如：2*3=2x+3y，若1*1=8，4*3=27，求x、y的值．
20．（10分）（2017秋•怀远县期末）如图，已知∠AOC=∠BOD=85°，∠BOC=35°，求∠AOD的度数．

21．（10分）（2017秋•怀远县期末）如图，观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，解决下列问题：
（1）第5个图形有　 　个五角星，第6个图形有　 　个五角星；
（2）第2018个图形有　 　个五角星，第n个图形有多少个五角星？

22．（12分）（2017秋•怀远县期末）某商场元旦期间举行优惠活动，对甲、乙两种商品实行打折出售，打折前，购买5间甲商品和1件乙商品需要84元，购买6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦优惠打折期间，购买50件甲商品和50件乙商品仅需960元，这比不打折前节省多少钱？
23．（14分）（2017秋•怀远县期末）某校团委为了举办“中国梦•我的梦”活动，调查了本校七年级所有学生，并将调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息解答下列问题．

（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）本次调查，共调查了　 　名学生，扇形统计图中赞成“演讲比赛”部分所对应的扇形的圆心角是　 　；
（3）若这所学校共有2200人，则赞成演讲比赛的学生约有多少人？
　

2017-2018学年安徽省蚌埠市怀远县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．（4分）（2017秋•怀远县期末）相反数是﹣5的数是（　　）
A．﹣5 B．5 C．±5 D．﹣
【分析】根据相反数，即可解答．
【解答】解：5的相反数是﹣5，
故选：B．
【点评】本题考查的是相反数的概念和性质．正数的相反数是正数，负数的相反数是负数，相反数等于它本身的数是0．
　
2．（4分）（2017秋•怀远县期末）已知∠A=55°34′，则∠A的余角等于（　　）
A．44°26′ B．44°56′ C．34°56′ D．34°26′
【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．
【解答】解：∵∠A=55°34′，
∴∠A的余角为：90°﹣55°34′=34°26′．
故选：D．
【点评】此题主要考查了余角的定义和度分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键．
　
3．（4分）（2016•安顺）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　
4．（4分）（2017秋•怀远县期末）下列调查适合普查的是（　　）
A．调查2017年10月份安徽市场上某品牌饮料的质量
B．调查2017年9月份淮河怀远段水城的水质量情况
C．检测一批新型节能灯的使用寿命
D．了解某班50名同学的身高情况
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、调查2017年10月份安徽市场上某品牌饮料的质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B、调查2017年9月份淮河怀远段水城的水质量情况，不需要很精确，只需要知道大概质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C、检测一批新型节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D、了解某班50名同学的身高情况，比较容易做到，且需要很精确，适合普查，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
　
5．（4分）（2017秋•怀远县期末）在下列各式中①2x3y2与﹣4x2y3；④2a2b与﹣7ba2；③5xy与﹣7y；④23与（﹣3）2中，是同类项的有（　　）
A．①③ B．①④ C．②④ D．③④
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可判断．
【解答】解：在①2x3y2与﹣4x2y3；②2a2b与﹣7ba2；③5xy与﹣7y；④23与（﹣3）2中是同类项得是②2a2b与﹣7ba2、④23与（﹣3）2，
故选：C．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
　
6．（4分）（2017秋•怀远县期末）下列各式计算正确的是（　　）
A．a5=（﹣a）5 B．a2=（﹣a）2 C．a3=|a3| D．﹣a2=|（﹣a）2|
【分析】根据同底数幂的运算法则及合并同类项的法则进行计算即可．
【解答】解：A、a5=﹣（﹣a）5，错误；
B、a2=（﹣a）2，正确；
C、a3=|a3|（a≥0），错误；
D、﹣a2=|（﹣a）2|（a≤0），错误；
故选：B．
【点评】本题考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；乘方，底数不变，指数相乘；
合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变．
　
7．（4分）（2017秋•怀远县期末）已知单项式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2的和仍是单项式，则2m+3n的值为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
【分析】根据同类项的定义可得m﹣2=3，n+1=2，解方程可得m、n的值，再代入代数式2m+3n求值即可．
【解答】解：由题意得：m﹣2=3，n+1=2，
解得：m=5，n=1，
把m=5，n=1代入2m+3n中得：2×5+3×1=13，
故选：D．
【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项的定义，把握三个相同．
　
8．（4分）（2009•萧山区校级模拟）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（　　）
A．15° B．135° C．165° D．100°
【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．
【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；
B、135°的角，45°+90°=135°；
C、165°的角，90°+45°+30°=165°；
D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．
故选：D．
【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
　
9．（4分）（2017秋•怀远县期末）如图，南偏东15°和北偏东30°的两条射线组成的角（∠AOB）的度数是（　　）

