陕西省西安市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-10解答题&操作题(北师大版)

这是一份陕西省西安市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-10解答题&操作题(北师大版)，共39页。试卷主要包含了5时可以生产 　 　只口罩，14×2×3，56，12，26+37等内容，欢迎下载使用。
陕西省西安市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
10解答题&操作题
一、 负数的意义及其应用（共1小题）
1． （2022•西安）在方框里填上合适的数。

二、 正比例和反比例的意义（共2小题）
2． （2022•西安）x与y成正比例关系。将下表补充完整。
x
3


10

y
1.8

1.2

2.7
3． （2021•阎良区）某环保节能造纸厂生产总量与所用时间如表。
时间/天
0
1
2
3
4
5
……
生产总量/吨
0
12
24
36
48
60
……
（1）生产总量和时间成正比例关系吗？说明理由。
（2）在图中描出时间与生产总量对应的点，再顺次连接。

（3）8天可以生产 　 　吨纸，生产90吨纸需要 　 　天。
三、 正比例（共1小题）
4． （2022•西安）造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造。某造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。
时间（天）
0
1
2
3
4
5
6
7
……
生产量（吨）
0
70
140
210
280
350
420
490
……
（1）生产量和所用时间成正比例关系吗？为什么？
（2）根据表中的数据，写出一个比例 　 　。
（3）在下图中描出表示时间和相应生产量对应的点，并把它们按顺序连接起来。

（4）生产560吨纸需要 　 　天。
四、 辨识成正比例的量与成反比例的量（共3小题）
5． （2022•周至县）某纸盒厂生产纸箱的时间与产量如下表。
时间/时
0
1
2
3
4
5
6
数量/个
0
20
40
60
80
100
120
（1）判断这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中的数据，在下图中描出这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）这个纸盒厂生产720个纸箱需要 　 　时，24时可以生产 　 　个纸箱。
6． （2022•西安）新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅度上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是该工厂口罩的生产数量与所需时间的关系。
时间/时
0
1
2
3
4
5
……
生产数量/只
0
300
600
900
1200
1500
……
（1）判断该工厂口罩的生产数量与所需时间是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中数据，在下图中描出该工厂口罩的生产数量与所需时间对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）生产750只口罩，需要 　 　时；7.5时可以生产 　 　只口罩。
7． （2020•阎良区）修一条公路，每天修的长度和所需天数如表。
每天修的长度/m
100
120
150
200
300
400
600
……
所需天数/天
24
20
16
12
8
　 　
　 　
……
（1）完成如表；
（2）每天修的长度和所需的天数成反比例吗？为什么？
（3）如果每天修240米，多少天可以修完？
五、 从不同方向观察物体和几何体（共2小题）
8． （2021•阎良区）如图，右面的图形分别是从哪个方向看到的？填一填。

9． （2020•阎良区）桌上摆一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的形状是图A，从它的左面看到的形状是图B。

它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”。

六、 组合图形的体积（共4小题）
10． （2022•周至县）计算图形的体积。

11． （2022•西安）计算下面（1）的表面积和（2）的体积。
（1）
（2）
12． （2022•西安）计算下面图形的体积。

13． （2021•阎良区）计算图形的体积。

七、 作旋转一定角度后的图形（共2小题）
14． （2022•周至县）根据要求画图。
（1）画出圆心为（3，4）的圆先向上平移4格，再向右平移4格后的图形，得到的圆的圆心为（ 　 　，　 　）。
（2）画出圆心为（3，4）的圆按1：2缩小后的图形。
（3）画出长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（4）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。

15． （2022•西安）按要求画一画。
（1）将图形①绕点O逆时针旋转90°。
（2）将图形①先向上平移2格，再向右平移5格。
（3）画出图形②的所有对称轴。
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。

八、 图形的放大与缩小（共2小题）
16． （2022•雁塔区）仔细观察，操作实践。

（1）用数对表示图形①点O的位置是 　 　。
（2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。
（3）以直线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。
（4）画一个与图形①面积相等的平行四边形，得到图形④。
（5）将图形①按2：1的比放大，得到图形⑤。如果每个小正方形的格子的边长是1cm，那么放大后的图形的面积是 　 　。
17． （2020•阎良区）按要求填一填，画一画。

