湖南省衡阳市耒阳市2021-2022学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题(word版含答案)

这是一份湖南省衡阳市耒阳市2021-2022学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了下列计算正确的是，用配方法解方程，则配方正确的是，下列事件发生的概率为0的是等内容，欢迎下载使用。
耒阳市2021年下学期教学质量检测试卷九年级数学（问卷）注意：本卷共4版，时量120分钟，满分100分。题号一二三总分合分人得分         一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. 若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(    )A．         B．>2           C．<2         D．2.下列四组图形中，不是相似图形的是（   ）     3.下列计算正确的是（　　）A．   B．    C．......................................   D．4.关于x的一元二次方程2+4+=0有两个相等的实根，则k的值为(    )A. k=-4            B. k=4            C. k≥-4           D. k≥45.下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）A、        B、            C、         D、6.Rt△ABC的各边长都扩大3倍，则锐角A的余弦值和正切值（   ）A、都扩大3倍                B、都缩小为原来的C、都不变                    D、无法确定7.用配方法解方程，则配方正确的是（     ）.A、     B、      C、        D、 8.某地区居民2018年年人均收入为200美元，预计2020年年人均收入将达到1000美元，设2018年到2020年该地区居民人均收入平均年增长率为x，可列方程为（     ）.A、              B、C、              D、9.下列事件发生的概率为0的是（     ）A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B、今年冬天耒阳会下雪；    C、随意掷一枚均匀的正方体骰子两次，两次朝上面的点数之和为1；D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘指针停在红色区域.10.如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（　　)  A．∠ABD=∠C     B．∠ADB=∠ABC  C．          D．11.河堤横断面如图所示，堤高BC=4米，迎水坡AB的坡比是1：，则AC的长是（　　）　A．4米     B．8米     C．10米      D．8米 12.如图，菱形ABCD的周长为40cm，，垂足为E，,  则下列结论正确的有（ 　　）①；②；③菱形面积为；④.A.1个      B.2个      C.3个     D.4个二.填空题（6小题，每题3分，共18分）。13.已知         . 14.如图，DE是△ABC的中位线，2，则_______．15.关于的方程的一个根是2，则m =          .16．如图，在Rt△中，斜边上的高，，则________.17.方程的两个实数根为，则=_________.18.观察分析下列数据，寻找规律：，，，，，，，……那么第10个数据应是         .  
三.解答题：（共46分）19.（5分）计算：  20.（5分）先化简，再求值：ɑ 其中＝-1，＝     21.(6分)某商店进了一批服装，进价为每件50元，按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则其销售量就减少20件，若商店计划获利12000元，且尽可能减少进货量，问销售单价应定为多少元？     22.（6分）在不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中红色卡片2张，黄色卡片1张，现从中任意抽出一张是红色卡片的概率为。（1）试求箱子里蓝色卡片的张数；（2）第一次随机抽取一张卡片（不放回），第二次再随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽到的都是红色卡片的概率.      23.（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F在AB边上，连接DE，CF交AD于G，点E是BF中点。（1）求证：△AFG∽△AED（2）若FG=2，G为AD中点，求CG的长     24.（8分）如图，一个人骑自行车由A地到C地途经B地当他由A地出发时，发现他的北偏东方向有一电视塔P，他由A地向正北方向骑行了千米到达B地，发现电视塔P在他北偏东方向，然后他由B地向北偏东方向骑行了6千米到达C地．求：（1）A地与电视塔P的距离；（2）求C地与电视塔P的距离．                                                       25.（10分）从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.(1) 如图1,在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°,∠B=60°,求证：CD为△ABC的完美分割线.(2) 如图2,在△ABC中，AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形.求完美分割线CD的长.        图1                图2      耒阳市2021年九年级数学期末素质测评参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ADCBCCBBCCBC二、填空题（每小题3分，共18分）13. 2      14. 8        15. 14       16.5       17.2018       18.三、解答题（共40分）19.（5分）                                               …………………5分 20.（5分）解：原式==               ………………3分 当b=时，原式=-2                   …………………5分 21.（6分）设销售单价为x元，则：               ………………………3分                              ………………………4分          ……………………5分                           ……………………6分 22.（1）解.设蓝色卡片有x张，则  解得x=1答：蓝色卡片有1张         ……………3分（2）树状图略P(都是红色)= 答：两次抽到都是红色的概率是           ……………6分 （1）证DE是△BCF的中位线，DE∥CF，即可证明△AFG∽△AED                         ………3分 （2） ∵G为AD中点，易求DE=2FG=4，     又可证FC=2DE=8，∴CG=FC-FG=8-2=6              ………………6分  （1）解：过B点作BDAP于D点，     易知在中，AD=BD=3                             ………………2分 又在， .                ………………4分（2）.在，                               ………………6分又                                   ………………8分      25.（1）证明：∵ ∠A＝40°,∠B=60°,∴ ∠ACB=80°,∴ △ABC不是等腰三角形.∵ CD平分∠ACB,∴ ∠ACD=∠BCD=∠ACB=40°,    ∴ ∠ACD=∠A=40°,∴ △ACD为等腰三角形.              ………………3分 ∵ ∠DCB=∠A=40°,∠CBD=∠ABC,∴ △BCD∽△BAC.∴ CD是△ABC的完美分割线.         ………………5分  (2)解：由已知AC=AD=2.∵ △BCD∽△BAC,∴ =.设BD=x,∴ ,解得x=－1±.                  ∵ x＞0,∴ x=－1.            ………………8分∵ △BCD∽△BAC,∴ ==,∴ CD=×2=(－1)=. ………………10分