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    第三单元 倍数与因数 常考易错题汇编(单元测试)小学数学五年级上册(北师大版,含答案)

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    第三单元 倍数与因数 常考易错题汇编(单元测试)小学数学五年级上册(北师大版,含答案)

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    这是一份第三单元 倍数与因数 常考易错题汇编(单元测试)小学数学五年级上册(北师大版,含答案),共13页。


    单元 倍数与因数常考易错题汇编(单元测试)

    满分:100分,完成时间:90分钟

    一、选择题(满分16分)

    1.正方形的边长是奇数,它的周长一定是   

    A.奇数或合数 B.偶数或合数 C.奇数或质数 D.偶数或质数

    2.用5、5、2这三个数字组成的三位数一定是   

    A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.2、3、5的公倍数

    3.在103,243,75,120,1158这五个数中,3的倍数有   个。

    A.2 B.3 C.4 D.5

    4.一个三位数,百位上的数是最小的奇数,十位上的数是最小的合数,个位上的数是最小的自然数,这个数是   

    A.120 B.431 C.140

    5.淘气和笑笑玩摸球游戏,淘气告诉笑笑口袋里有分别写着0~6的七张卡片,笑笑问淘气,每次摸出一张卡片,摸出的数与0组成一个是5的倍数的两位数?一共有   个这样的两位数。

    A.6 B.7 C.5 D.4

    6.从3,0,4,8中选出两个数字组成两位数,能组成   个同时是2和3的倍数的数。

    A.3 B.4 C.5

    7.在四位数84□2中,在□里填上   ,就是3的倍数。

    A.3 B.6 C.7

    8.如果甲数乙数=3。那么   

    A.甲数是乙数的倍数 B.乙数是甲数的倍数 C.甲数是乙数的因数

    二、填空题(满分16分)

    9.三个连续的偶数,用表示其中最小的一个,那么这三个偶数的和是(        )。

    10.把7个奇数和5个偶数连加起来,这12个数的和一定是(      )。

    11.一个数既是8的倍数,又是48的因数,这样的数有(        )个。

    12.10以内最大的质数与最小的奇数的和是(        ),最小的合数与最小的偶数的差是(        )。

    13.一个四位数,千位上的数字是10以内最大奇数,百位上的数字是最小合数,十位上的数字是最小质数,个位上的数字是5的最小倍数,这个数是(        )。

    14.最小的自然数是(        ),最小的奇数是(        ),最小的质数是(        ),既是偶数又是质数的数是(        )。

    15.在18,3,6中,(      )是(      )的因数,(      )是(      )的倍数。

    16.一个比40大,比50小的偶数,它还是3的倍数,这个数可能是(        ),也可能是(        )。

    三、判断题(满分8分)

    17.15以内的质数只有6个。(        )

    18.自然数不是奇数就是偶数。(        )

    19.因为45÷5=9,所以45是倍数,5是因数。(      )

    20.既是2、5的倍数又是3的倍数,个位上数字一定是0。(      )

    四、连线题(满分6分)

    21.(6分)连一连。

    五、作图题(满分6分)

    22.(6分)请你在方格纸上画出所有面积是12cm²的长方形。(每个小方格的边长是1cm,长方形的边长是整厘米数。)

    六、解答题(满分48分)

    23.(6分)一个长方形周长是16米,它的长、宽的米数是两个质数,这个长方形面积是多少平方米?

    24.(6分)鲜多多水果店购进72kg梨,现在有三种不同规格的包装箱,你认为哪种包装箱正好装完没有剩余?为什么?

    1号包装箱

    2号包装箱

    3号包装箱

    12kg

    15kg

    21kg

    25.(6分)面包店有三种包装盒,规格分别为5个面包装一盒,6个面包装一盒和7个面包装一盒,现在有人订了56个面包,选哪种规格的包装盒能正好装完?为什么?

    26.(6分)食品店里做了56个月饼,店里有A包装盒每盒装5个,B包装盒每盒装6个,C包装盒每盒装8个,请问选用哪种包装盒正好能把56个月饼装完?

    27.(6分)有32块糖,要平均分给一些小朋友,且没有剩余,这些小朋友的人数在5-10人,你知道这些小朋友有多少人,每人分得多少块糖吗?

    28.(6分)60个同学分成人数相等的小组,每组不少于6人,不多于30人,一共有多少种分法?

    29.(6分)五年级有48人做游戏需要分组,要求每组的人数相等,且每组不多于12人,不少于4人。有哪些分法?