A．45° B．135° C．145° D．155°
【分析】根据角的和差，可得两条射线组成的角（∠AOB）的度数．
【解答】解：如图，由题可得∠AOC=30°，∠BOD=15°．
由角的和差，得∠AOB=180°﹣∠AOC﹣∠BOD
=180°﹣30°﹣15°
=135°，
故选：B．

【点评】本题考查了方向角，利用角的和差是解题关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
　
10．（4分）（2017秋•怀远县期末）已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要A、B两种盐水各多少克？若设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据混合前后盐的质量不变，列方程组即可．
【解答】解：设需要A种盐水x克，B种盐水y克，可得：，
故选：C．
【点评】此题考查二元一次方程组问题，解答的关键在于根据混合前后盐的质量不变列方程组解答．
　
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．（5分）（2017秋•静安区期末）单项式﹣的系数是　﹣　．
【分析】根据单项式系数的定义求解即可．
【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
　
12．（5分）（2017秋•怀远县期末）已知x=1是关于x的方程a（x+2）=a+x的解，则a的值是　　．
【分析】根据方程的解得定义，把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．
【解答】解：把x=1代入，得
a（1+2）=a+1，
解得a=．
故答案是：．
【点评】本题考查了方程的解的定义，正确解方程是关键．
　
13．（5分）（2017秋•怀远县期末）已知∠AOB=75°，∠BOC=55°，则∠AOC=　130°或20°　．
【分析】此题分两种情况，①OC在∠AOB内部，②OC在∠AOB外部，然后计算即可．
【解答】解：∵∠AOB=75°，∠BOC=55°，
∴∠AOC=75°+55°=130°，或∠AOC=75°﹣55°=20°．
故答案为：130° 或20°．
【点评】此题主要考查了角的计算，关键是进行分类讨论．
　
14．（5分）（2017秋•怀远县期末）一件商品按成本价提高20%后标价，再打九折销售，售价为216元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，所列方程为　x（1+20%）×90%=216　．
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×（1+20%）×90%=售价216元，根据此列方程即可．
【解答】解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x（1+20%），再打8折的售价表示为x（1+20%）×90%，又因售价为216元，
列方程为：x（1+20%）×90%=216．
故答案为：x（1+20%）×90%=216．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打九折的含义．
　
15．（5分）（2017秋•怀远县期末）按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是　5、26、131　．

【分析】根据输出的结果是656列出一元一次方程，然后依次进行计算，直至x不是整数即可．
【解答】解：∵最后输出的数为656，
∴5x+1=656，得：x=131＞0，
∴5x+1=131，得：x=26＞0，
∴5x+1=26，得：x=5＞0，
∴5x+1=5，得：x=0.8＞0（不符合题意），
故x的值可取131，26，5．
故答案为：5、26、131．
【点评】本题考查了代数式求值，解一元一次方程，难点在于最后输出656的相应的x值不一定是第一次输入的x的值．
　
三、解答题（每小题8分，共24分）
16．（8分）（2017秋•怀远县期末）计算：﹣12+（﹣2）2÷|﹣|﹣（﹣1）2018
【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：原式=﹣1+4÷﹣1
=﹣1+16﹣1
=14．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
　
17．（11分）（2017秋•怀远县期末）解方程（组）：
（1）
（2）
【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；
（2）根据加减消元法解方程组即可求解．
【解答】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）﹣3（x﹣1）=6，
去括号，得4x﹣2﹣3x+3=6，
移项，得4x﹣3x=6+2﹣3，
合并同类项，得x=5；

（2），
①×5得10x+15y=15③，
②×2得10x+14y=8④，
③﹣④得y=7，
把y=7代入①得x=﹣9．
故方程组的解为．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
　
18．（10分）（2017秋•怀远县期末）如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．

