粤教版 (2019)选择性必修 第二册第一节 认识交变电流课时训练

课时跟踪检测（十） 认识交变电流

组—重基础·体现综合

1．关于交变电流和直流电的说法中，正确的是(　　)

A．如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流

B．直流电的大小和方向一定不变

C．交变电流一定是按正弦规律变化的

D．交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化

解析：选D　如果只有电流大小做周期性变化而电流方向不变，则为直流电，故A错误；直流电的大小可以变化，但方向一定不变，故B错误；只要电流的方向随时间做周期性变化就是交流电，不一定是按正弦或余弦规律变化，故C错误；交流电的最大特征是电流的方向随时间发生周期性变化，故D正确。

2．(2021·北师大附中高二检测)如图所示，足够大的匀强磁场中有一个矩形线圈，正绕垂直于磁场的轴以恒定的角速度匀速转动，下列分析正确的是(　　)

A．转动过程中，线圈中产生的感应电动势大小不变

B．如果仅将线圈的转轴向右平移一段距离，线圈绕轴转动时产生的感应电动势将增大

C．如果仅将线圈的转轴向左平移一段距离，线圈绕轴转动时产生的感应电动势增大

D．当线圈从图中位置转过90°时，线圈中产生的感应电动势为0

解析：选D　从与中性面垂直的位置开始计时，矩形线圈产生的电动势为u＝NBSωcos ωt，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，所以电动势大小随时间变化，故A错误；根据上面分析的电动势的表达式可知，转轴向左或者向右移动，感应电动势的表达式不变，故B、C错误；当线圈从题图中位置转过ωt＝90°时，感应电动势u＝NBSωcos 90°＝0，故D正确。

3．(2021·湛江高二检测)利用示波器可以显示输入信号的波形。单匝正方形金属线框abcd处在匀强磁场中，以线圈平面内某虚线OO′为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如示波器所示。则在四个选项所示的情境中，无论从线圈平面处于哪个位置开始计时，都不可能产生该电流的是(　　)

解析：选A　A项中，当线圈绕平面内平行于磁场方向的轴OO′匀速转动时，线圈中的磁通量始终不变，没有感应电流产生，故A不可能产生题图所示电流。B、C、D三项中线圈均绕垂直于磁场方向的轴转动，根据正弦式交变电流的产生原理可知，三者均可产生示波器中的正弦式交变电流。

4．下列关于交流发电机的叙述正确的是(　　)

A．交流发电机将电能转化为机械能

B．交流发电机由两部分组成，即定子和转子，线圈必须旋转，成为转子，这样才能在线圈中产生交流电

C．交流发电机线圈中产生交流电，输送到外电路也是交流电

D．在交流发电机线圈转动的过程中，线圈中的每一个边都切割磁感线

解析：选C　交流发电机将机械能转化为电能，A错误；交流发电机由两部分组成，即定子和转子，线圈既可以作为定子，也可以作为转子，定子和转子相对转动就可以产生交流电，B错误；交流发电机线圈中产生交流电，输送到外电路也是交流电，C正确；在交流发电机线圈转动的过程中，并不是线圈的每一条边都切割磁感线，D错误。

5.如图所示，左侧竖直长导线通有方向向下的恒定电流，一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动。当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针(沿轴线从上往下看)方向匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是(　　)

A．t＝0时，线圈产生的感应电动势最大

B．0～时间内，线圈中感应电流方向为abcda

C．t＝时，穿过线圈的磁通量为0，感应电动势也为0

D．线圈每转动一周电流方向改变一次

解析：选B　由安培定则可知，直导线右侧的磁场方向垂直纸面向外，则t＝0时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率为0，产生的感应电动势为0，选项A错误；由楞次定律和安培定则可知0～时间内，线圈转过90°，此时线圈中感应电流方向为abcda，选项B正确；t＝时，通过线圈的磁通量为0，但磁通量变化率不为0，则感应电动势不为0，选项C错误；线圈每转动一周电流方向改变两次，选项D错误。

6．(多选)某交流发电机产生的正弦式交变电流的感应电动势与时间的关系如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．交流电动势的表达式为e＝100sin 50πt(V)

B．交流电动势的表达式为e＝100sin 50πt(V)

C．若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交流电动势的表达式为e＝50sin 50πt(V)

