高考物理一轮复习课时作业14万有引力与航天含答案

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万有引力与航天[双基巩固练]1．[2021·湖北名师联盟月考]关于人造地球卫星，下列说法正确的是(　　)A．在地球周围做匀速圆周运动的人造卫星的线速度都等于7.9km/sB．发射速度大于7.9km/s的人造地球卫星进入轨道后的线速度一定大于7.9km/sC．由v＝eq \r(\f(GM,r))可知离地面越高的卫星其发射速度越小D．卫星的轨道半径因某种原因缓慢减小，其线速度将变大2．[2020·全国卷Ⅱ，15]若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　　)A.eq \r(\f(3π,Gρ))B.eq \r(\f(4π,Gρ))C.eq \r(\f(1,3πGρ))D.eq \r(\f(1,4πGρ))3．[2019·全国卷Ⅲ，15]金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金a地>a火B．a火>a地>a金C．v地>v火>v金D．v火>v地>v金4．如图所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，它们的运动均可近似看成匀速圆周运动，如果要通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些量(　　)A．地球绕太阳公转的半径和周期B．月球绕地球转动的半径和周期C．地球的半径和地球绕太阳公转的周期D．地球的半径和月球绕地球转动的周期5．[2020·安徽阜阳检测]2020年5月5日，长征五号B运载火箭首飞成功，新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱试验舱被送入预定轨道，中国空间站建造拉开序幕．若试验船绕地球做匀速圆周运动，它与地心的连线在单位时间内扫过的面积为S.已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则试验船的轨道半径为(　　)A.eq \f(gR2,4S2)B.eq \f(4S2,gR2)C.eq \f(16πS3,gR2)D.eq \f(gR2,16S3)6．[2021·吉林通化梅河口五中月考](多选)宇宙中有些恒星可组成双星系统．系统内恒星之间的万有引力比其他恒星对它们的万有引力大得多，因此在研究双星的运动时，可以忽略其他星球对它们的作用．已知a和b构成一个双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，a和b的质量之比为2:1，下列判断正确的是(　　)A．a、b运动的轨道半径之比为2:1B．a、b的线速度之比为1:2C．a、b的向心加速度之比为1:4D．a、b所受的向心力大小之比为1:17．[2020·广东揭阳5月模拟]如图所示，卫星a和b分别在半径相同的轨道上绕金星和地球做匀速圆周运动，已知金星的质量小于地球的质量，则(　　)A．a、b的线速度大小相等B．a的角速度较大C．a的周期较大D．a的向心加速度较大8．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　)A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大9．科幻大片《星际穿越》是基于知名理论物理学家基普·索恩的黑洞理论，加入人物和相关情节改编而成的．电影中的黑洞花费三十名研究人员将近一年的时间，用数千台计算机精确模拟才得以实现，让我们看到了迄今最真实的黑洞模样．若某黑洞的半径R约为45km，质量M和半径R的关系满足eq \f(M,R)＝eq \f(c2,2G)(其中c＝3×108m/s，G为引力常量)，则该黑洞表面的重力加速度大约为(　　)A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s2[综合提升练]10．[2021·湖南湘东七校联考]“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗密度均匀的球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是(　　)A．天体A、B的质量一定相等B．两颗卫星的线速度一定相等C．天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D．天体A、B的密度一定不相等11．[2021·重庆巴蜀中学月考]已知某星球的近地卫星和同步卫星的周期分别为T和8T，星球半径为R，引力常量为G，星球赤道上有一静止的质量为m的物体，若把星球视为一个质量均匀的球体，则下列说法不正确的是(　　)A．