高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第二册第二节 法拉第电磁感应定律当堂检测题

课时跟踪检测（六）

法拉第电磁感应定律  电磁感应规律的应用

组—重基础·体现综合

1.如图所示，电流表与螺线管组成闭合电路，以下关于电流表指针偏转情况的陈述正确的是(　　)

A．磁铁快速插入螺线管时比慢速插入螺线管时电流表指针偏转大

B．磁铁快速插入螺线管和慢速插入螺线管，磁通量变化相同，故电流表指针偏转相同

C．磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，所以电流表指针偏转最大

D．将磁铁从螺线管中拔出时，磁通量减小，所以电流表指针偏转一定减小

解析：选A　只有在磁铁插入和拔出螺线管时，螺线管中才有感应电流产生，插入和拔出的速度越快，磁通量的变化越快，感应电流越大，电流表指针偏转越大。

2.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将(　　)

A．越来越大　　　　　　　 B．越来越小

C．保持不变   D．无法确定

解析：选C　感应电动势E＝BLvsin θ＝BLv0，ab做平抛运动，水平速度保持不变，感应电动势大小保持不变。

3．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间段是(　　)

A．0～2 s   B．2～4 s

C．4～6 s   D．6～8 s

解析：选C　图线斜率表示磁通量的变化率，根据法拉第电磁感应定律E＝知，在4～6 s内Φ­t图线斜率最大，则磁通量变化率最大，感应电动势最大，故C正确，A、B、D错误。

4.如图所示，面积为S、匝数为N的矩形线圈固定在绝缘的水平面上，线圈的一半面积处于竖直向下的匀强磁场中。磁场的磁感应强度随时间均匀变化，其变化率为K。已知某时刻磁感应强度为B0，穿过线圈的磁通量为Φ，产生的感应电动势为E，则(　　)

A．Φ＝B0S   B．Φ＝NB0S

C．E＝KS   D．E＝NKS

解析：选D　匀强磁场与线圈平面垂直，有一半的面积处于磁场中，故磁通量为：Φ＝B0·＝B0S，故A、B错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：E＝N＝N＝NS＝NKS，故C错误，D正确。

5.(多选)如图所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1。均匀磁场只分布在B线圈内，当磁场随时间均匀减弱时(　　)

A．A中无感应电流

B．A、B中均有恒定的感应电流

C．A、B中感应电动势之比为2∶1

D．A、B中感应电流之比为1∶2

解析：选BD　只要穿过圆线圈内的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势和感应电流，因为磁场变化情况相同，有效面积也相同，所以每匝线圈产生的感应电动势相同，所以A、B中感应电动势之比为1∶2，又由于两线圈的匝数和半径不同，电阻值不同，根据电阻定律，单匝线圈电阻之比为2∶1，所以感应电流之比为1∶2。

6.(2021·天津高二检测)如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为L，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则(　　)

A．电路中感应电动势的大小为

B．电路中感应电流的大小为

C．金属杆所受安培力的大小为

D．金属杆的热功率为

解析：选B　金属杆切割磁感线的有效长度为L，电动势为E＝BLv，选项A错误；根据题意，回路电阻R＝，由欧姆定律有I＝sin θ＝，选项B正确；安培力F＝＝，选项C错误；金属杆的热功率为P＝I2R＝，选项D错误。

7.(2021·东莞高二检测)如图所示，正方形线圈位于纸面内，边长为L，匝数为N，电阻为R，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直于纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，当线圈从图示位置绕OO′转过90°时，通过线圈某横截面的总电荷量为(　　)

A．BL2   B．NBL2

C.   D.

解析：选D　正方形线圈从题图所示位置转过90°时，磁通量变化量为ΔΦ＝B·L2＝，故q＝Δt＝NΔt＝N＝，故D正确，A、B、C错误。

8．(2020·浙江7月选考)如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是(　　)

A．棒产生的电动势为Bl2ω

B．微粒的电荷量与质量之比为

C．电阻消耗的电功率为

D．电容器所带的电荷量为CBr2ω

解析：选B　由法拉第电磁感应定律可知棒产生的电动势为E＝Br·ωr＝Br2ω，选项A错误。金属棒电阻不计，故电容器两极板间的电压等于棒产生的电动势，微粒的重力与其受到的电场力大小相等，有q＝mg，可得＝，选项B正确。电阻消耗的电功率P＝＝，选项C错误。电容器所带的电荷量Q＝CU＝CBr2ω，选项D错误。

9.如图所示，在磁感应强度B＝0.2 T、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水平放置的两平行导轨ab、cd，其间距l＝50 cm，a、c间接有电阻R。现有一电阻为r的导体棒MN跨放在两导轨间，并以v＝10 m/s的恒定速度向右运动，a、c间电压为0.8 V，且a点电势高。其余电阻忽略不计。问：