（1）图形①先向下平移 　 　格，再向右平移 　 　格，得到图形②。
（2）将图形②绕点O顺时针旋转90°。
（3）以虚线m为对称轴，画出图形③的轴对称图形。
（4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
九、 数对与位置（共4小题）
18． （2022•西安）下面方格图中长方形ABCD的四个顶点分别用数对表示是A（8，4）、B（10，4）、C（10，8），要求画图。

（1）以虚线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（2）将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°。旋转后点D对应点的位置用数对表示为（ 　 　，　 　）。
（3）图②是某个三角形先向下平移4格，再向右平移4格后得到的，请在原来位置画出该三角形。
（4）将图②按2：1放大，画出放大后的图形。
19． （2022•西安）B点的位置用数对表示是（7，5），看一看，按要求做一做。

（1）点C的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。
（2）将原图绕点C逆时针旋转90°得到图②。
（3）将原图按2：1放大得到图③。
（4）放大后的三角形（图③）与原来三角形的面积比是 　 　。
20． （2022•蓝田县）按要求画一画。

（1）如果点A，B分别用数对表示为A（4，10），B（4，7），则点C用数对表示为（ 　 　，　 　）。
（2）把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°。
（3）按2：1将（2）中旋转后的图形放大。
（4）以MN为对称轴，画出右边图形的另一半。
21． （2021•阎良区）如图，已知点A用数对表示为（3，1），按要求填一填，画一画。

（1）点B用数对表示为（ 　 　，　 　），点D用数对表示为（ 　 　，　 　）。
（2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（3）将图形①先向右平移7格，再向上平移2格。
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。
（5）以虚线为对称轴，画出图形③的另一半。
十、 根据方向和距离确定物体的位置（共4小题）
22． （2022•西安）以雷达站为观测点。

（1）A岛在雷达站的 　 　偏 　 　°方向，距离雷达站600米处。
（2）这幅图的比例尺是 　 　。
（3）B岛在雷达站的北偏东60°方向，距离雷达站的实际距离是900米，按比例尺画出从雷达站到B岛的线段，标出B岛的位置。
23． （2022•周至县）下面是涵涵家附近的坐标图。
（1）涵涵家到学校的实际距离是600米，这幅图的比例尺是 　 　。
（2）超市在涵涵家 　 　偏 　 　40°方向，到涵涵家的实际距离是 　 　米。
（3）人民公园在涵涵家的东偏北20°方向，到涵涵家的实际距离是900米。请在图中标出人民公园的位置。

24． （2022•西安）下面是小冬家周围的示意图。

（1）小冬家到学校的实际距离是600米，这幅图的比例尺是 　 　。
（2）小冬平均每分走50米，他从家出发，去书店买书，经过电视塔，需要 　 　分。
（3）图书馆在学校的东偏北50°方向，距离学校的实际距离是400米，请你在图中标出图书馆的位置。
25． （2020•阎良区）如图，以学校为观测点。

（1）书店在 　 　偏 　 　44°方向上，距离是450米。
（2）超市在南偏东 　 　°方向上，距离是 　 　米。
（3）邮局在西偏南30°方向上，距离是600米，在图中标出邮局的位置。
十一、 扇形统计图（共3小题）
26． （2022•西安）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如下两幅图（不完整）。
0豆沙粽
（1）该食品厂一共调查了 　 　位市民。
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（3）被调查的市民喜欢吃肉馅粽的人数比喜欢吃红枣粽的多 　 　%。
27． （2021•西安）学校开展爱心捐款活动，全校捐款情况统计图如图所示：
（1）中年级捐款占全校的 　 　%。
（2）低年级捐款多少元？

