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人教版高考物理一轮复习第9章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用课件
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这是一份人教版高考物理一轮复习第9章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用课件，共60页。PPT课件主要包含了知识点1，洛伦兹力，运动电荷，正电荷，负电荷，qvBsinθ，qvB，知识点2，不做功，不受洛伦兹力等内容，欢迎下载使用。
1 知识梳理·双基自测
1．洛伦兹力：磁场对___________的作用力。2．洛伦兹力的方向(左手定则)：(1)伸出左手，使拇指与其余四个手指_______，并且都与手掌在同一个平面内。(2)让磁感线从掌心进入，并使_______指向正电荷运动的方向(或负电荷运动的反方向)。
(3)_______所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。如图，①表示_________运动的方向或_________运动的反方向，②表示_______的方向，③表示___________的方向。3．洛伦兹力的大小：F＝___________，θ是v与B之间的夹角。(1)当v∥B时，F＝____。(2)当v⊥B时，F＝______。
1．洛伦兹力的特点：由于洛伦兹力F⊥____，F⊥____，即F垂直于B和v决定的_______，所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的_______，或者说，洛伦兹力对带电粒子_________。2．粒子的运动性质：(1)若v0∥B，则粒子_____________，在磁场中做_____________。(2)若v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做_______________。
带电粒子在匀强磁场中的运动
注意：应用带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时的半径和周期公式时，一定要进行推导，不能直接应用。
思考：(1)为什么带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动？[答案] 如果是变速，则洛伦兹力会变化，而洛伦兹力总是和速度方向垂直，所以就不可能是直线运动。
(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，T、 f和ω的大小与速度v有关吗？与哪些因素有关？
4．由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功。( )5．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。( )6．利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。( )7．经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D形盒的最大半径、磁感应强度B、加速电压的大小共同决定的。( )
二、对点激活1．(2020·四川石室中学期中)(多选)带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动
[解析] 本题考查对洛伦兹力的认识。粒子速度大小相同，由f＝qvBsin θ可知，如果速度v与磁场B的夹角不同，洛伦兹力大小就可能不同，故A错误；如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变，故B正确；洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向与电荷运动方向不一定垂直，故C错误；洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，所以粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动，故D正确。
2．(2021·安徽安庆月考)美丽的安庆处在北纬30度附近，一束带负电的粒子从太空沿地球半径方向飞向安庆振风塔，由于受到地磁场的作用，粒子的运动方向将会发生偏转，该束带电粒子偏转方向是( )A．向东 B．向西C．向南 D．向北
[解析] 运动粒子带负电，而地磁场的水平分量由南向北，所以根据左手定则可以判断，粒子所受洛伦兹力的方向向西，应向西偏转，B正确。
2 核心考点·重点突破
1．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向负电荷运动的反方向。
2．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力。(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。3．洛伦兹力与电场力的比较
如图所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直。一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆形轨道的最高点M滑下到最右端的过程中，下列说法中正确的是( )A．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大B．滑块经过最低点的加速度比磁场不存在时小C．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小D．滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等
〔变式训练1〕(多选)初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，轨迹半径不变D．电子将向右偏转，轨迹半径改变
1．带电粒子在有界磁场中的圆心、半径及运动时间的确定(1)圆心的确定①基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心。
带电粒子在有界匀强磁场中的运动
②两种常见情形：Ⅰ.已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲a所示，图中P为入射点，M为出射点)。
2．带电粒子在有界磁场中运动的常见情形(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)(2)平行边界(存在临界条件，如图所示)
(3)圆形边界①圆形边界的对称性：粒子沿半径方向进入有界圆形磁场区域时，若入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，则出射时速度方向的反向延长线必经过该区域圆的圆心，如图甲。②若粒子射入磁场时速度方向与入射点对应半径夹角为θ，则粒子射出磁场时速度方向与出射点对应半径夹角也为θ，如图乙。
③若粒子做匀速圆周运动的半径等于磁场区域的半径，则有如下两个结论：a．当粒子从磁场边界上同一点沿不同方向进入磁场区域时，粒子离开磁场时的速度方向一定平行，(磁发散)如图丙。b．当粒子以相互平行的速度从磁场边界上任意位置进入磁场区域时，粒子会从同一点离开磁场区域，(磁聚焦)如图丁。
题型(一) 直线边界磁场(2021·曲靖模拟)如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场。之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则t1︰t2为( )A．3︰1 B．2︰3C．3︰2 D．2︰1
题型(二) 平行边界磁场和圆形边界磁场 (2021·山东济南月考)如图(甲)所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图(乙)所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角；该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角。已知磁场Ⅰ，Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1，B2，则B1与B2的比值为( )A．2cs θ B．sin θC．cs θ D．tan θ
