【专项复习】通用版小升初数学专题复习（19）方向与位置（知识归纳+典例精析+拔高训练）

这是一份【专项复习】通用版小升初数学专题复习（19）方向与位置（知识归纳+典例精析+拔高训练），共16页。试卷主要包含了方向，位置，数对与位置等内容，欢迎下载使用。

¤ 知识归纳总结
一、方向
知识归纳
方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后．
常考题型
例1：张华面向北方，他的右侧是（ ）方．
A、西 B、东 C、南
分析：由题意可得：面向北方，则其后方为南方，右方为东方，左方为西方，据此解答即可．
解：张华面向北方，他的右侧是东方；
故选：B．
点评：此题主要考查方向的辨别，关键是找清对应的方向，最好能亲自体验一下．
例2：小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（ ）方向上．
A、北偏西30度 B、北偏西60度 C、北偏东30度 D、北偏东60度
分析：根据方向的相对性，东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，据此解答．
解：东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，所以小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在北偏西60度方向上；
故选：B．
点评：本题主要考查方向的辨别，注意东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°．
二、位置
知识归纳
位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行．
常考题型
例：
（1）长宁大道的北面有 、 、 ．
（2）竹园路的西面有 、 、 ．
（3）学校在小慧家的 面，小军家在小慧家的 面．
（4）小军到书店，可以怎样走？
分析：（1）长宁大道的北面就是长宁大道的上面（上北），然后找出即可；
（2）竹园路的西面就是竹园路的左面（左西），然后找出即可；
（2）学校在小慧家的下面，由上北下南可知，是在南面；小军家在小慧家的左下方，左是西下是南即西南方；
（4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东经过竹园路到海慧路，再往北走到长宁大道路口就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店．
解：（1）长宁大道的北面有：图书馆、小慧家、书店；
（2）竹园路的西面有：图书馆、小军家、游乐园；
（3）学校在小慧家的南面，小军家在小慧家的西南面；
（4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东到海慧路，再往北走到长宁大道就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店．
故答案为：图书馆、小慧家、书店，图书馆、小军家、游乐园，南，西南．
点评：本题主要考查位置与方向，注意根据上北下南，左西右东的方位辨别方法．
三、数对与位置
知识归纳
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
常考题型
例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（ ）
A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）
分析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．
解：
因为，A′在第1列，第一行，
所以，用数对表示是（1，1），
故选：B．
点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
¤ 拔高训练备考
一．选择题（共6小题）
1．如果电影票上的“12排8号”记为（12，8），那么，“8排5号”记为（ ）
A．（5，8）B．（8，5）C．（7，5）D．（5，7）
2．操场在食堂的东偏南30°方向150m处，食堂在操场的（ ）
A．西偏北30°方向150m处B．西偏北60°方向150m处
C．东偏北60°方向150m处D．东偏北30°方向150m处
3．如图四个小朋友在照镜子，谁看到的范围更大一些？（ ）
A．丽丽B．乐乐C．欢欢D．强强
4．下图中剧院在图书馆的（ ）方向。
A．东偏南30°B．西偏南30°C．西偏北30°
5．把钟面平放，将数字6正对傍晚太阳落下的地方，那么数字3正对（ ）方向。
A．北B．西C．南
6．如果王梅的座位用数对表示是（3，5），那么他同桌的位置用数对表示可能是（ ）
A．（3，4）B．（3，6）C．（4，6）D．（4，5）
二．填空题（共6小题）
7．小明在小红南偏东30°方向上，小红在小明 偏 °的方向上．
8．小动物找食物。（只能横向或纵向走）
（1）向 走 格找到。
（2）向 走1格，再向 走5格找到。
（3）向 走1格，再向 走 格找到。
9．小明家在小军家南偏西50°方向上，距离是2千米，那么小军家在小明家 方向上，距离是 千米。
10．东东在小强的东偏南30°方向，小强在东东的 60°方向。
11．如图：如果一个小正方形的对角线为10cm，则点（0，0）东偏北45度方向20cm处是点 ；点（3，4）南偏西45度方向20cm处是点 。
12．文文坐在教室第5列第2行，用数对（5，2）表示，聪聪坐在文文正前方的第一个位置上，聪聪的位置用数对（ ， ）表示，
三．判断题（共5小题）
13．晓东的位置是（3，4），他后面一个同学的位置是（4，4）。
14．同样高的杆子离路灯越远，它的影子就长． ．
15．只有确定具体的方向和距离才能确定物体的具体位置．
16．在同一个观测点，西偏南25°和南偏西55°是同一个方向。
17．小明在小花的北偏东30°的方向上，则小花在小明的南偏西60°方向上． ．