28． （2022•雁塔区）为丰富学生的课余生活，培养情趣和爱好，学校开展了学生社团活动。下面是抽样调查学生参加部分社团的情况统计，请根据统计图完成以下问题。

（1）这次共调查了多少名学生？
（2）请把统计图1补充完整。
（3）若全校共有2000名学生，有多少名学生参加文学类社团？
十二、 统计图表的填补（共2小题）
29． （2022•西安）某条船的乘船人数与所付船费如下表。
乘船人数/人
0
1
2
3
4
5
6
…
所付船费/元
0
5
10
15
20


…
（1）判断这条船的乘船人数与所付船费是不是成正比例，并说明理由。
（2）先将上面的表格填写完整，再根据表中数据，在图中描出这条船的乘船人数与所付船费所对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）如果这条船乘坐了12人，那么所付船费是 　 　元；付105元船费可乘坐 　 　人。
30． （2022•西安）顾英收集了本班女生50米跑的测试成绩，统计整理并制作了如下两个统计图。

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（2）这次调查的女生一共有 　 　人。
（3）这部分女生50米跑的测试成绩为及格的人数比良好的少 　 　%。
十三、 从统计图表中获取信息（共4小题）
31． （2022•周至县）实验小学图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。

（1）本次调查一共调查了 　 　名学生。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）该校调查的学生中最喜欢科普类图书的人数比最喜欢习题类图书的多 　 　。（填最简分数）
32． （2022•蓝田县）下面是实验小学六（3）班同学的期末体育成绩统计图，成绩按从高到低分为A，B，C，D四个等级，看图完成下列问题。

（1）六（3）班全班有 　 　名学生。
（2）补全扇形统计图和条形统计图。
（3）实验小学六（3）班学生的期末体育成绩C级人数比A级的多 　 　%。
33． （2021•阎良区）如图是甲、乙两个超市2020年四个季度的销售额的统计图，看图填空。

（1）甲超市第 　 　季度销售额最多，乙超市第 　 　季度销售额最少。
（2）甲超市去年第一季度的销售额比乙超市第一季度的销售额少 　 　万元；乙超市去年第一季度的销售额比第四季度多 　 　%。
34． （2020•阎良区）下面是花园小学三、四年级师生向希望小学捐书情况统计图。

（1）两个年级故事书一共捐了 　 　本，三年级捐的工具书比四年级捐的工具书少 　 　本。
（2）三年级平均每种书捐了 　 　本，四年级捐的故事书比三年级捐的故事书多 　 　%。
十四、 圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）
35． （2022•西安）计算下面图形的体积。

36． （2020•阎良区）计算下面组合图形的表面积。


参考答案与试题解析
一．负数的意义及其应用（共1小题）
1．（2022•西安）在方框里填上合适的数。

【解答】解：

二．正比例和反比例的意义（共2小题）
2．（2022•西安）x与y成正比例关系。将下表补充完整。
x
3


10

y
1.8

1.2

2.7
【解答】解：1.8÷3＝0.6；0.6＝；1.2÷0.6＝2；10×0.6＝6；2.7÷0.6＝4.5。
故答案为：，2，6，4.5。
3．（2021•阎良区）某环保节能造纸厂生产总量与所用时间如表。
时间/天
0
1
2
3
4
5
……
生产总量/吨
0
12
24
36
48
60
……
（1）生产总量和时间成正比例关系吗？说明理由。
（2）在图中描出时间与生产总量对应的点，再顺次连接。

（3）8天可以生产 　96　吨纸，生产90吨纸需要 　7.5　天。
【解答】解：（1）12÷1＝12（吨/天）
24÷2﹣12（吨/天）
36÷3＝12（吨/天）
48÷4＝12（吨/天）
60÷5＝12（吨/天）
因为生产总量÷生产的天数＝每天的工作效率（一定），比值一定，所以生产总量和时间成正比例关系；
（2）如图所示：

（3）8×12＝96（吨）
90÷12＝7.5（天）
答：8天可以生产96吨纸，生产90吨纸需要7.5天。
故答案为：96，7.5。
三．正比例（共1小题）
4．（2022•西安）造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造。某造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。
时间（天）
0
1
2
3
4
5
6
7
……
生产量（吨）
0
70
140
210
280
350
420
490
……
（1）生产量和所用时间成正比例关系吗？为什么？
（2）根据表中的数据，写出一个比例 　1：70＝2：140　。
（3）在下图中描出表示时间和相应生产量对应的点，并把它们按顺序连接起来。

