（新高考）2023届第一单元直线运动训练卷物理A卷

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（新高考）2023届高三一轮单元训练卷第一单元 直线运动（A卷）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．小李打算从华景里路口走路到华南师大正门，她通过高德地图导航得到如图所示的信息。若她按照高德地图提供的方案出行，则（　　）A．“推荐方案”与“方案二”的平均速度相同B．推荐方案的位移较小C．“方案二”的平均速度约为4.29 km/hD．小李运动过程中的加速度不可能一直为0【答案】D【解析】因初末位置相同，则“推荐方案”与“方案二”的位移相同，但是时间不同，则平均速度不相同，AB错误；“方案二”的路程为2.5km，时间为35min，则平均速率约为，不是平均速度，C错误；小李运动过程中不可能一直做匀速直线运动，即他的加速度不可能一直为0，D正确。2．钥匙从距水面20 m高的桥面自由落下，竹筏前端在钥匙下落瞬间正好位于正下方。该竹筏以2m/s的速度匀速前进，若钥匙可以落入竹筏中，不考虑竹筏的宽度，则竹筏至少长（　　）A．2 m B．4 m C．6 m D．8 m【答案】B【解析】钥匙下落的时间，根据，可得，这段时间内竹筏前进的距离，若钥匙可以落入竹筏中，则竹筏至少长4m。故选B。3．《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行。”一辆汽车以5 m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止。若驾驶员的反应时间为0.5 s，汽车在最后2 s内的位移为4 m，则汽车距斑马线的安全距离至少为(　　)A．5.5 m B．6.25 m C．7.5 m D．8.75 m【答案】D【解析】设汽车匀减速的加速度大小为a，汽车在最后2 s内的位移为4 m，由x＝at2，得a＝2 m/s2，故汽车的刹车位移，故D正确。4．2021年7月28日，在东京奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思埸、王宗源获得冠军。如图甲所示是他们踏板起跳的精彩瞬间，从离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v－t图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）A．运动员在入水前做的是自由落体运动B．运动员在t＝2s时已浮出水面C．运动员在水中的加速度逐渐增大D．运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为【答案】D【解析】运动员离开跳板时有向上的初速度，在入水前做的不是自由落体运动，故A错误；运动员在t＝2s时速度减为零，此时人处于水下的最深处，没有浮出水面，故B错误；运动员向下减速，图线的斜率逐渐减小，运动员在水中的加速度逐渐减小，故C错误；在运动员向上运动，由可知运动员双脚离开跳板后上升的高度为，故D正确。5．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度a2制动，直到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4。则a1∶a2的值为(　　)A．1∶2 B．2∶1 C．4∶3 D．4∶5【答案】A【解析】甲、乙的速度时间图线如图所示，甲匀速运动的时间为，总时间为，最大速度为，甲车运动的位移为，乙车运动的位移为，题意有，立解得；乙车以最大加速度加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，根据速度时间图线的斜率表示加速度，可知乙车匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的2倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速直线运动的时间相等，大小之比为，可知甲车匀加速直线运动的时间和匀减速运动的时间之比为，对甲车根据，，得，A正确。6．某出租车正在靠近右侧人行道的道路上以10 m/s的速度匀速向前行驶，车后方5 m远处有一乘客示意司机停车，同时乘客以5 m/s的速度匀速同向追赶，司机看到信号经1.5 s反应时间后，立即刹车，加速度大小为。则（　　）A．从司机看到信号到出租车速度减到零所用时间为5 sB．从司机看到信号到出租车速度减到零出租车的总位移为40 mC．出租车停止前，乘客已追上D．乘客追上出租车的总时间为8 s【答案】B【解析】从司机看到信号到出租车速度减到零所用时间，故A错误；在司机反应过程的位移，减速过程可视为反向的匀加速直线运动，位移，故出租车的总位移为，故B正确；乘客在内的位移，，故说明出租车停止时，乘客还没有追上，故C错误；乘客追上出租车的总时间，故D错误。7．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则（　　）A．小球在2 s末的速度是20 m/s B．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC．小球在第2 s内的位移是20 m D．小球在5 s内的位移是50 m【答案】D【解析】小球在第5 s内的平均速度为，B错误；小球在5s内的位移为，小球在4s内的位移为，由题意可知，联立解得：，因此小球在2 s末的速度是，A错误；小球在2s内的位移为，小球在1s内的位移为，小球在第2 s内的位移是，C错误；小球在5s内的位移为，D正确。8．如图所示为未来超高速运行列车，时速可达600千米至1200千米，被称为“超级高铁”。