2022年江苏省淮安市高考数学模拟试卷（5月份）（含答案解析）

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2022年江苏省淮安市高考数学模拟试卷（5月份）已知i是虚数单位，复数z满足(1+i)z=−2i，则|z|=( )A. 2 B. 1−i C. 2 D. 1已知集合A={x|1x0，S80恒成立，则下列结论正确的是( )A. f(0)0)的两条渐近线分别为l1，l2，圆E：(x−a)2+y2=r2(r>0)与双曲线相交于点A，B(点B，A分别位于平面直角坐标系xOy的第一、二象限)，且双曲线的虚轴长为2，离心率e=52.(1)求双曲线的标准方程；(2)直线AB与两渐近线l1，l2分别交于M，N两点，若△MON的面积为85，求直线AB的斜率．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由(1+i)z=−2i，得z=−2i1+i=−2i(1−i)(1+i)(1−i)=−1−i，∴|z|=2.故选：A.把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，代入复数模的计算公式求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．2.【答案】D【解析】解：∵集合A={x|1xk2，所以D错．故选：AC.根据图形可知，两个正态分布曲线φ1(x)与φ2(x)分别为瘦高与矮胖特点，以此可得σ10，令h(x)=f′(x)=lnx+1−aex−2x，因为f′(x)在(0,+∞)上单调递增，所以h′(x)=1x−aex−2≥0对任意的x>0恒成立，即a≤1−2xxex对任意的x>0恒成立，令k(x)=1−2xxex，则k′(x)=(2x+1)(x−1)x2ex，所以当x>1时，k′(x)>0，k(x)单调递增；当0