人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动学案
展开《7.1 行星的运动》学案
【学习目标】
1．知道地心说和日心说的基本内容。
2．掌握开普勒三个定律的内容。
3．理解人们对行星运动的认识过程是漫长而复杂的，真理是来之不易的。
【课堂合作探究】
同学们，2020年是中国航天的超级2020，这些高光时刻值得铭记。
1.2020年11月24日嫦娥五号发射成功，挑战月球采样返回。
2.2020年6月23日，北斗卫星导航系统第55颗卫星,北斗系统终于完成全部组网星座发射任务，正式建成！
3.2020年7月23日，天问一号搭乘长征五号遥四火箭，从文昌航天发射场成功升空，开启前往火星数亿千米的旅程。
同学们，你们知道人类最开始认识宇宙的方法是什么吗，东西方观测与发展有什么不一样吗？
人类初步探索宇宙的方法：
在中国，虽然人们很早就进行了天星观测并取得了非凡的成就，但是由于封建集权的限制，没有形成系统的研究。而西方，在亚里士多德提出球星大地的基础上进入了宇宙模型建立的阶段。
一、地心说
问题：地心说的内容是什么，代表物是谁？
问题：日心说的内容是什么，代表人物是谁？
问题：“日心说”是怎样战胜“地心说”的呢？
问题：为什么说第谷是“日心说”最终战胜“地心说”的科学功臣？
二、开普勒三大定律
1.开普勒第一定律（轨道定律）：
。
说明：
（1）太阳并不是位于椭圆中心，而是位于焦点处。
（2）不同行星轨道不同，但所有轨道的焦点重合。
做一做
把细绳的两端合在一起（即两个焦点合并成一个点），再用铅笔把细绳拉紧，在板上画出的图形是什么？
思考：椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两焦点的距离之和有什么关系?
2.开普勒第二定律(面积定律）：：
。
说明：行星在近日点速率大于远日点速率。
- 开普勒第三定律（周期定律）：
。
猜想：a3/T2=k，你能猜出k可能跟谁有关吗?行星？太阳？
行星/卫星 | 半长轴（106km） | 周期（天） | k（m³/s²） |
水星 | 57 | 87.97 |
|
金星 | 108 | 225 |
|
地球 | 149 | 365 |
|
火星 | 228 | 687 |
|
木星 | 778 | 4333 |
|
土星 | 1426 | 10759 |
|
天王星 | 2870 | 30660 |
|
海王星 | 4498 | 60148 |
|
月球 | 0.3844 | 27.3 |
|
同步卫星 | 0.0424 | 1 |
|
我们通常将行星的轨道近似为圆，这样合理吗？
若将行星运动轨道按圆处理，则开普勒三定律又该如何表述？
【课堂检测】
1.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ）
A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C.离太阳越近的行星的运动周期越长
D.所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
2.下列说法中正确的是（ ）
A.“地心说”是错误的，“日心说”是对的，太阳是宇宙的中心
B.太阳也在绕银河系转动，运动是绝对的，静止是相对的
C.月球绕地球的运行轨道也是椭圆轨道，可近似看作匀速圆周运动
D.由开普勒定律可知，各行星都有近日点和远日点，且在近日点运动得快，在远日点运动得慢
3.有两颗行星围绕恒星运转，它们的运动周期之比为27:1，则它们的轨道半径之比为（ ）
A.1:27 B.9:1 C.27:1 D.1:9
4.2005年7月4日，美国宇航局的“深度撞击”计划在距离地球1.3亿千米处实施，上演了一幕“炮打彗星”的景象，目标是“坦普尔一号”彗星。假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其轨道周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（ ）
A.绕太阳运动的角速度不变
B.近日点处线速度大于远日点处线速度
C.近日点处线速度等于远日点处线速度
D.其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数
【达标训练】
- 两行星运行周期之比为，其运行轨道的半长轴之比为
A. B. C. D.
- 中国天文学家在公元574年的端午节看到过一颗彗星，而在公元1994年的端午节又一次看到了这颗彗星，经查阅相关资料发现，这颗彗星历史上只有这两次记载，若已知地球绕太阳公转的轨道半径为R，则这颗“端午节”彗星的椭圆轨道半长轴可能为
