2021-2022学年陕西省渭南市合阳县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年陕西省渭南市合阳县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年陕西省渭南市合阳县七年级（下）期末数学试卷  一、选择题（本题共8小题，共24分）下列各选项中，右边的图形可以通过左边的图形平移得到的是(    )A.  B.
C.  D. 在实数，，，中，最大的数是(    )A.  B.  C.  D. 下列命题中，是真命题的是(    )A. 同旁内角互补 B. 只有正数才有算术平方根
C. 垂线段最短 D. 平行于同一条直线的两直线垂直已知实数，则下列不等式中成立的是(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 如图，是九班名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值，由图可知，每周课外阅读时间不小于小时的人数是(    )
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人九章算术中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图所示的算筹图，表示的方程组就是，类似地，图所示的算筹图表示的方程组为(    )
A.  B.
C.  D. 如图，已知，，，，则的度数为(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共5小题，共15分）在实数，，，，中，无理数有______个．科技影响生活，现在越来越多的人使用“微信运动”软件记录自己每天走路的步数．为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合采用的调查方式为______选填“普查”或“抽样调查”在平面直角坐标系中，已知点，且，，则点在第______象限．若关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是______．某运输公司要将吨的货物运往某地，现有，两种型号的汽车可调用，已知型汽车每辆可装货物吨，型汽车每辆可装货物吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这吨货物一次性装运完成，并且型汽车确定要用辆，至少调用型汽车的辆数为______．三、解答题（本题共13小题，共81分） 计算：．解不等式，并将解集表示在如图所示的数轴上．
 解方程组：．海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震、火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式计算，其中表示海啸的速度，表示海水的深度，表示重力加速度若在海洋深度处发生海啸，求其行进的速度．如图，已知点、、在同一直线上，，，求的度数．
已知是关于、的二元一次方程的一组解，求的平方根．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若点在第三象限，且到轴的距离为，求点的坐标．如图，直线，相交于点，平分，，垂足为点，若，求的度数．
如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的顶点坐标分别为，，若三角形经过平移得到三角形，其中点的对应点的坐标是．
画出三角形；
写出点，的对应点和的坐标；
求三角形的面积．
若关于、的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．每年的月日是世界无烟日，我国是世界上最大的烟草流通国，为了提高学生对吸烟危害健康这一重要科学事实的认识，某校举办了“无烟健康发展”的主题讲座，并举办了“无烟青年”知识测试，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩成绩都高于分绘制了以下不完整的统计图表．组别分数人数第组第组第组第组第组一共抽取了______名学生的比赛成绩；
求出，的值；
计算扇形统计图中“第组”所在扇形的圆心角度数．
如图，在四边形中，点、分别在和上，连接，且，点在的延长线上，连接，分别交、于点，，且．
求证：；
若，，求的度数．
某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并到文教商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品．若买甲种笔记本本，乙种笔记本本，需用元，且买甲种笔记本本比买乙种笔记本本少花元．
求甲、乙两种笔记本的单价；
若该学校决定购买甲、乙两种笔记本共本，总费用不超过元，那么该中学最多可以购买乙种笔记本多少本？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：选项B中的图形，右边的图形可以通过左边的图形平移得到．
故选：．
根据平移的定义判断即可．
本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的性质，属于中考常考题型．
 2.【答案】 【解析】解：，，
，
最大的数是．
故选：．
先化简各个实数，然后根据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数比较即可．
本题考查了实数的大小比较，比较实数大小的方法：、数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；、绝对值法：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
 3.【答案】 【解析】解：、两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题，不符合题意；
B、正数与都有算术平方根，故原命题是假命题，不符合题意；
C、垂线段最短，故原命题是真命题，符合题意；
D、平行于同一条直线的两直线平行，故原命题是假命题，不符合题意．
故选：．
利用平行线的性质、算术平方根的定义、垂线的性质以及平行公理的推论分别判断后即可确定正确的选项．
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、算术平方根的定义、垂线的性质以及平行公理的推论，难度不大．
 4.【答案】 【解析】解：，
由不等式的性质，得，
由不等式的性质，得，
由不等式的性质，得，
由不等式的性质，得，
故选：．
根据不等式的性质进行运算辨别即可．
此题考查了不等式性质的应用能力，关键是能根据不等式的变化正确选择对应的性质．
 5.【答案】 【解析】解：点在轴上，
，
，
，
，
故选：．
利用题干中点在轴上求出的值，进而代入点中即可解答．
本题考查了点的坐标，根据点的坐标特征能够求出值是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：由频数分布直方图知，每周课外阅读时间不小于小时的人数是人，
故选：．
将课外阅读时间在小时和小时的人数相加即可得．
本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 7.【答案】 【解析】解：根据图所示的算筹的表示方法，可推出图所示的算筹的表示的方程组：；
故选：．
题要理解图中算筹所示的表示方法，依此即可推出图所示的方程组．
此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，先要读懂材料所给出的用算筹表示二元一次方程组的方法，难度不大．
 8.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
，
，
，
设，
，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
．
故选：．
根据已知条件推出，得到，进而得到，根据平行线的判定定理可得，设，求得，，根据平角的定义和平行线的性质即可求解．
本题考查了平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，是整数，属于有理数；
，是分数，属于有理数；
无理数有，，共个．
故答案为：．
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，正确理解无理数的概念是解题的关键．
 10.【答案】抽样调查 【解析】解：为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合采用的调查方式为抽样调查．
故答案为：抽样调查．
根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 11.【答案】一 【解析】解：因为，，
所以，，
点在第一象限，
故答案为：一．
根据有理数的乘法、有理数的加法，可得、的符号，根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，可得答案．
本题考查了点的坐标，掌握各象限内点的坐标特征是解题的关键，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．
 12.【答案】 【解析】解：由，得：，
由，得：，
不等式组恰好有个整数解，
不等式组的整数解为、、，
，
故答案为：．
分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的整数解情况可得的范围．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 13.【答案】辆 【解析】解：设应调用辆型汽车，
依题意得：，
解得：．
又为整数，
的最小值为，即至少应调用辆型汽车．
故答案为：辆．
设应调用辆型汽车，根据一次性可装运的货物不少于吨，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
 14.【答案】解：