    30.(6分)23个同学玩游戏,每5个人一组,至少要来多少个同学才能正好分完.说说你的理由.

     

     

    参考答案

    1.B

    【解析】

    【分析】

    根据正方形的特征,它的每条边的长度都相等,正方形的周长=边长×4,再联系偶数、合数的意义,是2的倍数的数叫做偶数;一个自然数,如果除了1和它本身外,还有别的因数,这样的数叫做合数;因此,正方形的边长是奇数,它的周长一定是偶数,也是合数。

    【详解】

    正方形的边长是奇数,它的周长一定是偶数,也是合数。即使正方形的边长是1,1×4=4,4是2的倍数,所以4是偶数,4的因数有:1,2,4,4是合数。

    答案:B

    【点评】

    此题主要考查正方形周长的计算,以及偶数、合数的意义。

    2.B

    【解析】

    【分析】

    5、5、2可以组成的三位数有255、525、552;再根据2、3、5倍数的特征进行判断即可;

    2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数;

    5的倍数的特征:个位上是0或5的数;

    3的倍数的特征:各个数位之和能够被3整除。

    【详解】

    5、5、2可以组成的三位数有255、525、552;

    255、525是5的倍数,不是2的倍数;

    552是2的倍数,不是5的倍数;

    255、525、552都是3的倍数;

    答案:B

    【点评】

    熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答的关键。

    3.C

    【解析】

    【分析】

    一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数,据此选择。

    【详解】

    在103,243,75,120,1158这五个数中,3的倍数有243,75,120,1158,共4个。

    故选择:C

    【点评】

    此题考查了3的倍数特征,需牢记并能灵活运用。

    4.C

    【解析】

    【分析】

    最小的奇数是1,最小的合数是4,最小的自然数是0。

    【详解】

    根据分析可知,这个三位数是140。

    答案:C

    【点评】

    此题主要考查学生对奇数、合数和自然数的认识。

    5.A

    【解析】

    【分析】

    5的倍数特征:个位上是0或5。据此解答。

    【详解】

    根据5的倍数的特征,每次摸出一张卡片,摸出的数与0组成一个是5的倍数的两位数可能是:10、20、30、40、50、60,一共有6个。

    答案:A

    【点评】

    掌握5的倍数的特征是解题的关键。

    6.A

    【解析】

    【分析】

    2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;据此解答。

    【详解】

    要使组成的两位数同时是2和3的倍数,则个位上可能是0、4、8;

    当个位上是0时:3+0=3,4+0=4,8+0=8。3是3的倍数,4和8不是3的倍数,当个位上是0时,30是3的倍数;

    当个位上是4时:3+4=7,8+4=12。12是3的倍数,7不是3的倍数,当个位上是4时,84是3的倍数;

    当个位上是8时:3+8=11,4+8=12。12是3的倍数,11不是3的倍数,当个位上是8时,48是3的倍数;

    综上可知:从3,0,4,8中选出两个数字组成两位数能组成同时是2和3的倍数的数有:30、84、48,共3个。

    答案:A

    【点评】

    主要考查2、3倍数特征的灵活运用。

    7.C

    【解析】

    【分析】

    根据3的倍数特征:各个位上的数相加所得的和能被3整数,这个是就是3的倍数,据此解答。

    【详解】

    A.□如果是3;8+4+3+2=17,17不是3的倍数,□是3,不符合题意;

    B.□如果是6;8+4+6+2=20,20不是3的倍数,□是6,不符合题意;

    C.□如果是7;8+4+7+2=21,21是3的倍数,□是7,符合题意。

    故答案选:C

    【点评】

    考查3的倍数特征,根据3的倍数特征进行解答。

    8.A

    【解析】

    【分析】

    根据因数和倍数的意义:如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。

    【详解】

    由分析可知:甲数÷乙数=3,甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的因数。

    答案:A

    【点评】

    解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答。

    9.