（4）生产560吨纸需要 　8　天。
【解答】解：（1）＝＝＝＝＝＝
所以生产量和所用时间成正比例关系。
（2）1：70＝2：140（答案不唯一）
（3）

（4）560÷70＝8（天）
故答案为：1：70＝2：140（答案不唯一），8。
四．辨识成正比例的量与成反比例的量（共3小题）
5．（2022•周至县）某纸盒厂生产纸箱的时间与产量如下表。
时间/时
0
1
2
3
4
5
6
数量/个
0
20
40
60
80
100
120
（1）判断这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中的数据，在下图中描出这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）这个纸盒厂生产720个纸箱需要 　36　时，24时可以生产 　480　个纸箱。
【解答】解：（1）因为20：1＝40：2＝60：3＝20
所以纸盒厂生产纸箱的时间与产量是成正比例。
（2）

（3）720÷20＝36（小时）
24×20＝480（个）
答：这个纸盒厂生产720个纸箱需要36时，24时可以生产480个纸箱。
故答案为：36；480。
6．（2022•西安）新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅度上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是该工厂口罩的生产数量与所需时间的关系。
时间/时
0
1
2
3
4
5
……
生产数量/只
0
300
600
900
1200
1500
……
（1）判断该工厂口罩的生产数量与所需时间是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中数据，在下图中描出该工厂口罩的生产数量与所需时间对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）生产750只口罩，需要 　2.5　时；7.5时可以生产 　2250　只口罩。
【解答】解：（1）300：1＝600：2＝900：3＝1200：4＝1500：5＝300
生产数量与所需时间的比值一定，所以生产数量与所需时间成正比例。
（2）

（3）750÷300＝2.5（时）
300×7.5＝2250（只）
答：生产750只口罩，需要2.5时；7.5时可以生产2250只口罩。
故答案为：2.5，2250。
7．（2020•阎良区）修一条公路，每天修的长度和所需天数如表。
每天修的长度/m
100
120
150
200
300
400
600
……
所需天数/天
24
20
16
12
8
　6　
　4　
……
（1）完成如表；
（2）每天修的长度和所需的天数成反比例吗？为什么？
（3）如果每天修240米，多少天可以修完？
【解答】解：（1）200×12÷400
＝2400÷400
＝6
200×12÷600
＝2400÷600
＝4
（2）因为100×24＝2400（m）
120×20＝2400（m）
150×16＝2400（m）
......
每天修的长度×所需天数＝2400（一定），乘积一定，所以每天修的长度和所需的天数成反比例；
（3）2400÷240＝10（天）
答：10天可以修完。
故答案为：6，4。
五．从不同方向观察物体和几何体（共2小题）
8．（2021•阎良区）如图，右面的图形分别是从哪个方向看到的？填一填。

【解答】解：如图：

9．（2020•阎良区）桌上摆一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的形状是图A，从它的左面看到的形状是图B。

它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”。

【解答】解：从它的上面看到的形状是图A，从它的左面看到的形状是图B的图形如图：

六．组合图形的体积（共4小题）
10．（2022•周至县）计算图形的体积。

【解答】解：×3.14×（6÷2）2×9+3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×9×9+3.14×9×3
＝84.78+84.78
＝169.56（立方分米）
答：它的体积是169.56立方分米。
11．（2022•西安）计算下面（1）的表面积和（2）的体积。
（1）
（2）
【解答】解：（1）3.14×4×12.5+3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×12.5+3.14×4×2
＝157+25.12
＝182.12（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是182.12平方分米。
（2）3.14×（2÷2）2×9+3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9+3.14×4×9
＝28.26+37.68
＝65.94（立方厘米）
答：它的体积是65.94立方厘米。
12．（2022•西安）计算下面图形的体积。

