高考物理一轮复习课时作业18机械能守恒定律及应用含答案

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机械能守恒定律及应用一、单项选择题1．[2021·山西浑源五中月考]有田径运动会投掷项目的比赛中，投掷链球、铅球、铁饼和标枪等都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，若不计空气阻力，这些物体从被抛出到落地的过程中(　　)A．物体的机械能先减小后增大B．物体的机械能先增大后减小C．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小2．[2021·江门模拟]如图所示，两个相同的小球A与B分别用一根轻绳和一根轻弹簧的一端连接，轻绳和轻弹簧的另一端被悬挂在同一高度．现将两个小球都拉至相同的高度，此时弹簧长度为原长且与绳长相等．由静止释放两个小球以后，下列说法正确的是(　　)A．两小球运动到各自的最低点时的速度相同B．与轻绳连接的小球A在最低点时的速度较大C．在运动过程中，小球A的机械能不守恒D．在运动过程中，小球B的机械能不守恒3.总质量约为3.8吨的“嫦娥三号”探测器在距月面3 m处关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面.4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区．月球表面附近重力加速度约为1.6 m/s2,4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是(　　)A．28 500 J B．4 560 JC．18 240 J D．9 120 J4.[2021·淮南联考]如图所示，质量为m的小球，用OB和O′B两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，这时OB绳的拉力大小为F1，若烧断O′B绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F2，则F1：F2等于(　　)A．1：1 B．1：2C．1：3 D．1：45.从水平地面竖直向上抛出一个物体，其动能Ek和重力势能Ep随它离开地面的高度h的变化情况如图所示．以地面为参考系，重力加速度g取10 m/s2，由图中数据可知(　　)A．物体运动过程中机械能守恒B．物体的质量为2 kgC．物体受到的空气阻力恒为5 ND．物体能上升的最大高度为6 m二、多项选择题6.如图所示，两质量均为m的物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在光滑滑轮两侧，用手托着物体A使细绳恰好伸直，弹簧处于原长，此时A离地面的高度为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法正确的是(　　)A．弹簧的劲度系数为eq \f(mg,h)B．此时弹簧的弹性势能等于mgh－eq \f(1,2)mv2C．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上D．物体A落地后，物体B将向上运动到h高度处7．[2021·河南周口四校联考](多选)如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m．选择地面为参考平面，上升过程中物体的机械能E机随高度h的变化如图乙所示．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8则(　　)A．物体的质量m＝1.0 kgB．物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.80C．物体上升过程中的加速度大小a＝10 m/s2D．物体回到斜面底端时的动能Ek＝10 J8．[2020· 重庆一模]竖直平面内的四个光滑轨道，由直轨道和平滑连接的圆弧轨道组成，圆轨道的半径为R，P为圆弧轨道的最低点．P点左侧的四个轨道均相同．P点右侧的四个圆弧轨道的形状如图所示，现让四个相同的小球(可视为质点，直径小于图丁中圆管内径)分别从四个直轨道上高度均为h处由静止下滑，关于小球通过P点后的运动情况，下列说法正确的是(　　)A．若h<eq \f(1,2)R，则四个小球能达到的最大高度均相同B．若h＝R，则四个小球能达到的最大高度均相同C．若h＝eq \f(5,2)R，则图乙中的小球能达到的高度最大D．若h＝eq \f(5,2)R，则图甲、图丙中的小球能达到的最大高度相同9.[2021·福建漳州质检]如图，一倾角为θ＝30°的粗糙斜面(足够长)放在水平地面上，在距离斜面顶端水平距离为l、竖直距离为h处有一半径为0.45 m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧最低点N的切线沿水平方向，一个可以看作质点、质量为1 kg的小物块从圆弧轨道的最高点由静止下滑，小物块恰好落到斜面顶端K点，速度恰好与斜面平行．