物理选择性必修 第三册2 气体的等温变化随堂练习题

课时跟踪训练（八）  理想气体的状态方程及状态变化图像

A级—双基达标

1．[多选]一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度(　　)

A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强

B．先保持压强不变而使它的体积缩小，接着保持体积不变而减小压强

C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀

D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀

解析：选AD　选项A，先等压变化，V增大，则T升高，再等容变化，p减小，则T降低，可能会回到原来的温度。选项B，先等压变化，V减小，则T降低，再等容变化，p减小，则T又降低，不可能回到原来的温度。选项C，先等容变化，p增大，则T升高，再等压变化，V增大，则T又升高，不可能回到原来的温度。选项D，先等容变化，p减小，则T降低，再等压变化，V增大，则T升高，可能会回到原来的温度。

2.

如图所示，容积一定的测温泡上端有感知气体压强的压力传感器。待测物体温度升高时，泡内封闭气体(　　)

A．内能不变，压强变大

B．体积不变，压强变大

C．温度不变，压强变小

D．温度降低，压强变小

解析：选B　当待测物体温度升高时，泡内封闭气体的温度升高，体积不变，根据＝C，可知压强增大，选项B正确。

3．为了控制温室效应，各国科学家提出了不少方法和设想。有人根据液态CO2密度大于海水密度的事实，设想将CO2液化后，送入深海海底，以减小大气中CO2的浓度。为使CO2液化，最有效的措施是(　　)

A．减压、升温　　　　　　　 B．增压、升温

C．减压、降温   D．增压、降温

解析：选D　增大压强、降低温度会使CO2气体液化，故D选项正确。

4.

一定质量的理想气体，由状态A(1,3)沿直线AB变化到状态C(3,1)，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是(　　)

A．1∶1∶1　　　　　 B．1∶2∶3

C．3∶4∶3　　　　　 D．4∶3∶4

解析：选C　根据理想气体状态方程，可得＝＝，由题图可知pAVA∶pBVB∶pCVC＝3∶4∶3，则TA∶TB∶TC＝3∶4∶3，C正确。

5.

一定质量的气体做等压变化时，其V­t图像如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是(　　)

A．等压线与t轴之间夹角变大

B．等压线与t轴之间夹角不变

C．等压线与t轴交点的位置不变

D．等压线与t轴交点的位置一定改变

解析：选C　对于一定质量气体的等压线，其V­t图线的延长线一定过点(－273.15 ℃，0)，故选项C正确，D错误；气体压强增大后，温度还是0 ℃时，由理想气体状态方程＝C可知，V0减小，等压线与t轴夹角减小，选项A、B错误。

6.

[多选]如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在导热汽缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态①变化到状态②。如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图像表示(　　)

解析：选AD　由题意知，由状态①到状态②过程中，温度不变，体积增大，根据＝C可知压强将减小。对A图像进行分析，p­V图像是双曲线即等温线，且由状态①到状态②体积增大，压强减小，故A项正确；对B图像进行分析，p­V图像是直线，温度会发生变化，故B项错误；对C图像进行分析，可知从状态①到状态②体积不变，压强减小，故C项错误；对D图像进行分析，可知温度不变，压强减小，D项正确。

7．光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时VA∶VB＝1∶2。现将A中气体加热到127 ℃，B中气体降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比VA′∶VB′为(　　)

A．1∶1   B．2∶3

C．3∶4   D．2∶1

解析：选B　由理想气体状态方程，对A部分气体有：＝①

对B部分气体有：＝②

因为pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB，

所以得＝。

整理得＝＝＝，故B正确。

8.

(2020·济南高二检测)某一定质量的理想气体经历A→B和B→C两个状态变化的p­T图像如图所示，则其p­V图像应是(　　)

解析：选C　根据理想气体状态方程＝C，在p­T图中A→B变化过程中由压强与热力学温度成正比可知，A→B过程是等容变化过程，p­V图像是垂直于V轴的直线；B→C是等温变化过程，由＝C知压强与体积成反比，压强减小体积增加，p­V图像是双曲线，综上所述图像C正确，A、B、D错误。

9．(2020·潍坊高二检测)内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程结束瞬间，温度为50 ℃，压强为1.0×105 Pa，体积为0.93 L。在压缩冲程中，把气体的体积压缩为0.155 L时，气体的压强增大到1.2×106 Pa，这时混合气体的温度升高到多少摄氏度？

解析：由题意可知混合气体初状态的状态参量为p1＝1.0×105 Pa，V1＝0.93 L，T1＝(50＋273)K＝323 K。

混合气体末状态的状态参量为

p2＝1.2×106 Pa，V2＝0.155 L，T2为未知量。

由＝可得T2＝T1，

将已知量代入上式，

得T2＝×323 K＝646 K，

所以混合气体的温度t＝(646－273)℃＝373 ℃。

答案：373 ℃

B级—选考提能

10.

[多选]一定质量的某种理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四个过程在p­T图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，cd平行于ab，由图可以判断(　　)

A．ab过程中气体体积不断减小

B．bc过程中气体体积不断减小

C．cd过程中气体体积不断增大

D．da过程中气体体积不断增大

解析：

选BCD　由题意可知四条直线段只有ab是等容过程，A错误；连接Ob、Oc和Od，则Ob、Oc、Od都是一定质量的理想气体的等容线，依据p­T图中等容线的特点(斜率越大，气体体积越小)，比较这几条图线的斜率，即可得出Va＝Vb＞Vd＞Vc，故选项B、C、D 均正确。

11．已知湖水深度为20 m，湖底水温为 4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(g取10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3)(　　)

A．12.8倍   B．8.5倍

C．3.1倍   D．2.1倍

解析：选C　气泡内气体在湖底的压强p1＝p0＋ρgh＝3.0×105 Pa，由＝，代入数据解得≈3.1，C正确。

12.

如图所示，内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，此时温度是87 ℃，大气压强为75 cmHg，求：

(1)在图示位置空气柱的压强p1。

(2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低到多少摄氏度？

解析：(1)图示位置空气柱的压强

p1＝p0＋ph＝(75＋58)cmHg＝133 cmHg。

(2)对空气柱：初态：p1＝133 cmHg，

V1＝4S，T1＝(273＋87)K＝360 K。

末态：p2＝p0＋ph′＝(75＋57) cmHg＝132 cmHg，

V2＝3S。

由理想气体状态方程＝，

代入数据解得：T2＝268 K，则t2＝－5 ℃。

答案：(1)133 cmHg　(2)－5 ℃