2023年高考数学人教A版（2019）大一轮复习--8.2　空间点、直线、平面之间的位置关系（课件）

这是一份2023年高考数学人教A版（2019）大一轮复习--8.2　空间点、直线、平面之间的位置关系（课件），共42页。PPT课件主要包含了内容索引，强基础增分策略，增素能精准突破，不在一条直线，两个点，有且只有一条，这条直线外一点，提示平行或相交，两边分别对应平行，答案B等内容，欢迎下载使用。
知识梳理1.平面的基本事实
2.三个推论推论1:经过一条直线与　　 　　　　,有且只有一个平面; 推论2:经过两条　　　直线,有且只有一个平面; 推论3:经过两条　　　直线,有且只有一个平面. 
微点拨基本事实1及其推论给出了确定一个平面或判断“直线共面”的方法;基本事实2的作用是判断直线是否在某个平面内;基本事实3的作用是如何寻找两相交平面的交线以及证明“线共点”的理论依据;基本事实4是对初中平行线的传递性在空间中的推广.
微思考“有且只有一个平面”“确定一个平面”“共面”三者之间有何区别与联系?
提示 “确定一个平面”与“有且只有一个平面”是等价的,都包括“存在”和“唯一”两个方面.但“共面”的意思是“在同一个平面内”,只强调了“存在性”,不含“唯一性”.所以“共面”与前两者是不同的.
3.空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线既不平行,又不相交
微点拨1.判定直线与平面的位置关系时一定不要忽视“直线在平面内”.2.不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线.3.异面直线不具有传递性.
微思考平面外的一条直线上有两个点到平面的距离相等,则直线与平面的位置关系如何?
4.等角定理如果空间中两个角的　　　 　　　　,那么这两个角相等或互补. 
常用结论1.异面直线判定的一个定理过平面外一点和平面内一点的直线,与平面内不过该点的直线是异面直线.2.唯一性定理(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.(2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直.(3)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.(4)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直.
对点演练1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)没有公共点的两条直线是异面直线.(　　)(2)两两平行的三条直线可以确定三个平面.(　　)(3)两个平面α,β有一个公共点A,就说α,β相交于过A点的任意一条直线.(　　)(4)如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合.(　　)
2.已知两条相交直线a,b,a∥平面α,b与平面α的位置关系是(　　)A.b∥αB.b与α相交C.b⊂αD.b∥α或b与α相交
答案 D　解析 因为a,b是两条相交直线,所以a,b确定一个平面β,若β∥α,则b∥α,若β与α相交,则b与α相交,故选D.
3.如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CD,DA的中点,则(1)当AC,BD满足条件　　　　　时,四边形EFGH为菱形; (2)当AC,BD满足条件　　　　　时,四边形EFGH为正方形. 
答案 (1)AC=BD　(2)AC=BD且AC⊥BD　
典例突破例1.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB和AA1的中点.求证:(1)E,C,D1,F四点共面;(2)CE,D1F,DA三线共点.
证明(1)如图,连接EF,CD1,A1B.∵E,F分别是AB,AA1的中点,∴EF∥A1B.又A1B∥D1C,∴EF∥CD1,∴E,C,D1,F四点共面.(2)∵EF∥CD1,EF