【解答】解：6×6×6+×3.14×（6÷2）2×5
＝216+47.1
＝263.1（立方厘米）
答：体积是263.1立方厘米。
13．（2021•阎良区）计算图形的体积。

【解答】解：3.14×（20÷2）2×30+3.14×（20÷2）2×60
＝×3.14×100×30+3.14×100×60
＝3140+18840
＝21980（立方厘米）
答：它的体积是21980立方厘米。
七．作旋转一定角度后的图形（共2小题）
14．（2022•周至县）根据要求画图。
（1）画出圆心为（3，4）的圆先向上平移4格，再向右平移4格后的图形，得到的圆的圆心为（ 　7　，　8　）。
（2）画出圆心为（3，4）的圆按1：2缩小后的图形。
（3）画出长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（4）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。

【解答】解：（1）画出圆心为（3，4）的圆先向上平移4格，再向右平移4格后的图形，得到的圆的圆心为（7，8）。
（1）～（4）画图如下：

故答案为：7。8。
15．（2022•西安）按要求画一画。

（1）将图形①绕点O逆时针旋转90°。
（2）将图形①先向上平移2格，再向右平移5格。
（3）画出图形②的所有对称轴。
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。

【解答】解：根据题意画图如下：

八．图形的放大与缩小（共2小题）
16．（2022•雁塔区）仔细观察，操作实践。

（1）用数对表示图形①点O的位置是 　（4，3）　。
（2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。
（3）以直线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。
（4）画一个与图形①面积相等的平行四边形，得到图形④。
（5）将图形①按2：1的比放大，得到图形⑤。如果每个小正方形的格子的边长是1cm，那么放大后的图形的面积是 　12cm2　。
【解答】解：（1）图形①点O的位置是（4，3）。
（2）O点位置不变，画出三角形另外两个顶点顺时针旋转90°对应的点，依次连线得图②。
（3）以直线MN为对称轴，画出三角形三个顶点的对称点，依次连线，得图形③。
（4）画一个底为3个长度单位，高为1个长度单位的平行四边形④。
（5）将图形①的底和高同时扩大的原来的2倍，画出图形⑤。如果每个小正方形的格子的边长是1cm，图形⑤的面积为12cm2。

故答案为：（4，3），12cm2。
17．（2020•阎良区）按要求填一填，画一画。

（1）图形①先向下平移 　4　格，再向右平移 　3　格，得到图形②。
（2）将图形②绕点O顺时针旋转90°。
（3）以虚线m为对称轴，画出图形③的轴对称图形。
（4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
【解答】解：（1）图形①先向下平移4格，再向右平移3格，得到图形②。
（2）将图形②绕点O顺时针旋转90°的图形如下图。
（3）以虚线m为对称轴，图形③的轴对称图形如下图。
（4）图形③放大后的图形如下：

故答案为：4，3。
九．数对与位置（共4小题）
18．（2022•西安）下面方格图中长方形ABCD的四个顶点分别用数对表示是A（8，4）、B（10，4）、C（10，8），要求画图。

（1）以虚线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（2）将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°。旋转后点D对应点的位置用数对表示为（ 　12　，　4　）。
（3）图②是某个三角形先向下平移4格，再向右平移4格后得到的，请在原来位置画出该三角形。
（4）将图②按2：1放大，画出放大后的图形。
【解答】解：（1）以虚线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形。（如图）
（2）将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°。（如图）
旋转后点D对应点的位置用数对表示为（12，4）。
（3）图②是某个三角形先向下平移4格，再向右平移4格后得到的，请在原来位置画出该三角形。（如图）
（4）将图②按2：1放大，画出放大后的图形。（如图）

故答案为：（12，4）。
19．（2022•西安）B点的位置用数对表示是（7，5），看一看，按要求做一做。

（1）点C的位置用数对表示是（ 　7　，　2　）。
（2）将原图绕点C逆时针旋转90°得到图②。
（3）将原图按2：1放大得到图③。
（4）放大后的三角形（图③）与原来三角形的面积比是 　4：1　。
【解答】解：（1）点C的位置用数对表示是（7，2）。
（2）将原图绕点C逆时针旋转90°得到图②。作图如下：
（3）2×2＝4
3×2＝6
作图如下：

