新教材高中物理鲁科版选择性必修第三册章末综合测评5波粒二象性

章末综合测评(五)　波粒二象性

(分值：100分)

1．(4分)以下说法符合物理学史的是(　　)

A．爱因斯坦首先把能量子的概念引入物理学，否定了“能量连续变化”的观点

B．光电效应说明光具有波动性

C．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性

D．不确定关系告诉我们，微观物理学中，粒子的位置和动量测不准

C　[普朗克首先把能量子的概念引入物理学，否定了“能量连续变化”的观点，故A错误；光电效应说明光具有粒子性，故B错误；德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性，故C正确；不确定性原理表明，微观物理学中，粒子的位置与动量不可同时被确定，并不是粒子的位置和动量测不准，故D错误。]

2．(4分)用绿光照射一个光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时最大初动能增大，可以(　　)

A．改用红光照射　 B．改用紫光照射

C．增大绿光的强度 D．增加绿光照射时间

B　[光电子的最大初动能与照射时间或照射强度无关，故C、D错误；最大初动能与入射光的频率有关，入射光子的频率越大，光电子从阴极逸出时最大初动能越大，所以改用比绿光频率更大的紫光、蓝光照射，可以增大光电子从阴极逸出时的最大初动能，故A错误，B正确。]

3．(4分)下列关于物质波的认识，正确的是(　　)

A．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的

B．物质波也是一种机械波

C．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是机械波

D．物质波就是光波

A　[电子的衍射现象正是物质波存在的证据，A正确；物质波是一种概率波，B错误；任何一个运动的物体都有一种波和它对应，这种波就是物质波，C错误；物质波与光波是两种不同性质的波，D错误。]

4．(4分)下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　)

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往显示出粒子性

C　[一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子；虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场的形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子；光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性。光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，故C正确，A、B、D错误。]

5．(4分)玻尔理论的氢原子能级图如图所示，当一群处于激发态n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光中有两种频率的光能使某种金属产生光电效应，以下说法中正确的是(　　)

A．这群氢原子向低能级跃迁时能发出四种频率的光

B．这种金属的逸出功一定小于10.2 eV

C．用波长最短的光照射该金属时光电子的最大初动能一定大于3.4 eV

D．由n＝3能级跃迁到n＝2能级时产生的光一定能够使该金属产生光电效应

B　[由n＝3能级的激发态向低能级跃迁时，辐射出三种频率光子的能量分别为12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV，结合题意，根据光电效应方程可知，这种金属的逸出功一定小于10.2 eV，故选项A错误，选项B正确；用波长最短即光子能量为12.09 eV的光照射该金属时，其最大初动能最小值为：12.09 eV－10.2 eV＝1.89 eV，则其最大初动能一定大于1.89 eV，故选项C错误；由n＝3能级跃迁到n＝2能级时产生的光子能量为1.89 eV，由上面分析可知该金属的逸出功可能大于1.89 eV，但一定小于10.2 eV，所以不一定能够使该金属产生光电效应，故选项D错误。]

6．(4分)在光电效应实验中，两种不同波长的紫外光a和b以不同的强度分别照射同一块金属表面，两者都有光电子逸出。已知a光的波长和强度为：λa＝200 nm、Ia＝200 W/m2；b光的波长和强度为：λb＝300 nm、Ib＝100 W/m2。下列说法正确的是(　　)

A．a光照射时金属的逸出功比b光照射时大

B．a光照射时需要的遏止电压比b光照射时小

C．a光照射时产生的光电流与b光照射时相同

D．a光照射时光电子的最大初动能比b光照射时大

D　[金属的逸出功仅和金属材料的性质以及金属表面的状态有关，用不同的光的照射同一块金属表面，故金属逸出功相同，故A错误；由电场力对在其内的电子做功与能量关系得，遏止电压U与光电子的最大初动能为Ek＝eU故遏止电压U与光电子的最大初动能成正比，而光电子的最大初动能与所照射光的频率成正比，与光的波长成反比，故遏止电压U所照射光的波长成反比，因为λa<λb，故a光照射时需要的遏止电压比b光照射时大；光电效应中，光电流的大小与光照强度成正比，光的频率成反比，即与波长成正比，可得Iaλa>Ibλb，故a光照射时产生的光电流比b光照射时的光电流大，C错误；光电子的最大初动能与所照射光的频率成正比，与光的波长成反比，又有λa<λb，故a光照射时光电子的最大初动能比b光照射时大，D正确；故选D。]

7．(4分)小宇同学参加学校科技嘉年华，设计了一个光电烟雾探测器，如图所示，S为光源，发出一束光，当有烟雾进入探测器时，来自S的光会被烟雾散射进入光电管C，当光射到光电管中的钠的表面(钠的极限频率为6×1014 Hz)时，会产生光电子，当光电流大于1×10－8 A时，便会触发报警系统报警。已知元电荷e＝1.6×10－19 C，下列说法不正确的是(　　)

