初中数学华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.1 列代数式1 用字母表示数教案

用字母表示数

一、教材分析:

人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力 。

二、学生情况

七年级学生对抽象事物理解能力差，在教学中力图展示概念形成的过程，加强直观性。即为学生提供足够的感性材料，丰富学生的感性知识，帮助学生认识概念。同时根据以往教学经验，对学生概念易混淆处和判断易出错处，进行重点分析，即在学习单项式结构时，借助练习，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，这也是本课的教学重点。系数是负数时的情况，是学生学习的难点，也是本课教学难点：教学过程中通过讨论突破教学难点。

三、教学目标:

1．知识与技能: 理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；

2. 过程与方法：经历用字母表示实际问题数量关系的过程；   

3.情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

四、重难点分析

重点：进一步理解用字母表示数的意义；
难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。

五、教学过程设计

(一)章节简介

             整式的定义

  整式  

         整式的加减

1、是学习因式分解、方程、分式、函数等的基础

2、是从算术到代数的重要标志

（二）新知

活动1：创设情景，激发兴趣

1、请根据下列情境，书写代数式：

举世瞩目的青藏铁路于2006.7.1建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的动土，列车在冻土地段的行驶速度100千米/时，列车2小时的所走路程是多少？3小时？4小时？t小时？

（列式）学生很容易列出100×t=100t

解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米）

      3小时行驶的路程是100×3=300（千米）   

      t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）

注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。

如：100×a可以写100•a或100a。

从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.

（二）例题讲解

例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

变式：苹果现价比原价降低了多少元？

你能再赋予0.8p一个含义吗？

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积；

（4）用式子表示数n的相反数。

  例2（1） 一条河的水流速度为2.5千米每小时，船在静水中的速度为v 千米每小时，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

（3）如图2.1-1（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

（4） 图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。

归纳小结：列式的时候需要注意：

①　数与字母、字母与字母相乘通常省略乘号；

②　数与字母相乘时数字在前；

③　字母与字母相乘时，相同字母要写成幂的形式，如a×a×a应写成a3.

④　式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写如s÷t应该写成s/t；

⑤　带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；

⑥　当1或者-1与字母相乘时，1省略不写，如1×a应该写成a;

⑦　带单位时，“相加式子”和“相减式子”要加括号。如（x+y）元.

（三）课堂练习（备选）

练习1（教科书第56页练习）

练习2（1）全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是__________。

（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。

（3）产量由m千克增长10%，就达到__________________千克。

练习3

（1）比a的3倍小5的数；

（2）数m的一半与n的平方的和；

（3）a与b和的平方。

练习4

（1）a与b两数的平方和：           （2）a与b两数的和的平方；

（3）a与b的平方的和；             （4）a与b两数的倒数的和；

（5）a与b两数和的倒数             （6）a与b的倒数的和

（7）a与b两数绝对值的和：         （8）a与b的绝对值的和：

练习5  思考教材第53页（2）（3）问

六、作业

《巅峰对决》整式第一课时

七、总结反思、拓展升华