（4）2×3÷2＝3
4×6÷2＝12
12：3＝4：1
答：放大后的三角形（图③）与原来三角形的面积比4：1。
故答案为：7、2；4：1。
20．（2022•蓝田县）按要求画一画。

（1）如果点A，B分别用数对表示为A（4，10），B（4，7），则点C用数对表示为（ 　6　，　7　）。
（2）把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°。
（3）按2：1将（2）中旋转后的图形放大。
（4）以MN为对称轴，画出右边图形的另一半。
【解答】解：（1）如果点A，B分别用数对表示为A（4，10），B（4，7），则点C用数对表示为（6，7）。
（2）把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，作图如下：
（3）2×2＝4
3×2＝6
作图如下：
（4）以MN为对称轴，画出右边图形的另一半，作图如下：

故答案为：6，7。
21．（2021•阎良区）如图，已知点A用数对表示为（3，1），按要求填一填，画一画。

（1）点B用数对表示为（ 　1　，　6　），点D用数对表示为（ 　5　，　8　）。
（2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（3）将图形①先向右平移7格，再向上平移2格。
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。
（5）以虚线为对称轴，画出图形③的另一半。
【解答】解：（1）点B用数对表示为（1，6），点D用数对表示为（5，8）。
（2）A点位置不变，确定出图①三角形的另外两个顶点的位置，再顺次连接得图形④。
（3）确定出图①三角形的三个顶点先向右平移7格，再向上平移2格后的位置，再顺次连接得图形⑤。
（4）将梯形的上底、下底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的梯形⑥。（图形位置不唯一）
（5）确定出图形③的各个顶点关于虚线的对称点，再顺次连接得图形⑦。

故答案为：1，6；5，8。
一十．根据方向和距离确定物体的位置（共4小题）
22．（2022•西安）以雷达站为观测点。

（1）A岛在雷达站的 　北　偏 　西45　°方向，距离雷达站600米处。
（2）这幅图的比例尺是 　1：30000　。
（3）B岛在雷达站的北偏东60°方向，距离雷达站的实际距离是900米，按比例尺画出从雷达站到B岛的线段，标出B岛的位置。
【解答】解：（1）以雷达站为观测点，A岛在雷达站的北偏西45°方向，距离雷达站600米处。
（2）量出雷达站到A岛的图上距离，是2厘米，
600米＝60000厘米
2：60000＝1：30000
所以这幅图的比例尺是1：30000。
（3）900米＝90000l厘米
90000×＝3（厘米）
如图：

故答案为：北，西，45，1：30000。
23．（2022•周至县）下面是涵涵家附近的坐标图。
（1）涵涵家到学校的实际距离是600米，这幅图的比例尺是 　1：12000　。
（2）超市在涵涵家 　东　偏 　南　40°方向，到涵涵家的实际距离是 　180　米。
（3）人民公园在涵涵家的东偏北20°方向，到涵涵家的实际距离是900米。请在图中标出人民公园的位置。

【解答】解：（1）量得涵涵家到学校的图上距离是5厘米，实际距离是600米；
600米＝60000厘米
5厘米：60000厘米＝1：12000
答：这幅图的比例尺是1：12000。
（2）量得超市到涵涵家的图上距离是1.5厘米；
1.5÷＝18000（厘米）
18000厘米＝180米
答：超市在涵涵家东偏南40°方向，到涵涵家的实际距离是180米。
（3）900米＝90000厘米
90000×＝7.5（厘米）
所以，人民公园在涵涵家的东偏北20°方向图上距离7.5厘米处，作图如下：