A．要使该探测器正常工作，光源S发出的光的波长不能大于0.5 μm

B．若光源S发出的光能使光电管发生光电效应，则光强越大，光电烟雾探测器探测到的光电子数越多

C．光束遇到烟雾发生散射是一种折射现象

D．若5%射向光电管C的光子会产生光电子，当报警器报警时，每秒射向钠表面的光子数最少是1.25×1012个

C　[由W＝hνc＝h，得λmax＝＝ m＝5×10－7 m＝0.5 μm，故A正确；光电管能发生光电效应的情况下，同种色光，光强越大，光子数越多，则形成的光电子数越多，故B正确；光束遇到烟雾发生散射是由于光的反射，不是折射现象，故C错误；由Q＝It＝ne＝N×5%e，则要产生1×10－8 A的光电流，每秒需要的光电子个数N＝＝个＝1.25×1012个，故D正确。]

8．(4分)某探究小组利用图(a)所示电路进行光电效应实验，其中甲、乙、丙三位同学按正确操作先后各自进行重复实验，获得某金属遏止电压Uc和入射光频率ν的多组实验数据，并作出图(b)所示的Uc­ν图像。已知元电荷e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。则(　　)

(a)　　　　　　(b)

A．甲同学所测数据准确

B．乙同学所测数据准确

C．该金属极限频率的测量值为5.0×1014 Hz

D．该金属极限频率的测量值为4.0×1014 Hz

D　[根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，又W0＝hν0，Ek＝eUc，解得Uc＝ν－ν0，则图线的斜率应为k＝＝ V/Hz≈4.14×10－15 V/Hz，由图(b)知三条图线的斜率分别为k甲＝ V/Hz＝1.2×10－14 V/Hz，k乙＝ V/Hz＝6.0×10－15 V/Hz，k丙＝ V/Hz＝4.0×10－15 V/Hz，因为k丙最接近k，所以丙同学所测数据准确，选项A、B错误；由Uc＝ν－ν0知，当Uc＝0时，ν＝ν0，结合图线丙知，该金属的极限频率的测量值为ν0＝4.0×1014 Hz，选项D正确，C错误。]

9．(6分)用不同频率的光照射某金属均产生光电效应，测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，得到Uc­ν图像，如图所示。由图像可得该金属的极限频率νc＝______Hz，普朗克常量h＝______J·s。已知电子电荷量e＝1.6×10－19 C。(两空答案均要求保留2位有效数字)

[解析]　对于电子在电场中减速运动的过程，由动能定理得eUc＝Ek

根据光电效应方程有Ek＝hν－W

又W＝hνc，联立以上几式得Uc＝ν－νc

由Uc­ν图像可知，图像与ν轴的交点对应的频率表示极限频率νc，斜率表示。

由题图可知，νc＝5.0×1014 Hz，＝＝。

解得h＝6.4×10－34 J·s

[答案]　5.0×1014　6.4×10－34

10．(4分)(多选)根据不确定性关系，下列说法正确的是(　　)

A．氢原子核外的电子绕核做匀速圆周运动

B．氢原子核外电子的运行轨道是不确定的

C．氢原子核外的电子的位置不能精确确定

D．氢原子核外的电子的位置能精确确定

BC　[微观粒子的位置、动量是不能同时确定的，也不能用“轨迹”的观点来描述微观粒子的运动，由不确定性关系可知，电子的位置不能精确确定，故选项B、C正确。]

11．(4分)(多选)1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是(　　)

图1　　　　　　　图2

图3　　　　　　　图4

A．图1中，当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，说明锌板带正电，验电器带正电

B．图2中，从光电流与电压的关系图像中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关

C．图3中，若电子电荷量用e表示，ν1、νc、U1已知，由Uc­ν图像可求得普朗克常量的表达式为h＝

D．图4中，由光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像可知该金属的逸出功为E或hν0

ACD　[当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，发生光电效应后锌板带正电，所以验电器也带正电，故A正确；图2中，从光电流与电压的关系图像中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明饱和光电流与光的强度有关，不能说明遏止电压和光的强度有关，故B错误；根据Ekm＝hν－W＝eUc，解得Uc＝－，斜率k＝＝，则h＝，故C正确；根据光电效应方程mv2＝hν－W，当ν＝0时，Ek＝－W，由图像知纵轴截距为－E，所以W＝E，即该金属的逸出功为E；图像与ν轴交点的横坐标是ν0，该金属的逸出功hν0故D正确。]

12．(4分)(多选)甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示。下列判断正确的是(　　)

A．图线a与b不一定平行

B．乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率

C．改变入射光强度不会对图线a与b产生任何影响

D．图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关

BCD　[根据Ek＝hν－W＝hν－hνc知，Ek­ν图像的斜率表示普朗克常量，因此图线a与b一定平行，且它们的斜率是固定值，与入射光和金属材料均无关，故A错误，D正确；横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，此时的频率等于金属的极限频率，由题图可知乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率，故B正确；纵轴截距的绝对值在数值上等于金属的逸出功，根据W＝hνc可知，与入射光强度无关，故C正确。]