四．操作题（共2小题）
18．（1）用数对表示A、B、C三个点的位置。
A ，B ，C 。
（2）标出点D（8，6）的位置，并依次连接AB、BC、CD、DA，求出所围成图形面积。（图中每个小方格的面积是1cm2）
19．小明说：“从南大门走进学校，正北面有水池和花坛，水池的东侧是教学楼，西侧是运动场。综合楼在水池的西北角，食堂在水池的东北角。”根据小明的描述，把这些建筑物的名称写在适当的位置上。
五．应用题（共6小题）
20．（1）十字路口的西北角是 ，咖啡屋在十字路口的 方向．
（2）咖啡屋在宠物医院的 面，在文具店的 方向．
（3）小明从医院出来想去街心公园玩一会儿，应该怎么走？
21．鼓楼区有三个景点A、B、C，景点A与C距离10千米，景点B与C距离15千米。景点A与B的距离是多少千米？请画图说明你的结论。
22．动物保护小组用卫星定位系统测得一头麜鹿的位置在（1，5）处，1.5小时后，再测得这只麜鹿的位置已经在（7，5）处了。
（1）在图中分别用A和B标出这只麜鹿两次所在的位置。
（2）如果一个方格的边长是10km，这只麜鹿平均每小时行走多少千米？
23．星期日，龙一鸣从家出发，先向东北方向走720米到少年宫学拉二胡，学完二胡后又向西南方向沿原路走350米到壮壮家下围棋，壮壮家离龙一鸣家有多远？
24．小明家与学校相距2千米，与少年宫相距3千米，学校与少年宫相距多远？
25．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。请你计算：国旗下一共有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。由题意可知，把电影院座位的排数作为列数，每排的座号数作为行数。据此解答即可。
【解答】解：如果电影票上的“12排8号”记为（12，8），那么，“8排5号”记为（8，5）。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
2．【分析】由物体位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相同，距离相等。据此解答即可。
【解答】解：操场在食堂的东偏南30°方向150m处，食堂在操场的西偏北30°方向150m处。
故选：A。
【点评】本题是考查方向的辨别，注意方向是相对的，相对的方向完全相反。
3．【分析】根据离镜子的位置越近，从镜子中看到的范围越大；由此解答即可．
【解答】解：因为离镜子的位置越近，从镜子中看到的范围越大，强强离的镜子最近，所以他看到的范围最大；
故选：D．
【点评】解答此题应根据镜子的特点并结合实际情况进行解答．
4．【分析】由图示可得图书馆在剧院的东偏南30°方向，再根据方向的相对性：方向相反，角度相同，据此可得剧院在图书馆的西偏北30°方向。
【解答】解：根据图示及方向的相对性可得：剧院在图书馆的西偏北30°方向。
故选：C。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
5．【分析】将数字6正对傍晚太阳落下的地方，说明6在西面，根据钟面上时刻的特点，可得12在东面，3在南面，9在北面，据此解答即可。
【解答】解：把钟面平放，将数字6正对傍晚太阳落下的地方，那么数字3正对南方向。
故选：C。
【点评】本题是考查了判断东西南北的方法以及钟面的特点。
6．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，列数是从左往右数，行数是从前往后数。据此解答。
【解答】解：如果王梅的座位用数对表示是（3，5），那么他同桌的位置与王梅在同一行，所以他的位置用数对表示可能是（2，5），也可能是（4，5）。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
二．填空题（共6小题）
7．【分析】由小明在小红南偏东30°方向上，根据方向的相对性，小红在小明的北偏西30°的方向上，据此解答．
【解答】解：小明在小红南偏东30°方向上，小红在小明 北偏西偏30°的方向上；
故答案为：北，西，30．
【点评】解答本题关键是由南偏东30°方向，根据方向的相对性解答．
8．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，再结合图上标注的物品及其动物的位置信息，即可进行解答。
【解答】解：（1）向东走6格找到。
（2）向北走1格，再向西走5格找到。
（3）向东走1格，再向南走4格找到。
故答案为：东，6；北，西；东，南，4。
【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用。
9．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：根据位置的相对性可知，小明家在小军家南偏西50°方向上，距离是2千米，那么小军家在小明家北偏东50°方向上，距离是2千米。
故答案为：北偏东50°，2。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
10．【分析】先根据方向的相对性：方向相反，角度不变；得出小强在东东的方向，再根据西和北的夹角是90°，得出小强在东东的方向。
【解答】解：根据方向的相对性可得：东东在小强的东偏南30°方向，小强在东东的西偏北30°方向。
90°﹣30°＝60°
所以小强在东东的北偏西60°方向。
故答案为：北偏西。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
11．【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，先计算出20cm是10cm的2倍，则点（0，0）东偏北45度方向20cm处是点在第2列，第2行，用数对表示为（2，2）。点（3，4）在第3列，第4行，点（3，4）南偏西45度方向20cm处是点在第1列，第2行，用数对表示为（1，2）。