故答案为：1：12000；东，南，180。
24．（2022•西安）下面是小冬家周围的示意图。

（1）小冬家到学校的实际距离是600米，这幅图的比例尺是 　1：20000　。
（2）小冬平均每分走50米，他从家出发，去书店买书，经过电视塔，需要 　16　分。
（3）图书馆在学校的东偏北50°方向，距离学校的实际距离是400米，请你在图中标出图书馆的位置。
【解答】解：（1）量出小冬家到学校的图上距离是3厘米，
600米＝60000厘米
3：60000＝1：20000
所以这幅图的比例尺是1：20000。
（2）量出家到书店图上距离是4厘米
20000×4＝80000（厘米）
80000厘米＝800（米）
800÷50＝16（分钟）
所以小冬平均每分走50米，他从家出发，去书店买书，经过电视塔，需要16分。
（3）图书馆在学校的东偏北50°方向，距离学校的实际距离是400米，
400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
图上距离就是2厘米，
如图：
25．（2020•阎良区）如图，以学校为观测点。

（1）书店在 　东　偏 　北　44°方向上，距离是450米。
（2）超市在南偏东 　40　°方向上，距离是 　300　米。
（3）邮局在西偏南30°方向上，距离是600米，在图中标出邮局的位置。
【解答】解：（1）书店在东偏北44°方向上，距离是450米。
（2）150×2＝300（米）
超市在南偏东40°方向上，距离是300米。
（3）600÷150＝4（厘米）
如图：

故答案为：东，北；40，300。
一十一．扇形统计图（共3小题）
26．（2022•西安）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如下两幅图（不完整）。
0豆沙粽
（1）该食品厂一共调查了 　600　位市民。
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（3）被调查的市民喜欢吃肉馅粽的人数比喜欢吃红枣粽的多 　50　%。
【解答】解：（1）180÷30%
＝180÷0.3
＝600（人）
答：该食品厂一共调查了600位市民。
（2）600﹣（180+60+240）
＝600﹣480
＝120（人）
1﹣40%﹣30%﹣10%＝20%
作图如下：

（3）（180﹣120）÷120
＝60÷120
＝0.5
＝50%
答：被调查的市民喜欢吃肉馅粽的人数比喜欢吃红枣粽的多50%。
故答案为：600；50。
27．（2021•西安）学校开展爱心捐款活动，全校捐款情况统计图如图所示：
（1）中年级捐款占全校的 　45　%。
（2）低年级捐款多少元？

【解答】解：（1）1﹣15%﹣40%＝45%
答：中年级捐款占全校的45%。
（2）400÷40%×15%
＝1000×15%
＝150（元）
答：低年级捐款150元。
故答案为：45。
25．（2022•雁塔区）为丰富学生的课余生活，培养情趣和爱好，学校开展了学生社团活动。下面是抽样调查学生参加部分社团的情况统计，请根据统计图完成以下问题。

（1）这次共调查了多少名学生？
（2）请把统计图1补充完整。
（3）若全校共有2000名学生，有多少名学生参加文学类社团？
【解答】解：（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
答：这次共调查了50名学生。
（2）50﹣（20+10+15）
＝50﹣45
＝5（人）
作图如下：

（3）2000×
＝2000×
＝600（人）
答：有600名学生参加文学类社团。
一十二．统计图表的填补（共2小题）
28．（2022•西安）某条船的乘船人数与所付船费如下表。
乘船人数/人
0
1
2
3
4
5
6
…
所付船费/元
0
5
10
15
20


…
（1）判断这条船的乘船人数与所付船费是不是成正比例，并说明理由。
（2）先将上面的表格填写完整，再根据表中数据，在图中描出这条船的乘船人数与所付船费所对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）如果这条船乘坐了12人，那么所付船费是 　60　元；付105元船费可乘坐 　21　人。
【解答】（1）＝5，＝5，，，，……，＝单价（一定），所以乘船人数与所付船费是成正比例。
（2）某条船的乘船人数与所付船费如下表。
乘船人数/人
0
1
2
3
4
5
6
…
所付船费/元
0
5
10
15
20
25
30
…

（3）5×12＝60（元）
105÷5＝21（人）
答：如果这条船乘坐了12人，那么所付船费是60元；付105元船费可乘坐21人。
故答案为：25，30，60，21。
29．（2022•西安）顾英收集了本班女生50米跑的测试成绩，统计整理并制作了如下两个统计图。