13．(4分)(多选)如图所示，灯丝F发射的电子束经过电场加速后从阳极上狭缝S穿出，通过两条平行狭缝S1、S2后，在荧光屏上形成明显的双缝干涉图样。已知一个电子从狭缝S穿出时动量为p，普朗克常量为h，则(　　)

A．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为

B．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为

C．荧光屏上暗纹的位置是电子不能到达的位置

D．荧光屏上明纹的位置是电子到达概率大的位置

BD　[电子的德布罗意波长λ＝，选项A错误，B正确；荧光屏上暗纹的位置是电子到达概率小的位置，明纹的位置是电子到达概率大的位置，选项C错误，D正确。]

14．(6分)用波长为λ的单色光射向阴极，产生了光电流，已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c。测出光电流I随电压U的变化图像如图所示，则照射在金属表面上的这束光的最小功率P＝________；该光电管的阴极K是用极限频率为ν的金属铯制成，在光电管阳极A和阴极K之间加正向电压U。则光电子到达阳极的最大动能是________。

[解析]　由于饱和光电流为I0，可知单位时间内产生的光电子的个数：N＝，若照射到金属上的光子全部被金属吸收，且每个光子对应一个光电子，则照射到金属上的光子的个数：N＝，所以这束光照射在金属表面上的最小功率P＝N·h＝。

根据光电效应方程得，光电子逸出金属的最大初动能mv2＝h－W，根据题意可知W＝hν，经电压加速，根据动能定理可知，光电子到达阳极的最大动能mv2＝h－hν＋eU。

[答案]　　h－hν＋eU

15．(8分)几种金属的逸出功W0见表：

用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应。已知该可见光的波长范围为4.0×10－7～7.6×10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。

[解析]　光子的能量E＝，取λ＝4.0×10－7 m，则E≈5.0×10－19 J

根据E>W判断，钠、钾、铷能发生光电效应。

[答案]　见解析

16．(10分)金属晶体中晶格大小的数量级是10－10 m。电子经加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，质量m＝0.9×10－30 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)

[解析]　据发生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波长与晶格大小差不多时，可以观察到明显的衍射现象。

设加速电场的电压为U，电子经电场加速后获得的速度为v，对加速过程由动能定理得eU＝mv2                            ①

根据物质波理论知，电子的德布罗意波长

λ＝  ②

其中p＝mv  ③

解①②③方程式可得U＝≈153 V。

[答案]　153 V

17．(10分)(2020·河北石家庄检测)波长为λ＝0.071 nm的伦琴射线能使金箔发射光电子，光电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做匀速圆周运动的最大半径为r。已知rB＝1.88×10－4 T·m，普朗克常量h＝6.626×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子

的质量me＝9.1×10－31 kg。试求：(答案保留2位有效数字)

(1)光电子的最大初动能；

(2)金箔的逸出功；

(3)该电子的物质波的波长。

[解析]　(1)电子在磁场中做匀速圆周运动的半径最大时对应的初动能最大。此时由洛伦兹力提供向心力，有

Bevm＝me，Ek＝mev

联立并代入数据解得Ek≈5.0×10－16 J。

(2)由爱因斯坦光电效应方程可得

Ek＝hν－W0，又ν＝

联立并代入数据解得W0≈2.3×10－15 J。

(3)由德布罗意波长公式可得

λ′＝，又p＝mevm＝eBr

联立并代入数据解得λ′≈2.2×10－11 m。

[答案]　(1)5.0×10－16 J　(2)2.3×10－15 J

(3)2.2×10－11 m

18．(12分)研究光电效应规律的实验装置如图所示，光电管的阴极材料为金属钾，其逸出功为W0＝2.25 eV，现用光子能量为10.75 eV的紫外线照射光电管，调节变阻器滑片位置，使光电流刚好为零。求：

(1)电压表的示数是多少？

(2)若照射光的强度不变，紫外线的频率增大一倍，阴极K每秒内逸出的光电子数如何变化？到达阳极的光电子动能为多大？

(3)若将电源的正负极对调，到达阳极的光电子动能为多大？

[解析]　(1)由光电效应方程Ek＝hν－W

得光电子最大初动能Ek＝8.50 eV

光电管两端加有反向电压，光电子由K向A做减速运动。  由动能定理－eU＝EkA－Ek，其中EkA＝0，得U＝＝8.50 V。

(2)设光的强度为nhν，光强不变，频率增大一倍，则每秒入射的光子数n减为原来的一半，阴极K每秒内逸出的光电子数也减为原来的一半。

由光电效应方程得光电子的最大初动能

E′k＝hν′－W＝2hν－W＝19.25 eV

电子由阴极向阳极做减速运动。

由动能定理－eU＝EkA′－Ek′，得EkA′＝10.75 eV。

(3)若将电源的正负极对调，光电管上加有正向电压，光电子从阴极向阳极做加速运动，由动能定理eU＝EkA″－Ek

得EkA″＝17.00 eV。

[答案]　(1)8.50 V　(2)减为原来的一半　10.75 eV  (3)17.00 eV