A. B. C. D.
- 如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点．若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的过程中
A. 从P到M所用的时间等于 B. 从Q到N做减速运动
C. 从P到Q阶段，速率逐渐变小 D. 从M到N用时间等于
- 下列叙述中正确的是
由行星运动规律可知，k值与成正比
由行星运动规律可知，与成正比
行星运动规律中的k值是由a与T共同决定的
行星运动规律中的k值与a和T均无关
A. B. C. D.
- 如图所示，某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，远日点A和近日点B距太阳的距离为a和b，若行星经过A点时的速率为v，则经过B点时的速率为
A. B. C. D.
- 某行星绕恒星运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在B点的速度比在A点的速度大。则恒星位于
A. F 点 B. A点 C. E点 D. O点
- 如图所示，当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时，关于经过近地点A的速率和经过远地点B的速率的关系，下列说法正确的是
A.
B.
C.
D. 无法判断
二、多选题
- 火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，火卫一的半径为，火卫二的半径为，则两颗卫星相比
A. 火卫一距火星表面较近 B. 火卫二距火星表面较近
C. D.
- 如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，A为远日点，离太阳的距离为a，B为近日点，离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为，过近日点时的速率为已知图中的两个阴影部分的面积相等，则
A.
B.
C. 行星从A到的时间小于从B到的时间
D. 太阳一定在该椭圆的一个焦点上
三、计算题
10.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为如图所示，飞船要返回地面，可以在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切．如果地球半径为，求飞船由A点运动到B点所需的时间．
参考答案
- D 2.BCD 3.B 3.BD
达标训练
1.C【解析】根据开普勒第三定律得轨道半长轴R的三次方与运行周期T的平方之比为常数，即两行星的运转周期之比为1：8，所以它们椭圆轨道的半长轴之比为
故选C。
2.A【解析】解：根据题意得彗星的周期为年年年，地球的公转周期为年，由开普勒第三定律得：
代入数据解得彗星椭圆轨道半长轴可能为：，故A正确，BCD错误。
故选：A。
3.C【解析】A.根据开普勒第二定律，海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，根据对称性，从P到Q所用的时间等于，所以P到M所用的时间小于，故A错误B.海王星从的过程中，万有引力做正功，速率逐渐增大，故B错误；C.根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，从P到Q阶段，离太阳越来越远，要使它们的连线相等时间内扫过相等的面积，则速率越来越小，机械能守恒，势能增大，动能减小，故速率减小，故C正确；D.根据开普勒第二定律，海王星在MN段的平均速度小于NM段的平均速度，则从M到N所用时间大于从N到M所用时间的时间，故从M到N所用时间大于 ，故D错误。
故选C。
4.D【解析】对于确定的恒星来说， 式中的k值是确定的，与a和T均无关，D正确．
5.B【解析】解：取极短时间，根据开普勒第二定律得：；
得到：，故B正确，ACD错误。
故选：B。
6.A【解析】根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，如果时间间隔相等，如图所示，
，左边扇形面积等于右边扇形面积，由此可知，弧长大于弧长则大于，即卫星在B的速率大，A的速率小，故A正确，BCD错误。
故选：A。
7.A【解析】根据开普勒第二定律的推广：相等的时间内，卫星与地球的连线扫过的面积相等。又面积公式，，所以所以半径大的线速度小，半径小的线速度大。故。
故选A。
8.AC【解析】由开普勒第三定律得，周期越小，则轨道半径越小，所以火卫一距火星表面较近，A正确，B错误；由题意可知，，则，C正确，D错误．
9.BD【解析】取极短时间，根据开普勒第二定律得：，得到，故A错误，B正确；C.已知图中的两个阴影部分的面积相等，那么它们的运动时间相等，故C错误；D.由开普勒第一定律，则太阳一定在该椭圆的一个焦点上，故D正确。
故选BD。
10.解：由开普勒第三定律知，飞船绕地球做圆周半长轴和半短轴相等的特殊椭圆运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时，其半长轴的三次方跟周期平方的比值．飞船椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为，则有，而飞船从A点运动到B点所需的时间为。
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