(1)导体棒产生的感应电动势是多大？

(2)通过导体棒电流方向如何？磁场的方向是垂直纸面向里，还是垂直纸面向外？

(3)R与r的比值是多少？

解析：(1)导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为

E＝Blv＝1 V。

(2)由题意知电流方向为N→M；根据右手定则可知磁场方向垂直纸面向里。

(3)根据闭合电路的欧姆定律I＝＝，

解得：＝＝4。

答案：(1)1 V　(2)电流方向为N→M　磁场方向垂直纸面向里　(3)4

组—重应用·体现创新

10．(多选)某学校图书馆凭磁卡借还书，某同学了解到其工作原理是磁卡以一定的速度通过装有线圈的检测头，在线圈中产生感应电动势，从而传输被记录的信号。为研究该现象，该同学借用了如图甲所示的实验室装置。螺线管固定在铁架台上，并与电流传感器、电压传感器和滑动变阻器连接。现将一小磁铁置于螺线管正上方由静止释放，其上表面为N极，穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止(小磁铁下落过程中不发生转动)，计算机屏幕上显示出如图乙所示的UIt曲线。对于该实验结果，以下说法正确的是(　　)

A．只减小小磁铁释放高度，两个峰值都增大

B．只减小螺线管匝数，两个峰值都减小

C．只增大小磁铁质量，穿过螺线管的时间不变

D．只增大滑动变阻器的阻值，穿过螺线管的时间减小

解析：选BD　当h减小时，小磁铁进入螺线管时的速度减小，导致螺线管中磁通量的变化率减小，感应电动势减小，因此两个峰值都会减小，故A错误；当只减小螺线管匝数时，螺线管中感应电动势减小，因此两个峰值都会减小，故B正确；增大小磁铁的质量，小磁铁在螺线管的平均速度变大，经过螺线管所用时间变小，故C错误；小磁铁进入螺线管过程中，螺线管对小磁铁产生向上的排斥力，穿出螺线管过程中，螺线管对小磁铁产生向上的吸引力，增大滑动变阻器的阻值，则螺线管中的感应电流减小，螺线管产生的磁场减弱，则对小磁铁的阻碍作用减小，所以小磁铁穿过螺线管的时间减小，故D正确。

11．(2021·汕头高二检测)(多选)如图甲为电动汽车无线充电原理图，M为受电线圈，N为送电线圈。图乙为受电线圈M的示意图，线圈匝数为n，电阻为r，横截面积为S，两端a、b连接车载变流装置，匀强磁场平行于线圈轴线向上穿过线圈。下列说法正确的是(　　)

A．只要受电线圈M两端有电压，送电线圈N中的电流一定不是恒定电流

B．只要送电线圈N中有电流流入，受电线圈M两端一定有电压

C．当受电线圈M中磁感应强度均匀增加时，受电线圈M中有电流从a端流出

D．若Δt时间内，受电线圈M中磁感应强度均匀增加ΔB，则受电线圈M两端的电压为

解析：选AC　如果受电线圈M两端有电压，说明穿过受电线圈M的磁场变化，此时送电线圈N中的电流一定不是恒定电流，故A正确；若送电线圈N中有恒定电流，则产生的磁场不变化，在受电线圈M中不会产生感应电动势，故B错误；穿过受电线圈M的磁感应强度均匀增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场向下，故感应电流方向从b向a，即电流从a端流出，故C正确；根据法拉第电磁感应定律，有E＝n＝nS，由闭合电路欧姆定律得受电线圈M两端的电压U＝R＝，其中R为受电线圈M外接电路的电阻，故D错误。

12．(多选)如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L的金属杆aO，已知ab＝bc＝cO＝，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好。一电容为C的电容器接在轨道上，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时，下列结论正确的是(　　)

A．Uac＝2Uab

B．Uac＝2UbO

C．电容器带电荷量Q＝BL2ωC

D．若在e、O间连接一个电压表，则电压表示数为零

解析：选BC　由题意可知UaO＝E1＝BL·＝BL2ω，UbO＝E2＝B··＝BL2ω，UcO＝E3＝B··＝，则Uac＝UaO－UcO＝BL2ω，Uab＝UaO－UbO＝BL2ω，故A项错误，B项正确；电容器带电荷量Q＝CUac＝BL2ωC，C项正确；e、O间电势差等于UcO不为零，D项错误。

13.随着电磁技术的发展，新一代航母已准备采用电磁阻拦技术，其模型如图所示。平行金属轨道ON、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计，磁感应强度为B。端点OP间接有阻值为R的电阻。一个长为L、质量为m、阻值为r的金属导体棒ab垂直放在轨道上。飞机着舰时质量为M的飞机迅速钩住导体棒ab，之后关闭动力系统并立即获得共同的速度v，忽略摩擦等因素，飞机和金属棒系统仅在安培力作用下很快停下来。

(1)飞机在阻拦减速过程中获得的加速度a的最大值是多少？

(2)从飞机与金属棒共速到它们停下来的整个过程中R上产生的焦耳热QR是多大？

解析：(1)飞机钩住金属棒后它们以速度v开始在安培力的作用下做减速运动，所以当它们速度为v时安培力最大，此时由安培力产生的加速度也最大，

根据牛顿第二定律有：

F安＝BIL＝＝(M＋m)a

则最大加速度为a＝。

(2)根据能量守恒可知，电路的总焦耳热为

Q＝(M＋m)v2

所以整个过程中R上产生的焦耳热QR＝Q＝。

答案：(1)　(2)