该星球的质量为eq \f(4π2R3,GT2)B．该星球的密度为eq \f(3π,GT2)C．该星球同步卫星的轨道半径为4RD．赤道对该物体的支持力大小为eq \f(63π2mR,64T2)12．[2020·福建厦门双十中学期中](多选)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球半径为R，引力常量为G，则(　　)A．地球的质量为eq \f(gR2,G)B．地球的密度为eq \f(3g0,4πRG)C．地球的第一宇宙速度为eq \r(g0R)D．地球同步卫星距地球表面的高度为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1( \r(3,\f(g0,g0－g))－1))R13．[2021·山东潍坊一模]2019年12月16日，我国“一箭双星”将北斗导航系统的第52、53颗卫星送入预定轨道．北斗导航系统的某两颗卫星的圆轨道如图所示，G卫星相对地球静止，M卫星轨道半径为G卫星的eq \f(2,3)，下列说法正确的是(　　)A．G卫星可能位于潍坊正上方B．G卫星的线速度是M卫星的eq \f(\r(6),2)倍C．在相等时间内，G卫星与地心连线扫过的面积与M卫星相同D．在相等时间内，G卫星与地心连线扫过的面积是M卫星的eq \f(\r(6),2)倍课时作业(十四)1．解析：地球的第一宇宙速度是7.9 km/s，人造地球卫星进入轨道后的线速度小于等于7.9 km/s，A、B错误；公式v＝eq \r(\f(GM,r))是卫星的运行速度，离地面越高的卫星其运行速度越小，但发射速度要更大一些，因为要克服地球的引力做更多的功，C错误；由公式v＝eq \r(\f(GM,r))可知卫星的轨道半径减小后，其线速度将变大，D正确．答案：D2．解析：设星体半径为R，则其质量M＝eq \f(4,3)πρR3；在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星所受万有引力提供向心力，有Geq \f(Mm,R2)＝m·eq \f(4π2,T2)·R，联立解得T＝eq \r(\f(3π,Gρ))，故A选项正确，B、C、D选项错误．答案：A3．解析：本题考查万有引力定律和匀速圆周运动，体现了物理模型建构、科学推理等核心素养．行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即Geq \f(Mm,R2)＝ma向＝meq \f(v2,R)，解得a向＝Geq \f(M,R2)，v＝eq \r(\f(GM,R))，由于R金a地>a火，v金>v地>v火，选项A正确．答案：A4．解析：由万有引力提供向心力可得Geq \f(Mm,r2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，解得M＝eq \f(4π2r3,GT2)，要求出地球质量，需要知道月球绕地球转动的轨道半径和周期，选项B正确，A、C、D错误．答案：B5．解析：本题考查万有引力定律的应用．根据万有引力提供向心力可知eq \f(GMm,r2)＝mω2r，由题可知S＝eq \f(1,2)ωr2，利用黄金代换式GM＝gR2，联立可得r＝eq \f(4S2,gR2)，B正确，A、C、D错误．答案：B6．解析：设a、b两星球之间的距离为L，a、b星球的质量分别为M1、M2，两星球到O点的距离分别为r1、r2，则F向＝eq \f(GM1M2,L2)＝M1ω2r1＝M2ω2r2，解得eq \f(r1,r2)＝eq \f(M2,M1)＝eq \f(1,2)，由公式v＝ωr可得eq \f(v1,v2)＝eq \f(r1,r2)＝eq \f(1,2)，由a＝ω2r可得eq \f(a1,a2)＝eq \f(r1,r2)＝eq \f(1,2)，B、D正确，A、C错误．答案：BD7．解析：卫星绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r＝mω2r＝ma，解得ω＝eq \r(\f(GM,r3))，T＝2πeq \r(\f(r3,GM))，v＝eq \r(\f(GM,r))，a＝eq \f(GM,r2)，分析题意可知，金星的质量小于地球质量，则b的角速度大，b的周期小，b的线速度大，b的向心加速度大，选项C正确．答案：C8．解析：同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据eq \f(GMm,r2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星需要在更高的轨道上运行，A对；又由eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝ma判知：r增大，则v减小、ω变小、a变小，故B、C、D均错误．答案：A9．