    【解析】

    【分析】

    相邻的偶数相差2,用表示其中最小的一个,则另外两个偶数是m+2、m+2+2,求和即可。

    【详解】

    m+m+2+m+2+2=3m+6

    【点评】

    主要考查用字母表示数,明确相邻的偶数相差2是解题的关键。

    10.奇数

    【解析】

    【分析】

    因为奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,7个奇数和是奇数,5个偶数的和是偶数,奇数+偶数=奇数,据此解答。

    【详解】

    7个奇数和是奇数,5个偶数的和是偶数,奇数+偶数=奇数,这12个的和是奇数。

    【点评】

    此题考查的是对奇数和偶数等知识点的理解和应用能力。

    11.4

    【解析】

    【分析】

    一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,又因为48是8的倍数,据此解答即可。

    【详解】

    一个数既是8的倍数,又是48的因数,这个数可能是:8、16、24、48,有4个。

    【点评】

    此题考查的目的是理解因数与倍数的意义。

    12.8     4

    【解析】

    【分析】

    在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。10以内最大的质数是7,最小的奇数是1,最小的合数是4,最小的偶数是0,据此解答。

    【详解】

    10以内最大的质数与最小的奇数的和是7+1=8;

    最小的合数与最小的偶数的差是4-0=4。

    【点评】

    此题考查的目的是理解:奇数与偶数的意义、合数与质数的意义。

    13.9425

    【解析】

    【分析】

    10以内最大奇数是9,则这个四位数的千位上是9;最小合数是4,则百位上的数字是4;最小质数是2,则十位上是2;5的最小倍数是5,则个位上的数字是5。据此解答。

    【详解】

    通过分析可知,这个数是9425。

    【点评】

    考查了奇数、质数、合数、倍数的认识。牢固掌握相关知识是解题的关键。

    14.0     1     2     2

    【解析】

    【分析】

    自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数,一个物体也没有用“0”表示;不是2的倍数的数是奇数;是2的倍数的数是偶数;只有1和它本身两个因数的数是质数。据此解答。

    【详解】

    最小的自然数是0,最小的奇数是1,最小的质数是2,既是偶数又是质数的数是2。

    【点评】

    此题考查了自然数、奇数、偶数和质数的认识,需牢记概念认真解答。

    15.3和6     18     18     3和6

    【解析】

    【分析】

    如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数;据此解答。

    【详解】

    在18,3,6中,3×6=18,所以3和6是18的因数,18是3和6的倍数。

    【点评】

    此题主要考查因数和倍数的意义,注意因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

    16.42     48

    【解析】

    【分析】

    写出比40大,比50小的偶数,再根据3的倍数特征找出是3的倍数的数即可。

    【详解】

    比40大,比50小的偶数有42、44、46、48,是3的倍数的数是42和48。

    所以这个数可能是42,也可能是48。

    【点评】

    主要考查3的倍数特征。

    17.√

    【解析】

    【分析】

    根据质数的意义:在自然数中,除以1和它本身,没有别的因数的数为质数,找出15以内的质数,即可解答。

    【详解】

    15以内的质数有:2、3、5、7、11、13,一个有6个。

    原题干说法正确。

    答案:

    【点评】

    根据质数的意义进行解答。

    18.√

    【解析】

    【分析】

    明确自然数按照是不是2的倍数,分为偶数和奇数两类,自然数中是2的倍数的数叫偶数,0也是偶数,不是2的倍数的数叫奇数。由此判断即可。

    【详解】

    奇数是末尾数字是1、3、5、7、9的数,偶数是末尾数字是0、2、4、6、8的数;0是偶数,所以一个自然数不是奇数就是偶数,原题说法正确。

    答案:

    【点评】

    此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义。

    19.×

    【解析】

    【分析】

    根据因数和倍数的意义:如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数;进行解答即可。

    【详解】

    因为45÷5=9,所以45是5的倍数,5是45的因数,因数和倍数不能单独存在,所以说法错误。

    答案:×

    【点评】

    此题考查了因数和倍数的意义,应明确因数和倍数是相对而言,不能单独存在。

    20.√

    【解析】

    【分析】

    2的倍数的特征:如果一个整数的个位数是0、2、4、6、8,那么它必能被2整除;

    5的倍数的特征:如果一个整数的个位数字是0或5,那么它必能被5整除;

    3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数,据此解答。

    【详解】

    既是2、5的倍数又是3的倍数,个位上数字一定是0。

    答案:

    【点评】

    掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。

    21.见详解

    【解析】

    【分析】

    是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数;据此解答。

    【详解】

    连线如下:

    【点评】

    理解奇数、偶数的意义是解题的关键。

    22.见详解

    【解析】

    【分析】

    根据长方形的面积=长×宽,可知长方形的边长和宽是12的因数,由此找出长方形的长与宽即可。

    【详解】

    12=1×12=2×6=3×4

    所以长方形的长是12厘米、宽是1厘米或长是6厘米、宽是2厘米或长是4厘米、宽3厘米,画图如下:

    【点评】

    主要考查找因数的方法及画指定面积的长方形。

    23.15平方米

    【解析】

    【分析】

    因为长方形的周长是16厘米,所以长米,又因为长、宽均为质数,,所以长应该是5米,宽是3米,再根据长方形的面积公式,即可求出面积。

    【详解】

    (米);

    所以长应该是5米,宽是3米;

    长方形的面积是:(平方米)。

    答:这个长方形的面积是15平方米。

    【点评】

    关键是根据题意将8分解成两个质数的和,得出符合要求的长和宽,再利用长方形的面积公式解决问题。

    24.选择1号包装箱正好装完,没有剩余

    【解析】

    【分析】

    根据因数与倍数的关系,求出72能被12、15、21三个数中哪一个整数,没有余数,就选择哪种包装,据此解答。

    【详解】

    72÷12=6(箱)

    72÷15=4(箱)……12(千克)

    72÷21=3(箱)……9(千克)

    选择1号包装箱正好装完,而且没有剩余。

    答:选择1号包装箱正好装完,没有剩余。

    【点评】

    考查因数与倍数的关系,根据它们的关系进行解答。

    25.7个面包装一盒;原因见详解

    【解析】

    【分析】

    5,6,7中哪个是56的因数,就选哪个包装盒;据此解答。

    【详解】

    选择7个面包装一盒的能正好装完,理由如下:

    因为56的因数有1,2,4,7,8,14,28,56。

    在5,6,7中,是56的因数的只有7。

    所以7个面包装一盒的能正好将56个面包装完。

    【点评】

    主要考查根据一个数的因数解决问题。

    26.C包装盒

    【解析】

    【分析】

    根据因数与倍数的关系,5、6、8中哪个是56的因数,就选那个包装盒,据此解答。

    【详解】

    因为5、6不是56的因数,不能用A包装每盒装5个的和B包装每盒装6个的包装盒;

    56÷8=7,7是56的因数,选择C包装每盒装8个,正好能把56个月饼装完。

    答:选择C包装盒正好能把56个月饼装完。

    【点评】

    考查因数与倍数的关系,根据因数与倍数的关系,进行解答。

    27.8人;4块

    【解析】

    【分析】

    平均分给一些小朋友,且没有剩余,则人数是32的因数。根据求一个数因数的方法,找出32的因数,再根据人数在5-10人,找出符合条件的因数,进而的出每人分得多少块糖;据此解答。

    【详解】

    32=1×32=2×16=4×8

    所以32的因数有1、2、4、8、16、32,所以人数可能是1、2、4、8、16、32人,又人数在5-10人,所以小朋友有8人。

    32÷8=4(块)

    答:这些小朋友有8人,每人分得4块糖。

    【点评】

    主要考查求一个数因数的方法,根据已知条件确定人数是解题的关键。

    28.6种

    【解析】

    【分析】

    找到60的约数中大于或等于6,且小于或等于30的有:6、10、12、15、20、30,依此即可求解。

    【详解】

    因为60的约数有:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30,60;

    又因为每组不得少于6人,也不能多于30人,

    只有6、10、12、15、20、30共6种:当每组是6人时,可以分成10组;当每组是10人时,可以分成6组;当每组是12人时,可以分成5组;当每组是15人时,可以分成4组;当每组是20人时,可以分成3组;当每组是30人时,可以分成2组;

    答:一共有6种分法。

    【点评】

    考查了一个数的因数的求法,要注意找在6和30之间的因数。

    29.见详解

    【解析】

    【分析】

    找到48的因数中不多于12,不少于4的有:4、6、8、12,据此解答。

    【详解】

    48的因数中不多于12,不少于4的有:4、6、8、12,

    一共4种分法:

    第一种:每组4人,可分12组;

    第二种:每组6人,可分8组;

    第三种:每组8人,可分6组;

    第四种:每组12人,可分4组。

    【点评】

    考查了一个数的因数的求法,要注意因数的取值范围。

    30.至少要来2个同学才能正好分完,因为再来2个同学就是25个同学,25是5的倍数,能每5个人一组正好分完

    【解析】

    【详解】

    试题分析:23个同学玩游戏,每5个人一组,至少要来多少个同学才能正好分完,就是23至少再加上几是5的倍数,根据5的倍数特征;个位上是0或5的数是5的倍数,据此判断分析.

    解;25是23后最近的一个大于23且是5的倍数,

    25﹣23=2(个);

    答:至少要来2个同学才能正好分完,因为再来2个同学就是25个同学,25是5的倍数,能每5个人一组正好分完.

    点评:主要考查5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数

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