D．若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交流电动势的最大值变为50 V

解析：选BD　由题图可知，交流电动势的最大值Em＝100 V，周期T＝0.04 s, 所以瞬时值表达式为e＝100sin 50πt(V)，故A错误，B正确；根据感应电动势最大值的表达式Em＝NBSω得知，其他条件不变时，Em与ω成正比，若线圈的转速变为原来的一半，则感应电动势最大值变为原来的一半，为Em′＝50 V，此时交流电动势的表达式为e＝50sin 25πt(V)，故C错误，D正确。

7．(多选)如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω。则当线圈转至图示位置时(　　)

A．线圈所在位置为中性面，感应电流为0

B．线圈中的感应电流为

C．穿过线圈的磁通量为0

D．线圈中感应电流的方向为abcda

解析：选BC　线圈所在的位置是垂直中性面的位置，感应电流最大，故A错误；此时刻穿过线圈的磁通量为0，故C正确；由题可知电动势e＝nBωl2，依据欧姆定律可知电流I＝＝，故B正确；依据楞次定律，线圈中感应电流的方向为adcba，故D错误。

8．线圈的匝数为100匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是(　　)

A．在t＝0和t＝0.2 s时，线圈平面和磁场垂直，电动势最大

B．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈平面和磁场垂直，电动势为0

C．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时电流改变方向

D．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈切割磁感线的有效速率最大

解析：选B　在t＝0和t＝0.2 s时，磁通量最小，线圈位于与中性面垂直的位置，感应电动势最大，故A错误；在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为0，故B正确；在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，磁通量最小，线圈位于与中性面垂直的位置，电流方向没有发生变化，故C错误；在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，磁通量最大，线圈处于中性面位置，感应电动势为0，故磁通量变化率为0，线圈切割磁感线的有效速率最小，故D错误。

9.如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共200匝；线圈总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线圈以角速度ω＝100π rad/s匀速转动。若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈中感应电动势峰值和瞬时值的表达式。

解析：感应电动势最大值为

Em＝NBSω＝200××0.05×100π V＝1 000 V，

由于从中性面开始计时，则瞬时值表达式为：

e＝Emsin ωt＝1 000sin(100πt)V。

答案：1 000 V　e＝1 000sin(100πt)V

组—重应用·体现创新

10.一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成沿半径方向的辐向磁场。从如图所示位置开始计时，规定此时电动势为正值，选项图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是(　　)

解析：选D　由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次，选项D正确。

11．一气体放电管，当其两电极间的电压超过500 V时，就放电发光。在它发光的情况下逐渐降低电压，要降到500 V时才熄灭。放电管两电极不分正负。现有一正弦式交流电源，输出电压峰值为1 000 V，频率为50 Hz。若用它给上述放电管供电，则在一小时内放电管实际发光的时间为(　　)

A．15 min　　　　　　　 B．25 min

C．30 min   D．45 min

解析：选B　根据题意，ω＝2πf＝100π rad/s，该交流电源输出电压瞬时值的表达式为u＝1 000sin 100πt(V)，在前半个周期内，当t＝时，放电管开始发光，t＝T时，停止发光，发光时间为Δt＝T－＝T，整个周期发光时间为2Δt＝T，故一小时内的发光时间t＝×T＝1 500 s＝25 min，故A、C、D错误，B正确。

12．如图所示为演示用的手摇发电机原理图，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，线圈匝数N＝50，每匝线圈面积为0.48 m2，线圈转速为150 r/min。在匀速转动过程中，从图示位置线圈转过90°

后开始计时，试写出感应电动势瞬时值的表达式并画出e­t图像。

解析：从线圈平面经过中性面位置开始计时，线圈在时间t内转过角度ωt，瞬时感应电动势e＝Emsin ωt，其中Em＝NBSω。根据表达式画图线时，最大值Em对应正弦图线的峰值，在纵轴上标出电动势的最大值，在横轴上标出时间。由题意知

N＝50，B＝0.5 T，

ω＝ rad/s＝5π rad/s

S＝0.48 m2，e＝Emsin ωt

Em＝NBSω＝50×0.5×0.48×5π V＝188 V

所以e＝188sin 5πt(V)

T＝＝0.4 s，故e­t图像如图所示。

答案：e＝188sin 5πt(V)　见解析图