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（2）这次调查的女生一共有 　20　人。
（3）这部分女生50米跑的测试成绩为及格的人数比良好的少 　25　%。
【解答】解：（1）8÷40%＝20（人）
20﹣（5+8+1）
＝20÷14
＝6（人）
6÷20＝30%

（2）8÷40%＝20（人）
答这次调查的女生一共有20人。
（3）（8﹣6）÷8
＝2÷8
＝25%
答：这部分女生50米跑的测试成绩为及格的人数比良好的少25%。
故答案为：20，25。
一十三．从统计图表中获取信息（共4小题）
30．（2022•周至县）实验小学图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。

（1）本次调查一共调查了 　200　名学生。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）该校调查的学生中最喜欢科普类图书的人数比最喜欢习题类图书的多 　　。（填最简分数）
【解答】解：（1）70÷35%
＝70÷0.35
＝200（名）
答：本次调查一共调查了200名学生。
（2）1﹣9%﹣39%﹣35%＝17%
200×9%＝18（人）
作图如下：

（3）（78﹣18）÷18
＝60÷18
＝
答：该校调查的学生中最喜欢科普类图书的人数比最喜欢习题类图书的多。
故答案为：200；。
31．（2022•蓝田县）下面是实验小学六（3）班同学的期末体育成绩统计图，成绩按从高到低分为A，B，C，D四个等级，看图完成下列问题。

（1）六（3）班全班有 　40　名学生。
（2）补全扇形统计图和条形统计图。
（3）实验小学六（3）班学生的期末体育成绩C级人数比A级的多 　100　%。
【解答】解：（1）10÷25%＝40（人）
答：六（3）班全班有40名学生。
（2）1﹣25%﹣20%﹣15%＝40%
40×40%＝16（人）

（3）（16﹣8）÷8
＝8÷8
＝100%
答：实验小学六（3）班学生的期末体育成绩C级人数比A级的多100%。
故答案为：40，100。
32．（2021•阎良区）如图是甲、乙两个超市2020年四个季度的销售额的统计图，看图填空。

（1）甲超市第 　第一　季度销售额最多，乙超市第 　三、四　季度销售额最少。
（2）甲超市去年第一季度的销售额比乙超市第一季度的销售额少 　8　万元；乙超市去年第一季度的销售额比第四季度多 　36　%。
【解答】解；（1）甲超市第第一季度销售额最多，乙超市第三、四季度销售额最少。
（2）34﹣26＝8（万元）
（34﹣25）÷25
＝9÷25
＝0.36
＝36%
故答案为：第一，三、四；8，36。
33．（2020•阎良区）下面是花园小学三、四年级师生向希望小学捐书情况统计图。

（1）两个年级故事书一共捐了 　85　本，三年级捐的工具书比四年级捐的工具书少 　22　本。
（2）三年级平均每种书捐了 　39　本，四年级捐的故事书比三年级捐的故事书多 　12.5　%。
【解答】解：（1）40+45＝85（本）
61﹣39＝22（本）
答：两个年级故事书一共捐了85本，三年级捐的工具书比四年级捐的工具书少22本。
（2）（40+45+32+39）÷4
＝156÷4
＝39（本）
（45﹣40）÷40
＝5÷40
＝12.5%
答：三年级平均每种书捐了39本，四年级捐的故事书比三年级捐的故事书多12.5%。
故答案为：85，22；39，12.5。
一十四．圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）
34．（2022•西安）计算下面图形的体积。

【解答】解：×3.14×（8÷2）2×12﹣×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×16×12﹣×3.14×4×6
＝200.96﹣25.12
＝175.84（dm3）
答：下面图形的体积为175.84dm3。
37．（2020•阎良区）计算下面组合图形的表面积。

【解答】解：3.14×8×7+（20×30+20×4+30×4）×2
＝25.12×7+（600+80+120）×2
＝175.84+800×2
＝175.84+1600
＝1775.84（平方厘米）
答：它的表面积是1775.84平方厘米。