小学数学人教版六年级上册2 分数除法导学案

这是一份小学数学人教版六年级上册2 分数除法导学案，共4页。学案主要包含了复习引入，探究一个数除以分数的计算方法，拓展提高，巩固练习，总结收获等内容，欢迎下载使用。

课题
一个数除以分数
课型
新授课
设计说明
一个数除以分数的计算是本节课教学的难点，为了让学生充分理解“÷转×”的过程，教学中特别关注了以下几点：
1.巧用转化，理解算法。
在根据题中的数量关系列出一个数除以分数的算式后，首先采用转化的方法，引导学生利用新旧知识之间的联系，根据商不变的性质把除法中的除数由分数转化成整数，从而达到把新知识转化为已学知识的目的，使学生轻松运用旧知识解决新问题。
2.数形结合，验证算法。
把学习的主动权交给学生，集思广益，让学生根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成2份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘2的倒数等结论，引导学生借助线段图感悟、理解整数除以分数的算理。
3.实例论证，归纳算法。
在得出初步结论后，引导学生进一步通过实例论证进行完善，培养学生分析、判断、推理的能力。
课前准备
教师准备：PPT课件 学情检测卡
学生准备：直尺
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习引入。(7分钟)
1.复习旧知。
eq \f(9,11)÷3 eq \f(6,7)÷3
eq \f(3,5)÷2 eq \f(6,17)÷12
2.导入新课。
今天我们继续研究分数除法的计算方法，看看你有什么发现。
1.按要求完成复习题，并汇报计算方法及过程，共同评价。
2.明确本节课的学习内容。
1.看谁算得又对又快。
eq \f(5,12)÷5 eq \f(2,9)÷4
eq \f(3,14)÷6 eq \f(3,8)÷21
二、探究一个数除以分数的计算方法。(20分钟)
1.教学教材31页例2。
(1)课件出示教材31页例2，引导学生找出题中的信息。
(2)引导学生思考：怎样求速度？(也就是求平均每小时走的路程)并列出算式。
(3)探究区别：与上节课学习的分数除法有什么不同？
(4)探究算法。
①指导学生画图，在观察线段图的基础上思考，交流想法，尝试计算。
②学生汇报算法，教师引导学生对算法进行评价。
2.分析归纳，揭示计算方法。
(1)观察上面的两道除法算式，说一说左边与右边有什么变化。
(2)思考：一个数除以分数的计算方法是怎样的？
(3)解决问题。
(4)师生共同总结分数除法的统一计算法则。
1.(1)阅读课件内容，汇报读懂了什么，明确要求谁走得快些，要先分别求出小明和小红平均每小时走的路程，再进行比较。
(2)根据数量关系式“速度＝路程÷时间”列出算式2÷eq \f(2,3)和eq \f(5,6)÷eq \f(5,12)。
(3)通过回忆、对比，明确：这两道算式的除数都是分数。
(4)①在教师的指导下画出线段图，小组内交流明确：可以先求出eq \f(1,3)小时走的路程和eq \f(1,12)小时走的路程，再求出平均每小时走的路程，并尝试计算。
②汇报算法，集体评价。
2÷eq \f(2,3)＝2×eq \f(1,2)×3＝2×eq \f(3,2)＝3(km)
eq \f(5,6)÷eq \f(5,12)＝eq \f(5,6)×eq \f(1,5)×12＝eq \f(5,6)×eq \f(12,5)＝2(km)
2.(1)认真观察，寻找规律。
(2)认真思考，尝试叙述一个数除以分数的计算方法。
(3)计算后比较，3 km＞2 km，所以小明走得快些。
(4)与教师共同总结分数除法的统一计算法则：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2.填空。
(1)eq \f(5,8)÷eq \f(5,6)表示( )。
(2)根据eq \f(5,8)×6＝eq \f(15,4)写出的两道除法算式是( )和( )。
(3)( )kg的eq \f(3,4)是eq \f(9,10) kg；eq \f(2,15) m是eq \f(2,5) m的( )；( )t的6倍是eq \f(12,13) t。
3.计算。
6÷eq \f(4,9) 9÷eq \f(3,14)
eq \f(5,24)÷eq \f(25,36) eq \f(24,25)÷eq \f(4,5)
4.判断。
(1)甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。( )
(2)一个数除以eq \f(1,4)，就相当于把这个数扩大到原来的4倍。( )
三、拓展提高，巩固练习。(9分钟)
1.完成教材32页1题。
2.完成教材34页2题。(在学生完成时，教师指导完成慢的学生先算出乘法算式的积，再找出左右两题之间的关系)
1.独立计算。
2.先独立思考并在练习本上完成，再与同桌交流，并进行评价。
5.解决问题。
(1)小明将eq \f(5,7) m长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带有多长？
(2)面条店有eq \f(9,2) kg面，做一碗面条需要eq \f(3,10) kg面，这些面可以做多少碗面条？
四、总结收获。(4分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈本节课的收获。
教师批注
板书设计
一个数除以分数
一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。