2022-2023学年人教B版2019 必修一2.1等式 同步课时训练 (word版含答案)

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2.1等式  同步课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)方程组有唯一的一组解,则实数的值是(   )A. B. C. D.以上答案都不对2、(4分)若方程组的解和的值互为相反数,则实数的值等于(   )A.0 B.1 C.2 D.33、(4分)已知是方程的两个根,则的值为(   )A.8 B.5 C.3 D.24、(4分)已知是一元二次方程的两个实根,则的值为(   )A. B. C. D.365、(4分)已知是关于的一元二次方程,则实数的值是(   )A.2 B. C. D.46、(4分)利用十字相乘法,可因式分解为(   )A. B. C. D.7、(4分)多项式可分解为,则的值分别为(   )A. 10 和-2  B. -10 和 2  C. 10 和 2 D. -10 和-28、(4分)若方程组的解x和y的值互为相反数，则实数k的值等于(   )A.0  B. 1 C.2 D.39、(4分)方程组的解集是（   ）A.  B.  C.  D.10、(4分)已知为方程的两根，则( )A. 11 B.7 C.40 D.32二、填空题(共25分)11、(5分)某同学在做作业时发现方程不能求解了,因为(   )处的数字在印刷时被污迹盖住了,通过翻看后面的答案,知道该方程的解为,该同学很快就知道了被污迹盖住的数字.则将该方程复原出来为___________________.12、(5分)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_____________________.13、(5分)若，则的值是__________.14、(5分)若m是方程的一个根，则                 .15、(5分)方程的解集为               .三、解答题(共35分)16、(8分)甲、乙两位同学在求方程组的解集时，甲解得正确答案为，乙因抄错了 c 的值，解得答案为，求的值.17、(9分)已知关于的方程有实数根.(1)求实数的取值范围；(2)如果这个方程的两个实数根的倒数和的平方等于8,求实数的值.18、(9分)已知是关于的方程的两个实数根.(1)是否存在实数,使成立?若存在,求出的值；若不存在,请说明理由.(2)求使为负整数时实数的值.19、(9分)已知关于x的方程有实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)如果这个方程的两个实数根的倒数和的平方等于8,求实数k的值.
参考答案1、答案：C解析：由,得,代入,得到关于的方程,由题意,可知,解得,故选C.2、答案：C解析：由题意,可知,代入,得,所以.将代入,得,所以.3、答案：A解析：是方程的两个根,.4、答案：A解析：由题意得.故选A.5、答案：B解析：由一元二次方程的定义,可得,解得.故选B.6、答案：D解析：因为,且,所以可将因式分解为.7、答案：D解析：由题意，得,所以，即.8、答案：C解析：由题意，可知，代入，得，所以.将代入，得,所 以.9、答案：A解析：由,得，代入,得,解得,所以.故方程组的解集为.故选A.10、答案：C解析：由题意，可得,所以11、答案：解析：设被污迹盖住的数字为,则原方程为,把代入方程,得,解得,所以将该方程复原出来为.12、答案：解析：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,,即,解得且的取值范围为.13、答案：9解析： ∵，∴，∴.14、答案：2解析：是方程的一个根，，即.15、答案：解析：因为,所以该方程有两个不相等的实数根，由求根公式，可得,,所以该方程的解集为.16、答案：解析：将代入方程组，得将代入，得.联立①②③，解得,所以17、答案：(1)当时,方程为,解得,符合题意；当时,,解得.综上,实数的取值范围为.(2)设方程的两个实数根为,则,,所以,解得或,由(1)知当方程有两个实数根时,,且,所以.解析：18、答案：(1)根据题意,得,解得,且.由根与系数的关系,得.由,得,所以,解得.故存在,使成立.(2)因为为负整数,所以为或或或,解得或8或9或12.解析：19、答案：(1)当时，方程为,解得 =,符合题意；当时，，解得.综上，当时，方程有实数根.(2)设方程的两个实数根为，则，所以解得或由(1)知当方程有两个实数根时，且，所以.解析：