【分析】根据比例设MB=2x，BC=3x，CN=4x，然后表示出MN，再根据线段中点的定义表示出PN，再根据PC=PN﹣CN列方程求出x，从而得解．
【解答】解：∵MB：BC：CN=2：3：4，
∴设MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm，
∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm，
∵点P是MN的中点，
∴PN=MN=xcm，
∴PC=PN﹣CN，
即x﹣4x=2，
解得x=4，
所以，MN=9×4=36cm．
【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，本题根据比例用x表示出三条线段求解更简便．
　
19．（10分）（2017秋•怀远县期末）定义一个非零常数的运算，规定：a*b=ax+by，例如：2*3=2x+3y，若1*1=8，4*3=27，求x、y的值．
【分析】根据a*b=ax+by，可得方程组，根据加减消元法，可得答案．
【解答】解：∵a*b=ax+by
∴1*1=8，即为x+y=8，
4*3=27 即为4x+3y=27；
解方程组
①×3﹣②，得
﹣x=﹣3，
解得x=3，
将x=3代入①，得
y=5．
【点评】本题考查了解一元二次方程，利用加减消元法是解题关键．
　
20．（10分）（2017秋•怀远县期末）如图，已知∠AOC=∠BOD=85°，∠BOC=35°，求∠AOD的度数．

【分析】根据∠AOC=∠BOD=85°，∠BOC=35°，可以求得∠COD的度数，从而可以求得∠AOD的度数．
【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=85°，∠BOC=35°，
∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=85°﹣35°=50°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=85°+50°=135°．
【点评】本题考查角的计算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的角的度数，利用数形结合的思想解答．
　
21．（10分）（2017秋•怀远县期末）如图，观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，解决下列问题：
（1）第5个图形有　16　个五角星，第6个图形有　19　个五角星；
（2）第2018个图形有　6055　个五角星，第n个图形有多少个五角星？

【分析】（1）将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第5、6个图形中★的个数；
（2）利用（1）中所得规律可得．
【解答】解：（1）观察发现，第1个图形★的个数是，1+3=4，
第2个图形★的个数是，1+3×2=7，
第3个图形★的个数是，1+3×3=10，
第4个图形★的个数是，1+3×4=13，
…
∴第5个图形★的个数是1+3×5=16，第6个图形★的个数是1+3×6=19，
故答案为：16、19；

（2）由（1）知第2018个图形★的个数是1+3×2018=6055，
第n个图形★的个数是3n+1，
故答案为：6055．
【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键．
　
22．（12分）（2017秋•怀远县期末）某商场元旦期间举行优惠活动，对甲、乙两种商品实行打折出售，打折前，购买5间甲商品和1件乙商品需要84元，购买6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦优惠打折期间，购买50件甲商品和50件乙商品仅需960元，这比不打折前节省多少钱？
【分析】设甲商品单价为x元，乙商品单价为y元，根据购买5间甲商品和1件乙商品需要84元，购买6件甲商品和3件乙商品需要108元，列出方程组，继而可计算购买50件甲商品和50件乙商品需要的花费，也可得出比不打折前少花多少钱．
【解答】解：设打折前甲商品每件x元，乙商品每件y元．
根据题意，得，
解方程组，
打折前购买50件甲商品和50件乙商品共需50×16+50×4=1000元，
比不打折前节省1000﹣960=40元．
答：比不打折前节省40元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
　
23．（14分）（2017秋•怀远县期末）某校团委为了举办“中国梦•我的梦”活动，调查了本校七年级所有学生，并将调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息解答下列问题．

（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）本次调查，共调查了　600　名学生，扇形统计图中赞成“演讲比赛”部分所对应的扇形的圆心角是　90°　；
（3）若这所学校共有2200人，则赞成演讲比赛的学生约有多少人？
【分析】（1）根据百分比之和为1得出C对应百分比，利用A的人数及其百分比求得总人数，再根据各活动形式的人数=总人数×对应百分比求得B、C人数，据此可补全条形图；
（2）用360°×赞成“演讲比赛”的百分比即可得；
（3）总人数乘以样本中C的百分比即可得．
【解答】解：（1）C活动对应的百分比为1﹣40%﹣35%=25%，
调查的总人数为240÷40%=600（人），
则C活动的人数为600×25%=150（人），
B活动的人数为600×35%=210（人），
补全图形如下：


（2）由（1）知本次共调查了210名学生，
扇形统计图中赞成“演讲比赛”部分所对应的扇形的圆心角是360°×25%=90°，
故答案为：600、90°；

（3）由统计图知全校赞成演讲比赛的学生约占25%，2200×25%=550．
答：赞成演讲比赛的学生约有550人．
【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．