解析：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，设黑洞表面的重力加速度为g，对黑洞表面的某一质量为m的物体，有eq \f(GMm,R2)＝mg，又有eq \f(M,R)＝eq \f(c2,2G)，联立解得g＝eq \f(c2,2R)，代入数据得重力加速度约为1012 m/s2，故C正确．答案：C10．解析：根据万有引力提供向心力得Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(4π2,T2)R，解得M＝eq \f(4π2,G)·eq \f(R3,T2)，T相等，R不一定相等，所以天体A、B的质量不一定相等，选项A错误；卫星的线速度为v＝eq \f(2πR,T)，T相等，而R不一定相等，故线速度不一定相等，选项B错误；天体A、B表面的重力加速度等于对应卫星的向心加速度，即g＝a＝eq \f(4π2R,T2)，可见天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比，选项C正确；天体的密度为ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(\f(4π2,G)·\f(R3,T2),\f(4,3)πR3)＝eq \f(3π,GT2)，由于两颗卫星的周期相等，则天体A、B的密度一定相等，选项D错误．答案：C11．解析：本题考查万有引力定律的应用．对近地卫星，根据万有引力提供向心力得Geq \f(Mm,R2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4π2,T2)))R，解得该星球的质量M＝eq \f(4π2R3,GT2)，A正确，不符合题意；由题意可知，该星球的体积V＝eq \f(4,3)πR3，所以该星球的密度ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(4π2R3,GT2)×eq \f(3,4πR3)＝eq \f(3π,GT2)，B正确，不符合题意；设同步卫星的轨道半径为r，由万有引力提供向心力可得Geq \f(Mm,r2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,8T)))2r，解得r＝eq \r(3,\f(16GMT2,π2))＝eq \r(3,\f(16GT2,π2)·\f(4π2R3,GT2))＝4R，C正确，不符合题意；设赤道对该物体的支持力大小为F，则有Geq \f(Mm,R2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,8T)))2R＋F，解得F＝eq \f(63π2mR,16T2)，D错误，符合题意．答案：D12．解析：本题考查万有引力定律的应用、重力与万有引力的关系、第一宇宙速度及地球同步卫星．质量为m的物体在两极所受地球的万有引力等于其重力，则mg0＝eq \f(GMm,R2)，解得M＝eq \f(g0R2,G)，A错误；地球的密度ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(\f(g0R2,G),\f(4,3)πR3)＝eq \f(3g0,4πGR)，B正确；卫星在地球表面附近运行时的环绕速度等于第一宇宙速度，受到的万有引力等于重力mg0，则mg0＝meq \f(v2,R)，解得v＝eq \r(g0R)，C正确；在赤道，万有引力等于重力和向心力的合力，则有mg＋meq \f(4π2,T2)R＝mg0，地球同步卫星受到的万有引力提供的向心力，则有eq \f(g0·R2·m,R＋h2)＝meq \f(4π2,T2)(R＋h)，联立解得h＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1( \r(3,\f(g0,g0－g))－1))R，D正确．答案：BCD13．解析：G卫星相对地球静止，为同步卫星，轨道平面位于赤道平面，不可能位于潍坊正上方，故选项A错误；卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)，解得线速度v＝eq \r(\f(GM,r))，M卫星轨道半径为G卫星的eq \f(2,3)，则G卫星的线速度是M卫星的eq \f(\r(6),3)倍，故选项B错误；根据开普勒第二定律可知，同一卫星与地心连线在相等的时间内扫过相等的面积，但不同卫星则不适用此规律，故选项C错误；根据几何关系可知，时间t内，卫星与地心连线扫过的面积：S＝eq \f(vr,2)t，已知M卫星轨道半径为G卫星的eq \f(2,3)，G卫星的线速度是M卫星的eq \f(\r(6),3)，则在相等时间内，G卫星与地心连线扫过的面积是M卫星的eq \f(\r(6),2)倍，故选项D正确．答案：D