如果乘坐超级高铁从广州到长沙，600公里的路程需要40分钟，超级高铁先匀加速，达到最大速度1200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于超级高铁的说法正确的是（　　）A．加速与减速的时间不相等B．加速时间为10分钟C．加速时加速度大小为2m/s2D．如果加速度大小为10m/s2，题中所述运动最短需要35分钟【答案】B【解析】因为加速与减速的加速度大小相等，所以加速与减速的时间均为，故A错误；根据对称性可知超级高铁加速和减速过程行驶的距离相等，均为，设超级高铁匀速运动的时间为t2，则匀速运动的距离为，由题意可知，，联立以上四式解得，故B正确；加速时加速度大小为，故C错误；如果加速度大小为10m/s2，则加速和减速时间均为，加速和减速过程超级高铁行驶的距离均为，超级高铁匀速行驶的时间为，所以题中所述运动最短需要，故D错误。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110 m的等跨钢箱梁桥，即ab＝bc＝cd＝de，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　）A．通过cd段的时间为tB．通过ce段的时间为(2－)tC．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度D．e点瞬时速度是b点瞬时速度的2倍【答案】BD【解析】汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)，ab段的时间为t，则cd段时间为，de段时间为，所以ce段时间为，故A错误，B正确；根据推论可知，ac段的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，要比其中点b的瞬时速度小，故C错误；设加速度为a，相邻两点间距为s，则，，两式联立得，故D正确。10．甲、乙两小球在两条平行直线上向右运动，用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下两小球每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔相等。由图可知（　　）A．在t7时刻，甲在乙前面B．甲、乙相遇了2次C．t4到t5之间某时刻甲、乙相遇D．t4之前甲的速度小于乙的速度【答案】AB【解析】由图可知，甲球在t7时刻已经超过乙球，A正确；由图可看出，甲球做加速运动，乙球做匀速运动，t1时刻甲球靠前，故刚出发不久乙球追上甲球，由于甲球不断加速，故最终会再次超过乙球，故两球相遇两次，B正确；t4到t5之间乙一直在甲前面，则甲、乙没有相遇，C错误；在t3到t4之间的时间内甲、乙的位移相等，平均速度相等，但甲做加速运动，则在t4之前某时刻，甲的速度开始大于乙的速度，D错误。11．甲、乙两个小钢球沿竖直方向做匀变速直线运动，其x－t图像如图所示，两图线均为抛物线，（1 s，7 m）和（0，2 m）分别为甲、乙两抛物线的顶点。设竖直向上为正方向，关于两个小球的运动下列说法正确的是（　　）A．甲和乙的加速度相同B．甲和乙的初速度相同C．0～1 s内甲、乙的平均速度相同D．0～2 s内甲的速度改变量大小为20 m/s【答案】AD【解析】由运动学公式，知甲、乙两个小钢球x－t图像为抛物线，则两球做匀变速直线运动，甲球先向上做匀减速运动到顶点速度减为零，后匀加速向下运动，在1s～2s内有，带入图中数据t＝1s，x＝5m，得，方向向下；乙球从顶点向下做初速度为零的匀加速运动，0～1s有，带入图中数据t＝1s，x＝5m，得，方向向下，甲和乙的加速度相同，故A正确；由图像知甲经1s时间上升到顶点，速度减为零，设甲球初速度为v0，由，解得，乙的初速度为零，故B错误；由图知0～1s内甲、乙的位移分别为5m，－5m，由平均速度公式，代入数据解得，，故C错误；2s末时甲向下加速了1s，速度为，0～2s内甲的速度改变量，速度改变量的大小为20m/s，故D正确。12．一辆汽车由引桥驶上八一大桥，开始加速通过大桥，汽车加速的过程可看作是匀变速直线运动，其运动的图像如图所示，下列判断正确的是（　　）A．阴影部分的面积表示时间内汽车通过的位移B．汽车运动的初速度大小为bC．汽车运动的加速度大小为D．0～t0时间内，汽车的平均速度大小为3b【答案】BCD【解析】由图可知图像斜率为，则解析式为，整理得，根据匀变速直线运动的位移公式，可得，，即汽车运动的初速度大小为，汽车运动的加速度大小为，BC正确；根据平均速度的定义可知，可知图表示的是平均速度随时间的变化，纵坐标为从至对应时刻的平均速度，由图可知，时间内，汽车的平均速度大小为3b，D正确；图表示的是平均速度随时间的变化，横纵坐标的乘积表示从至对应时刻的位移，因此时间内汽车通过的位移应表示为图中两部分的阴影部分面积，A错误。第Ⅱ卷（非选择题）三、非选择题：本题共6小题，共60分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13．(6分)某同学用落体法测当地的重力加速度，实验装置如图所示，打点计时器所接交流电的频率为50 Hz。(1)关于实验的操作要求，下列说法合理的是___________。A．打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上B．释放纸带前保持纸带竖直C．重物应选用体积大的物体D．接通电源的同时释放纸带(2)按正确的要求进行操作。打出一条纸带，选取连续打出的点迹清晰的部分，对计时点进行标号，如图乙所示，测出1、2点之间的距离x1＝3.96 cm，6、7点之间的距离x2＝2.02 cm，并标在纸带上，若打点时间间隔用T表示，则求重力加速度的表达式g＝______（用所给物理量的符号表示）；求得当地的重力加速度g＝______m/s2（结果保留2位有效数字）。