题型(三) 三角形或多边形边界磁场如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。一带电粒子从a点沿ad方向射入磁场，当速度大小为v1时，粒子从b点离开磁场；当速度大小为v2时，粒子从c点离开磁场，不计粒子重力，则v1与v2的大小之比为( )A．1︰3 B．1︰2C．2︰1 D．1︰4
(1)画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹。(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系。(3)用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题“三步法”
解决此类问题常用的结论有：(1)临界值刚好穿出(穿不出)磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。
带电粒子在磁场中运动的临界极值问题
(2)时间极值①当速度v一定时，弧长(弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。②当速度v变化时，圆心角大的运动时间长。(3)磁场区域面积极值若磁场边界为圆形时，从入射点到出射点连接起来的线段就是圆形磁场的一条弦，以该条弦为直径的圆就是最小圆，可求出圆形磁场区的最小面积。
〔变式训练2〕一带电质点，质量为m，电荷量为q，重力忽略不计，以平行于x轴的速度v从y轴上的a点射入如图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度射出，可在适当的地方加一垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，求这圆形磁场区域的最小半径。
1．带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解。如图(1)，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b。
带电粒子在磁场中运动的多解问题
2．磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。如图(2)，带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如B垂直纸面向里，其轨迹为a，如B垂直纸面向外，其轨迹为b。
3．临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，如图(3)所示，于是形成了多解。
4．运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解 。如图(4)所示。
3 名师讲坛·素养提升
“数学圆”模型在电磁学中的应用一、“平移圆”模型的应用
二、“旋转圆”模型的应用
如图所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q，不考虑带电粒子的重力。(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨迹半径；(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角。
[答案] (1)见解析 (2)60°
三、“放缩圆”模型的应用
4 2年高考·1年模拟
2．(2020·课标Ⅱ，17)CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图(a)是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示。图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线(如图中带箭头的虚线所示)，将电子束打到靶上的点记为P点。则( )
A．M处的电势高于N处的电势B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移[答案] D
1 知识梳理·双基自测
1．洛伦兹力：磁场对___________的作用力。2．洛伦兹力的方向(左手定则)：(1)伸出左手，使拇指与其余四个手指_______，并且都与手掌在同一个平面内。(2)让磁感线从掌心进入，并使_______指向正电荷运动的方向(或负电荷运动的反方向)。
(3)_______所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。如图，①表示_________运动的方向或_________运动的反方向，②表示_______的方向，③表示___________的方向。3．洛伦兹力的大小：F＝___________，θ是v与B之间的夹角。(1)当v∥B时，F＝____。(2)当v⊥B时，F＝______。
1．洛伦兹力的特点：由于洛伦兹力F⊥____，F⊥____，即F垂直于B和v决定的_______，所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的_______，或者说，洛伦兹力对带电粒子_________。2．粒子的运动性质：(1)若v0∥B，则粒子_____________，在磁场中做_____________。(2)若v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做_______________。
带电粒子在匀强磁场中的运动
注意：应用带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时的半径和周期公式时，一定要进行推导，不能直接应用。
思考：(1)为什么带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动？[答案] 如果是变速，则洛伦兹力会变化，而洛伦兹力总是和速度方向垂直，所以就不可能是直线运动。
(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，T、 f和ω的大小与速度v有关吗？与哪些因素有关？
4．由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功。( )5．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。( )6．利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。( )7．经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D形盒的最大半径、磁感应强度B、加速电压的大小共同决定的。( )
二、对点激活1．(2020·四川石室中学期中)(多选)带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动
[解析] 本题考查对洛伦兹力的认识。粒子速度大小相同，由f＝qvBsin θ可知，如果速度v与磁场B的夹角不同，洛伦兹力大小就可能不同，故A错误；如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变，故B正确；洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向与电荷运动方向不一定垂直，故C错误；洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，所以粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动，故D正确。
2．(2021·安徽安庆月考)美丽的安庆处在北纬30度附近，一束带负电的粒子从太空沿地球半径方向飞向安庆振风塔，由于受到地磁场的作用，粒子的运动方向将会发生偏转，该束带电粒子偏转方向是( )A．向东 B．向西C．向南 D．向北