小物块与斜面间的动摩擦因数为eq \f(\r(3),2)，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，则(　　)A．圆弧轨道底端距离斜面顶端的水平距离l＝0.3 mB．小物块滑到N点时，对圆弧轨道的压力大小为30 NC．小物块从落到斜面至速度减为零需要的时间为1.2 sD．小物块沿斜面下滑的最大位移为2.4 m三、非选择题10．如图所示为跳台滑雪示意图．(1)假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑的雪道到达跳台的B点时，速度为多少？(2)当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时，速度又是多少？(假设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦力和空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2)11.某高中兴趣学习小组成员设计出如图所示的实验．OA为一水平弹射器，弹射口为 A．ABCD为一光滑曲杆，其中AB水平，BC为竖直杆(长度可调节)，CD为四分之一圆环轨道(各连接处均圆滑连接)，其圆心为O′，半径为R＝0.2 m．从D的正下方E开始向右水平放置一块橡皮泥板EF，长度足够长．现让弹射器弹射出一质量m＝0.1 kg的小环，小环从弹射口A射出后沿光滑曲杆运动到D处飞出，不计小环在各个连接处的能量损失和空气阻力．已知弹射器每次弹射出的小环具有相同的初速度．某次实验中小组成员调节BC高度h＝0.8 m．弹出的小环从D处飞出，现测得小环从D处飞出时速度vD＝4 m/s，求：(1)弹射器释放的弹性势能及小环在D处对圆环轨道的压力；(2)小环落地点离E的距离(已知小环落地时与橡皮泥板接触后不再运动)；(3)若不改变弹射器弹性势能，改变BC间高度h在0～2 m之间，求小环下落在水平面EF上的范围．课时作业(十八)1．解析：不计空气阻力，这些物体从被抛出到落地过程中机械能守恒，A、B均错误；物体斜向上飞行过程中，动能减小，重力势能增大，物体下落过程中，动能增大，重力势能减小，D正确，C错误．答案：D2．解析：对A球最低点动能等于重力势能的减少量，对B球最低点动能等于重力势能减少量与弹簧弹性势能增加量之差，但两球的重力势能减少量不相同，故两小球运动到各自的最低点时的速度大小关系不确定，故选项A、B错误；小球A运动过程中，只有重力做功，小球A的机械能守恒，故选项C错误；小球B运动过程中，弹簧对小球B做功，小球B的机械能不守恒，故选项D正确．答案：D3．解析：由机械能守恒定律得mgh＝4Ep，解得Ep＝eq \f(mgh,4)＝4 560 J，选项B正确．答案：B4．解析：O′B烧断前，小球处于平衡状态，OB绳的拉力大小F1＝mgcos 60°；O′B烧断后，小球摆动到C点过程中机械能守恒，mgl(1－cos 60°)＝eq \f(1,2)mv2，在最低点C时有F2－mg＝eq \f(mv2,l)，解得F2＝2mg.所以F1：F2＝1：4，选项D正确．答案：D5．解析：物体上升4 m的过程中，动能减少了60 J，重力势能增加了40 J，所以物体在运动过程中机械能不守恒，选项A错误；当h＝4 m时，根据公式Ep＝mgh可得物体的质量为m＝eq \f(Ep,gh)＝1 kg，选项B错误；根据图像可知，物体的动能随高度变化的数学关系为Ek＝－15h＋100，当动能为零时，物体上升到最高点，其上升的最大高度为hmax＝100×eq \f(1,15) m＝6.67 m，选项D错误；由图可知，物体从抛出到上升至高度为h处的过程中，fh＝Ek－Ep，代入数据可得f＝5 N，选项C正确．答案：C6．解析：物体B对地面恰好无压力，则此时弹簧所受的拉力大小等于B的重力，即F＝mg，弹簧伸长的长度为x＝h，由F＝kx得k＝eq \f(mg,h)，故A正确；A与弹簧组成的系统机械能守恒，则有mgh＝eq \f(1,2)mv2＋Ep，解得Ep＝mgh－eq \f(1,2)mv2，故B正确；A与地面即将接触时，B对地面恰好无压力，弹簧弹力等于mg，绳子拉力也等于mg，对A根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得a＝0，故C错误；物体A落地后B所受合力为0，无加速度，故不会发生运动，故D错误．答案：AB7．解析：由题意及图乙分析可知物体上升到最高点时，E机＝Ep＝mgh＝30 J，得m＝1.0 kg，物体损失的机械能ΔE损＝μmgcos α·eq \f(h,sin α)＝20 J，得μ＝0.50，选项A正确，B错误．