专题35 动量守恒定律及应用——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

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2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）专题35  动量守恒定律及应用（时间：30分钟）1、在如图所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后并留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将木块、弹簧、子弹合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中（　　）A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒【答案】  B【解析】在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，由于墙壁对弹簧有作用力，系统所受合外力不为零，动量不守恒，子弹射入木块的过程有摩擦生热，系统机械能不守恒，B正确。故选B。2、一只质量为0.9kg的乌贼吸入0.1kg的水后，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2m/s的速度向前逃窜。下列说法正确的是（　　）A．在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为0.9N·sB．在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大C．乌贼喷出的水的速度大小为18m/sD．在乌贼喷水的过程中，有9J的生物能转化成机械能【答案】  C【解析】A．根据动量定理在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小I=Mv1=1.8N·s故A错误；BC．乌贼喷水过程所用时间极短，内力远大于外力，乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，有0=Mv1－mv2解得乌贼喷出水的速度大小v2=18m/s故B错误，C正确；D．根据能量守恒定律，在乌贼喷水的过程中，转化为机械能的生物能故D错误。故选C。3、（多选）在冬奥会短道速滑男子5000米接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行。待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间的摩擦力，则（　　）A．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量一定相同B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲、乙组成的系统机械能不守恒【答案】  BD【解析】A．因为冲量是矢量，甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反，故冲量大小相等方向相反，A错误；B．两人组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律可知，系统动量变化量为零，则甲、乙的动量变化一定大小相等且方向相反，B正确；C．甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲乙动能变化关系，无法判断做功多少，也不能判断出二者动能的变化量，C错误；D．在乙推甲的过程中，乙的肌肉对系统做了功，甲和乙组成的系统机械能不守恒， D正确。故选BD。4、（多选）如图，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人站在小车左、右两端，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中正确的是（　　）A．乙的速度必定大于甲的速度甲乙 B．乙的动量必定大于甲的动量C．乙的动能必定大于甲的动能 D．甲、乙、车组成的系统水平方向总动量守恒【答案】  BD【解析】ABD．甲、乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得小车向右运动，则说明甲与乙两人的总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即两人的总动量不为零，但是由于不知两人的质量关系，故无法确定两人的速度大小关系，A错误BD正确；C．根据乙的动量大于甲的动量，但不知两人的质量关系，动能无法比较，C错误。故选BD。5、如图所示，一对杂技演员（都视为质点）荡秋千（秋千绳处于水平位置），秋千一端固定在离地面高为H的O点，秋千的长度可调节。改变秋千的长度，杂技演员每次都从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到A点。已知男演员质量为2m，女演员质量为m，秋千的质量不计，空气阻力忽略不计，则男演员落地点C与O点的水平距离x的最大值是（　　）A． B．H C． D．2H【答案】  D【解析】设绳长为L，两演员运动到最低点时有同理可知有演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出过程中由动量守恒有男演员推出后做平抛运动，则有，联立解得由数学知识可得故选D。6、如图所示，水平地面上质量为M、半径为R且内壁光滑的半圆槽左侧靠竖直墙壁静止。质量为m的小球可视为质点，从槽口A的正上方某高处由静止释放，并从A点沿切线进入槽内，最后从C点离开凹槽，B为凹槽的最低点。关于小球与槽相互作用的过程，下列说法中正确的是（　　）A．小球在槽内从A运动到B的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒B．小球在槽内从A运动到B的过程中，小球机械能不守恒C．小球在槽内从B运动到C的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动【答案】  A【解析】AB．小球在槽内从A运动到B的过程中，因为槽的左侧是竖直的墙壁，槽不会向左运动，小球与槽在水平方向上动量不守恒；小球从A运动到B时，只有重力做功，小球的机械能守恒，A正确，B错误；C．小球在槽内从B运动到C的过程中，槽向右运动，小球与槽在水平方向上动量守恒，C错误；D．小球离开C点以后，由于小球即有竖直向上的分速度，又有水平方向分速度，所以小球做斜上抛运动，D错误。