[解析] 运动粒子带负电，而地磁场的水平分量由南向北，所以根据左手定则可以判断，粒子所受洛伦兹力的方向向西，应向西偏转，B正确。
2 核心考点·重点突破
1．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向负电荷运动的反方向。
2．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力。(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。3．洛伦兹力与电场力的比较
如图所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直。一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆形轨道的最高点M滑下到最右端的过程中，下列说法中正确的是( )A．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大B．滑块经过最低点的加速度比磁场不存在时小C．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小D．滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等
〔变式训练1〕(多选)初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，轨迹半径不变D．电子将向右偏转，轨迹半径改变
1．带电粒子在有界磁场中的圆心、半径及运动时间的确定(1)圆心的确定①基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心。
带电粒子在有界匀强磁场中的运动
②两种常见情形：Ⅰ.已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲a所示，图中P为入射点，M为出射点)。
2．带电粒子在有界磁场中运动的常见情形(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)(2)平行边界(存在临界条件，如图所示)
(3)圆形边界①圆形边界的对称性：粒子沿半径方向进入有界圆形磁场区域时，若入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，则出射时速度方向的反向延长线必经过该区域圆的圆心，如图甲。②若粒子射入磁场时速度方向与入射点对应半径夹角为θ，则粒子射出磁场时速度方向与出射点对应半径夹角也为θ，如图乙。
③若粒子做匀速圆周运动的半径等于磁场区域的半径，则有如下两个结论：a．当粒子从磁场边界上同一点沿不同方向进入磁场区域时，粒子离开磁场时的速度方向一定平行，(磁发散)如图丙。b．当粒子以相互平行的速度从磁场边界上任意位置进入磁场区域时，粒子会从同一点离开磁场区域，(磁聚焦)如图丁。
题型(一) 直线边界磁场(2021·曲靖模拟)如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场。之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则t1︰t2为( )A．3︰1 B．2︰3C．3︰2 D．2︰1
题型(二) 平行边界磁场和圆形边界磁场 (2021·山东济南月考)如图(甲)所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图(乙)所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角；该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角。已知磁场Ⅰ，Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1，B2，则B1与B2的比值为( )A．2cs θ B．sin θC．cs θ D．tan θ
题型(三) 三角形或多边形边界磁场如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。一带电粒子从a点沿ad方向射入磁场，当速度大小为v1时，粒子从b点离开磁场；当速度大小为v2时，粒子从c点离开磁场，不计粒子重力，则v1与v2的大小之比为( )A．1︰3 B．1︰2C．2︰1 D．1︰4
(1)画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹。(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系。(3)用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题“三步法”
解决此类问题常用的结论有：(1)临界值刚好穿出(穿不出)磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。
带电粒子在磁场中运动的临界极值问题
(2)时间极值①当速度v一定时，弧长(弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。②当速度v变化时，圆心角大的运动时间长。(3)磁场区域面积极值若磁场边界为圆形时，从入射点到出射点连接起来的线段就是圆形磁场的一条弦，以该条弦为直径的圆就是最小圆，可求出圆形磁场区的最小面积。
〔变式训练2〕一带电质点，质量为m，电荷量为q，重力忽略不计，以平行于x轴的速度v从y轴上的a点射入如图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度射出，可在适当的地方加一垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，求这圆形磁场区域的最小半径。
1．带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解。如图(1)，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b。
带电粒子在磁场中运动的多解问题
2．磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。如图(2)，带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如B垂直纸面向里，其轨迹为a，如B垂直纸面向外，其轨迹为b。
3．临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，如图(3)所示，于是形成了多解。
4．运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解 。如图(4)所示。
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二、“旋转圆”模型的应用
如图所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q，不考虑带电粒子的重力。(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨迹半径；(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角。
[答案] (1)见解析 (2)60°
三、“放缩圆”模型的应用
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2．(2020·课标Ⅱ，17)CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图(a)是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示。图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线(如图中带箭头的虚线所示)，将电子束打到靶上的点记为P点。则( )
A．M处的电势高于N处的电势B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移[答案] D
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