山东省济宁市曲阜市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021～2022学年度第二学期期末教学质量监测考试

七年级数学试题

注意事项：

1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分，考试时间为120分钟.

2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置.

3.答第I卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.

4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写.务必在题号所指示的答题区域内作答.

5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题  共30分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.下列实数中，最小的是

A.   B.   C.0   D.3

2.如图，，点F在直线AB上，.若，则的大小为

A.30°   B.50°   C.60°   D.75°

3.若，则下列不等式一定成立的是

A.   B.   C.   D.

4.下列计算正确的是

A.   B.

C.   D.

5.以下情形，适合采用抽样调查的是

A.了解某品牌电脑的使用寿命

B.神舟十四号载人飞船发射前对零部件的检查

C.了解全班每个学生的视力情况

D.对疫情高风险地区进行核酸检测

6.对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是

A.，   B.，

C.，   D.，

7.一次测验，有20道选择题，评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有2道题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于60分?设小明要答对道题，则根据题意可列不等式为

A.   B.

C.   D.

8.已知边长为的正方形面积为10，则下列关于的说法中：

①是无理数；②是方程的解；③是10的算术平方根；④满足不等式组

正确的说法有

A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

9.如图，在平面直角坐标系中，直线，若轴，轴，点的坐标为（-4，2），点的坐标为（2，-4），则坐标原点可能为

A.   B.   C.   D.

10.已知关于，的方程组，以下结论其中不成立是

A.不论取什么实数，的值始终不变

B.存在实数，使得

C.当时，

D.当，方程组的解也是方程的解

第Ⅱ卷（非选择题  共70分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

11.写出一个绝对值大于2且小于3的无理数____________.

12.如图，要在河岸上建一个水泵房引水到处，施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处，这样做节省水管长度，其数学原理____________.

13.随机抽检一批衬衣的合格情况，得到如下的频数表.

则出售这批衬衣2000件，估计次品大约有____________件.

14.若点在轴上，则____________.

15.如图所示，在长20m，宽15m的长方形草地内修建一条宽1m的小路，则小路的占地面积为____________.

16.在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”.例如，两点即为“等距点”.若，两点为“等距点”，则的值为____________.

三、解答题（共8小题，共52分）

17.（4分）计算：

18.（4分）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答.

（1）解不等式①，得____________；

（2）解不等式②，得____________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为____________.

19.（5分）解方程组.

20.（7分）如图，将向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到.

（1）画出平移后的；

（2）写出三个顶点，，的坐标；

（_________，_________）

（_________，_________）

（_________，_________）

（3）求的面积.

21.（7分）某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰蓍墩”和“雪容融”两种玩具.据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元.

（1）求“冰域墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元；

（2）若“冰瞥墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是200元、100元.该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买），请帮助专卖店设计采购方案，使得总利润最大.

22.（8分）因疫情防控工作需要，某学校为积极响应市政府加强防疫宣传的号召，组织了一次“疫情防控知识专题网上学习.并进行了一次全校2000名学生都参加的网上测试.阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现这100份答卷中考试成绩（分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：_____________，____________，____________；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）在绘制的扇形统计图中，这一分数段对应的扇形，其圆心角的度数为____________°；

（4）该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：2：3，请你估算全校获得二等奖的学生人数.

23.（8分）如图，在三角形ABC中，点D，F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，EF与GD的延长线交于点H，，.

（1）判断EH与AD的位置关系，并说明理由.

（2）若，且，求的度数.

24.（9分）先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：

对于三个数、、的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定表示这三个数的平均数，表示这三个数中的最小的数，表示这三个数中最大的数.例如；，，；，.

（1）请填空：_____________；若，则______________；

（2）若，求的取值范围.

（3）若，求的值.

2021～2022学年度第二学期期末教学质量监测考试

七年级数学试题参考答案

一、选择题

BCBDA    CCDAD

二、填空题

11.（答案不唯一）

12.垂线段最短

13.100

14.1

15.34

16.1或2

三、解答题

17.解：原式.

18.解：（1），

（2），

（3）

（4）所以原不等式组的解集为.

19.解：

由①，可得：③，

由②，可得：④，

③×②-④，可得：，

把代入③，可得：，解得，

∴原方程组的解是.

20.解：（1）如图，即为所求；

（2），，；

（3）的面积.

21.解：（1）设“冰墩墩”玩具每只进价元，“雪容融”玩具每只进价元，

由题意得：，

解得：，

答：“冰墩墩”玩具每只进价150元，“雪容融”玩具每只进价80元；

（2）设购进“冰墩墩”玩具只，购进“雪容融”玩具只，

由题意得：，

整理得：，

∵、为正整数，

∴或或，

∴专卖店共有3种采购方案，

当，时，利润为：（元）；

当，时，利润为：（元）；

当，时，利润为：（元）；

∵，

∴利润最大的采购方案为购进“冰墩墩”玩具18只，购进“雪容融”玩具10只，最大利润为1100元.

22.解：（1），，.

故答案为：10，25，0.25；

（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图；

（3）；故答案为：126；

（4）（人），

∴估算全校获得二等奖的学生人数约为72人.

23.解：（1），理由如下：

∵，∴，∴，

∵，∴，∴；

（2）由（1）得，

∴，，

∵，∴，

∵，∴，∴，

∴，

∵，∴，

解得：，

∴.

24.解：（1）-1，；

（2）∵，

∴，

则.

（3），

∴，∴，

∴.