故选A。7、（多选）如图所示，质量m=400kg的小船静止在平静的水面上，船两端载着质量为m甲=40kg、m乙=60kg的游泳者，甲向左、乙向右同时以2m/s（相对于岸）的水平速度跃入水中，不计水对船的阻力，则正确的是（　　）A．小船获得的速度大小为0.5m/sB．小船获得的速度大小为0.1m/sC．小船收到的合外力冲量大小为40kg·m/sD．若乙跃出的水平速度为3m/s，则小船获得的速度为零【答案】  BC【解析】AB．甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零，根据动量守恒定律有代入数据解得负号说明小船的速度方向向左，故A错误，B正确；C．根据动量定理可得，小船获得的动量为方向水平向左。故C正确；D．根据动量守恒定律有代入数据解得故D错误。故选BC。8、（多选）如图所示，一异形轨道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圆弧部分组成，置于光滑的水平面上，如果轨道固定，将可视为质点和物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，物块恰好停在水平轨道的最左端．如果轨道不固定，仍将物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，下列说法正确的是A．物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量守恒B．物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C．物块仍能停在水平轨道的最左端D．物块将从轨道左端冲出水平轨道【答案】  BC【解析】AB.轨道不固定时，物块在轨道的水平部分时因摩擦产生内能，所以系统的机械能不守恒．物块在轨道的圆弧部分下滑时，合外力不为零，动量不守恒，但是水平方向动量守恒，故A错误，B正确；CD.设轨道的水平部分长为L．轨道固定时，根据能量守恒定律得mgR=μmgL轨道不固定时，设物块与轨道相对静止时共同速度为v，在轨道水平部分滑行的距离为x．取向左为正方向，根据水平动量守恒得：0=（M+m）v则得v=0根据能量守恒定律得：mgR=（M+m）v2+μmgx联立解得x=L所以物块仍能停在水平轨道的最左端，故C正确，D错误．9、如图所示，在水平地面上有质量为m的A物块和质量为2m的B物块并排靠在一起，两物块与地面间的动摩擦因数均为μ，两物块间用长为l的柔软轻绳相连接（图中未画出）．现有大小为F=2μmg的水平恒定拉力从静止开始拉动物块A，绳子绷紧时，绳子不会断裂也不会伸长，且绷紧时间极短．试求：（1）绳子绷紧前瞬间，A物块的速度大小；（2）整个过程中B物块运动的时间。【答案】  （1）；（2）【解析】（1）设绳子绷紧前瞬间，A物块的速度为v1，拉动A物块的过程运用动能定理有解得（2）设绳子绷紧后瞬间，两物块的速度为v2，绳子绷直时，根据动量守恒定律有解得此后两个物体一起匀减速运动，直至静止，设整个过程中B物块运动的时间为t，根据动量定理有解得10、如图所示，AB为光滑的圆弧轨道，半径R=0.8m，BC为距地面高h=1.25m的粗糙水平轨道，长L=2.0m，与AB轨道相切于B点。小物块N放在水平轨道末端的C点，将小物块M从圆弧轨道的最高点A由静止释放，经过一段时间后与小物块N发生碰撞，碰撞后小物块N落在水平地面上的D点，小物块M落在E点。已知D点到C点的水平距离xD=0.75m，D、E两点间的距离，小物块M与水平轨道BC间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2，两小物块均可视为质点，不计空气阻力。求：（1）碰撞前瞬间小物块M的速度大小。（2）小物块M和小物块N的质量之比。【答案】  （1）2m/s；（2）2【解析】（1）从A点到C点，对小物块M由动能定理得代入数据解得v0=2m/s（2）设碰撞后小物块M和N的速度大小分别为v1和v2，从碰撞后到落地的时间为t，根据平抛运动知识有，竖直方向水平方向联立以上三式解得v1=1.25m/sv2=1.5m/s两个小物块相碰前后动量守恒，规定水平向右为正方向，根据动量守恒定律有代入数据解得11、（多选）如图所示，在光滑水平面上有一辆平板车，一个人手握大锤站在车上．开始时人、锤和车均静止．此人将锤抡起至最高点，此时大锤在头顶的正上方，然后，人用力使锤落下敲打车的左端，如此周而复始，使大锤连续地敲打车的左端，最后，人和锤都恢复至初始状态并停止敲打．在此过程中，下列说法正确的是A．锤从最高点落下至刚接触车的过程中，车的动量方向先水平向右，后水平向左B．锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中，车具有水平向左的动量，车的动量减小至零C．锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中，车具有水平向右的动量，车的动量先增大后减小D．在任一时刻，人、锤和车组成的系统动量守恒【答案】  AB【解析】人和锤、车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，锤从最高点下落至刚接触车的过程中，锤在水平方向上的速度方向由向左变为向右，则车的动量先水平向右后水平向左，故A正确．锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中，锤的动量由向右变为零，根据动量守恒知，车的动量由向左变为零，故B正确．锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中，锤的动量方向先向左再向右，则车的动量先向右再向左，故C错误．人、锤和车组成的系统，在水平方向上所受的外力之和为零，水平方向上动量守恒，故D错误．故选AB．12、如图，总质量为M的车沿水平路面以速度匀速前进，中途质量为m的挂车脱节，机车发动机的牵引力为F且始终保持不变，机车和挂车所受地面的摩擦力都与重力成正比，机车和挂车都视为顶点，重力加速度取g。（1）挂车脱节后，机车发动机输出功率怎样变化？（2）在挂车停止的瞬间，机车的速度等于多少？（3）在挂车停止运动前，系统的动能怎样变化？【答案】  （1）增大；（2）；（3）系统的动能增加。【解析】（1）挂车脱节后，机车所受的牵引力大于地面对它的摩擦力，机车开始做匀加速直线运动：因为牵引力不变，速度不断增大，故发动机输出功率不断增大；（2）由于挂车脱节到挂车停止的过程中，机车和挂车所构成的系统所受的外力：牵引力与两车的摩擦力的合力等于零，符合动量守恒定律的条件，选取方向为正：解得：；（3）当挂车停止时，系统的动能为：因为，故在挂车停止运动前，系统的动能增加。