对物体进行受力分析并结合牛顿第二定律，可得物体上升过程中的加速度大小a＝gsin α＋μgcos α＝10 m/s2，选项C正确．下降过程摩擦产生的能量损失也应为20 J，故物体回到斜面底端时的动能Ek＝50 J－40 J＝10 J，选项D正确．答案：ACD8．解析：若h<eq \f(1,2)R，根据机械能守恒，小球不会脱离圆轨道，上升到最高点的速度均为0，上述的最大高度均相同，故A项正确；若h＝R，根据机械能守恒，甲、乙、丁图中的小球能够上升的最大高度均为R，丙图中的小球离开轨道，做斜抛运动，最高点的速度不为0，则上升的最大高度小于R，故B项错误；若h＝eq \f(5,2)R，甲、丁两图中的小球不会脱离圆轨道，最高点的速度不为0，丙图小球离开轨道，最高点速度也不为0，乙图离开轨道，上升到最高点的速度为0，根据机械能守恒知，图乙中小球到达的高度最大，故C项正确；若h＝eq \f(5,2)R，图甲中小球到达的最大高度为2R，根据机械能守恒得：mgh＝mg·2R＋eq \f(1,2)mv′2，最高点的速度为v′＝eq \r(2gh－2R)＝eq \r(gR)，对于图丙，设小球离开轨道时的速度为v1，根据机械能守恒得：mgh＝mg·eq \f(1,2)R＋eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)，到达最高点的速度v＝v1cos 60°，联立解得最高点的速度v＝eq \r(gR)，两球到达最高点的速度相等，则到达的最大高度相同，故D项正确．答案：ACD9．解析：物块从P到N的过程中，根据机械能守恒有mgR＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)，解得物块通过N点的速度大小v1＝3 m/s，物块滑到N点时，根据牛顿第二定律有FN－mg＝eq \f(mv\o\al(2,1),R)，解得FN＝30 N，又根据牛顿第三定律可知，此时物块对轨道的压力大小为F′N＝FN＝30 N，选项B正确；从N到K的过程中物块做平抛运动，因物块到K点时，速度恰好与斜面平行，则有tan θ＝eq \f(vy,v1)，vy＝gt，l＝v1t，联立解得l＝eq \f(3\r(3),10) m，选项A错误；由cos θ＝eq \f(v1,v)，解得物块到达K点时的速度大小v＝2eq \r(3) m/s，物块在斜面上运动时，根据牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得加速度a＝－2.5 m/s2，物块在斜面上减速到零用时t2＝eq \f(0－v,a)＝eq \f(4\r(3),5) s，因μ>tan θ，故物块减速到零后不会再运动，可知其下滑的最大位移s＝eq \f(v＋0,2)t2＝2.4 m，选项C错误，D正确．答案：BD10．解析：(1)运动员在滑雪过程中，只有重力做功，故机械能守恒．设A到B点、C点的高度差分别为h1、h2，取B点所在水平面为零势能面，从A点到B点的过程中由机械能守恒定律得：mgh1＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,B)所以vB＝eq \r(2gh1)＝4eq \r(5) m/s(2)从A点到C点的过程，取C点所在的水平面为零势能面，由机械能守恒定律得：mgh2＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,C)，故vC＝eq \r(2gh2)＝2eq \r(70) m/s答案：(1)4eq \r(5) m/s　(2)2eq \r(70) m/s11．解析：(1)根据机械能守恒定律得Ep＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,D)＋mg(h＋R)＝1.8 J对小环在最高点D受力分析，由牛顿第二定律得FN＋mg＝meq \f(v\o\al(2,D),R)解得FN＝7 N由牛顿第三定律知，小环对圆轨道的压力大小为7 N，方向竖直向上．(2)小环离开轨道后做平抛运动，由平抛运动规律得h＋R＝eq \f(1,2)gt2x＝vDt解得x＝eq \f(4\r(5),5) m(3)小环刚到达D点的临界条件为mg(h1＋R)＝Ep解得h1＝1.6 m改变h，小环做平抛运动，分析可得小环水平方向位移应有最大值根据机械能守恒定律得Ep－mg(h2＋R)＝eq \f(1,2)mv′eq \o\al(2,D)小环平抛运动时间为t′＝eq \r(\f(2h2＋R,g))得x′＝v′Dt′＝2eq \r([1.8－h2＋R]h2＋R)可得，当h2＋R＝0.9 m时水平位移最大，最大位移x′＝1.8 m，故小环落地点范围在离E点向右0～1.8 m的范围内．答案：(1)1.8 J　7 N，方向竖直向上(2)eq \f(4\r(5),5) m　(3)E点向右0～1.8 m