． 【解析】先计算平方根、立方根，再计算乘法，后计算加减．
此题考查了实数的混合运算能力，关键是能确定准确的运算顺序，并能对各种运算进行准确计算．
 15.【答案】解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．
在数轴上表示不等式的解集如下：
． 【解析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，得到不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来即可．
本题考查解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，掌握解一元一次不等式的方法是解集本题的关键．
 16.【答案】解：，
得：，即，
将代入得：，即，
则方程组的解为． 【解析】第二个方程两边乘以变形后，与第一个方程相加消元求出的值，进而求出的值，即可确定出方程组的解．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．
 17.【答案】解：，，，
，
则海啸行进的速度是． 【解析】把与的值代入公式计算即可求出．
此题考查了二次根式的应用，弄清题意是解本题的关键．
 18.【答案】解：，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
，
． 【解析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 19.【答案】解：将代入，得：，
整理得：，即，
解得：，
的平方根是． 【解析】把与的值代入方程计算即可求出的值，进而求出平方根即可．
此题考查了二元一次方程的解，以及平方根，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
 20.【答案】解：点在第三象限，且到轴的距离为，
，
解得，
，
点的坐标为． 【解析】根据平面直角坐标系中第三象限点的坐标特征，即可解答．
本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键．
 21.【答案】解：，
．
，
．
平分，
，
，
． 【解析】依据垂线的定义，即可得到的度数，再根据角平分线的定义，即可得到的度数，进而得出结论．
本题主要考查了角平分线的定义以及对顶角的性质．熟练掌握“从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线”是解题的关键．
 22.【答案】解：三角形如图所示．

点的坐标为，点的坐标为．
三角形的面积． 【解析】利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可；
根据点的位置写出坐标即可；
把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可．
本题考查作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会用割补法求三角形面积，属于中考常考题型．
 23.【答案】解：
，得，
，得，
．
由题意可得，
解不等式，得，
解不等式，得，
的取值范围是． 【解析】得，求得，而后解不等式组即可．
本题主要考查了二元一次方程组的解法、不等式组的解法，解含参数的方程组时，若求解的是两个未知数的和或差，要先观察方程组中未知数系数若成交错相等，则可直接整体加或减．
 24.【答案】 【解析】解：抽取学生人数名，
故答案为：．
第组人数名，
第组人数名，
所以，．
，
扇形统计图中“第组”所在扇形的圆心角度数是．
根据第组学生人数以及所占的百分比求出抽取人数；
用抽取人数乘以第组所占的百分比可得的值，抽取人数减去其他各组人数可得第组人数，即可得的值；
用周角乘以“第组”所占的百分比即可求得其圆心角的度数．
本题考查了统计表和扇形统计图，理解统计图表中的数量和数量关系是正确解答前提．
 25.【答案】证明：，
，
，
，
，
；
解：，
，
，，
，
，
． 【解析】先根据平行线的性质证得，已知，等量代换证得，再根据即可证得；
根据平行线的性质先证得，已知，，即可得到，求出，再利用平行线的性质求出即可．
本题考查了平行线的判定和性质，熟练应用判定定理和性质定理是解题的关键，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．
 26.【答案】解：设甲种笔记本的单价为元本，乙种笔记本的单价为元本，
由题意，得：，
解得：，
答：甲种笔记本的单价为元本，乙种笔记本的单价为元本；

设可以购买乙种笔记本本，则购买甲种笔记本本，
由题意，得：，
解得：，
答：该中学最多可以购买乙种笔记本本． 【解析】直接利用买甲种笔记本本，乙种笔记本本，需用元，且买甲种笔记本本比买乙种笔记本本少花元，分别得出方程，进而得出方程组求出答案；
直接利用购买甲、乙两种笔记本共本，总费用不超过元，进而得出不等式求出答案．
本题考查了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是：找准等量关系，列出二元一次方程组；找出不等关系，列出一元一次不等式．