【答案】(1)AB     (2)     9.7 【解析】(1)打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上，A正确；释放纸带前保持纸带竖直，B正确；重物应选用质量大，体积小的物体，C错误；先接通电源后释放纸带，D错误。(2)由逐差公式，得，带入数据得。14．(8分)如图甲所示，是研究小车做匀变速直线运动规律的实验装置，打点计时器所接的交流电源的频率为f＝50 Hz。回答下列问题：(1)实验中，必要的措施是__________；A．细线必须与长木板平行      B．小车必须具有一定的初速度C．小车质量远大于钩码质量 D．必须平衡小车与长木板间的摩擦力(2)如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G是刚打好的纸带上7个连续的点，从图乙中可读得s6＝_______cm，计算F点对应的瞬时速度的表达式为vF＝_________；(3)如图丙所示，是根据实验数据画出的v2－2s图线（v为各点的速度大小），由图线可知小车运动的加速度为______________m/s2（保留2位有效数字）。【答案】(1)A     (2)6.00          (3)【解析】(1)该实验目的是研究小车做匀变速直线运动，只要小车做匀加速运动即可，对于初速度、小车质量与钩码质量关系、是否平衡摩擦力没有要求，为保证小车做直线运动细线必须与长木板平行，故BCD错误，A正确。(2)刻度尺的最小刻度为mm，需要进行故读到下一位，因此读出s2＝6.00 cm；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度为。(3)根据匀变速直线运动的速度位移公式有，得，此可知在图线中，横轴截距表示初速度的平方，斜率表示加速度的大小，则有。15．(7分)2021年10月14日，青岛市城阳区人民法院对一起高空抛物案件作出一审判决，判处被告人玉某某拘役三个月，并处罚金人民币二千元。高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，威胁着行人安全。某地消防员为了测试高空抛物的危害，将一个物体从某高楼的楼顶自由下落，物体落地速度的大小为50 m/s，g取10 m/s2，求：(1)楼顶的高度；(2)最后2 s下落的高度；(3)10 s内的平均速率。【解析】(1)由解得楼顶的高度。(2)由解得物体下落的总时间则最后2s下落的高度为。(3)10s内物体共运动5s，运动的路程是10s内的平均速率为。16．(9分)一只气球以v＝10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛，g＝10 m/s2，不计空气阻力。(1)通过计算判断石子能否追上气球；(2)若气球以v′＝7 m/s的速度匀速上升，则石子用多少时间追上气球？【解析】(1)当两者速度相等历时此段时间内气球上升小石子上升10+6>15，不能追上。(2)设追上时间为t，有可得解得。17．(14分)2021年9月29日万里黄河第一隧道“济南黄河济泺路隧道”建成通车，隧道全长s＝4760 m。某次通车前实验时一辆小型汽车在距隧道口一定距离处由静止开始做匀加速直线运动，当汽车速度达到某速度后（未超过隧道限定速度）开始匀速运动。坐在副驾驶位的乘客从汽车刚进入隧道口时开始计时，发现汽车匀加速直线运动过程中经过距隧道入口50 m和紧接着100 m的两段路程用时相等，忽略汽车的长度。(1)求汽车开始运动的位置与隧道入口的距离；(2)若汽车从(1)问中开始运动的位置以a'＝2.5 m/s2的加速度由静止开始匀加速直线运动，速度达到90 km/h后保持匀速运动，求汽车从开始运动到刚穿出隧道所用的时间。【解析】(1)汽车匀变速直线运动，设经过隧道入口x1＝50m与紧邻的x2＝100m相等的时间间隔为t，则根据可得则经过隧道入口50m时，速度大小为汽车由开始运动到经过隧道入口50m时，有故联立以上式子得故汽车开始起动到隧道口的距离为。(2)依题意知v1＝90km/h＝25m/s速度达到25m/s时，由代入数据求得用时故匀速运动的距离匀速运动时可得故从开始运动到穿出隧道用时。18．(16分)新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为D＝5 m的卡车以v0＝36 km/h的初速度向左行驶，车头距人行道为L1＝40 m，人行道宽度为L2＝5 m。同时，一距离路口为L3＝3 m的行人以v1＝1 m/s的速度匀速走向长度为L4＝9 m的人行道。图乙为卡车的侧视图，货箱可视为质点，汽车突然加速或减速时货箱会滑动，且滑动时的加速度大小为4 m/s2，货箱距离车头、车尾的间距分别为d1＝2.5 m、d2＝1.5 m。重力加速度g取10 m/s2。(1)当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少？(2)如果司机以第(1)问的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，货箱是否会掉下来？(3)当司机发现行人在图示位置时立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。【解析】(1)人走上人行道的时间在末卡车刚好穿过人行道，加速度最小，设为解得。(2)卡车穿过人行道时货箱的加速度假设箱子没掉下来，货箱加速的时间为货箱的位移为汽车的位移为所以箱子相对汽车向后运动假设错误，箱子会掉下来。(3)①人穿过人行道的时间假设内汽车的位移小于，加速度最小，由得以此加速度汽车减速为零的时间为说明此加速度汽车在9s时已经减速为零，9s后不再运动，而此时刹车距离说明假设错误，所以卡车在内速度减小为零加速度最小；②箱子刚好不撞车头时，卡车的加速度最大，设为，有解得刹车时加速度需要满足的条件。