【解答】解：点（0，0）东偏北45度方向20cm处是点（2，2）；点（3，4）南偏西45度方向20cm处是点（1，2）。
故答案为：（2，2）；（1，2）。
【点评】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是牢记用数对表示位置的规则，即：数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；还要根据确定图上方向的原则“上北、下南、左西、右东”，找出各点的位置，在用数对表示出来。
12．【分析】文文坐在教室第5列第2行，用数对（5，2）表示，说明数对的第一个数表示列，第二个数表示行。聪聪坐在文文正前方的第一个位置上，说明聪聪和文文在同一列，行数比文文小1。据此解答。
【解答】解：由分析可知，聪聪坐在教室第5列第1行。所以聪聪的位置用数对（5，1）表示。
故答案为：5，1。
【点评】理解处在同一列的点，数对的第一个数相同，是解本题的关键。
三．判断题（共5小题）
13．【分析】数对的前一个数表示列，后一个数表示行。数对（3，4）表示第3列，第4行；则他后面一个同学在第3列，第5行。据此解答。
【解答】解：晓东的位置是（3，4），他后面一个同学的位置是（3，5）。
故答案为：×。
【点评】理解处在同一列的点，数对的第一个数相同，处在同一行的点，数对的第二个数相同，是解本题的关键。
14．【分析】物体离光源越近影子越短，离光源越远，影子越长；离路灯同样的距离，杆子越高影子越长，据此解答判断即可．
【解答】解：同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长，离路灯同样的距离，杆子越高影子越长．
所以“同样高的杆子离路灯越远，它的影子就长”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题是考查物体与光源的距离与影子长短的关系，物体离光源越近影子越短，离光源越远，影子越长．
15．【分析】要确定物体的具体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还要知道这个物体距离原物体有多远，这样才能唯一确定这一点，解答判断即可．
【解答】解：要确定物体的具体的位置，
必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还要知道这个物体距离原物体有多远，
即要确定物体的具体位置必须知道它所在的方向和距离．
所以“只有确定具体的方向和距离才能确定物体的具体位置”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了确定物体的位置的两个主要因素，即方向和距离．
16．【分析】根据东南西北四个基本方位，画出西偏南25°方向，再根据相邻两个方位之间的夹角是90°，南偏西方向的角度是（90°﹣25°），据此判断即可。
【解答】解：如图：
∠1＝90°﹣25°＝65°
所以在同一个观测点，西偏南25°和南偏西65°是同一个方向。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。
17．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．据此解答．
【解答】解：小明在小花的北偏东30°的方向上，则小花在小明的南偏西30°方向上，即西偏南60°方向上；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．
四．操作题（共2小题）
18．【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行。
（2）画出图形，发现图形为梯形。梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
【解答】解：（1）A（2，6），B（2，2），C（5，2）。
（2）如图：
（3+6）×4÷2
＝9×4÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
答：围成图形面积是18平方厘米。
故答案为：（2，6），（2，2），（5，2）。
【点评】解决本题的关键是知道数对的表示方法以及梯形的面积公式。
19．【分析】根据上北下南、左西右东判断方向即可。
【解答】解：如图：
。
【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东判断方向。
五．应用题（共6小题）
20．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及题目所给的信息，即可进行解答．
（1）以十字路口为观察点，十字路口的西北角是 街心花园，咖啡屋在十字路口的 东南方向．
（2）以宠物医院为观测点，咖啡屋在其东面；以文具店为观测点，咖啡屋在其西南方向．
（3）以小明所处位置为观测点，从医院出来想去街心公园玩一会儿，应该先向西先经过咖啡屋，到路口；再向北走到十字路口，在十字路口西北方向就到街心公园了．
【解答】解：（1）十字路口的西北角是街心花园，咖啡屋在十字路口的 东南方向．
（2）咖啡屋在宠物医院的 东面，在文具店的 西南方向．
（3）小明从医院出来想去街心公园玩一会儿，应该从医院大门向西先经过咖啡屋，到路口；再向北走到十字路口，在十字路口西北方向就是街心公园．
故答案为：街心花园；东南；东；西南．
【点评】解答此题的主要依据是：地图上的方向辨别方法．
21．【分析】分为A、B在C的两侧和同侧两种情况，分别计算两种情况中AB的距离。
【解答】解：
10+15＝25（千米）
15﹣10＝5（千米）
答：景点A与B的距离是25千米或5千米。
【点评】解答本题关键是知道A、B、C位置的两种情况。
22．【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
【解答】解：
（7﹣1）×10
＝6×10
＝60（千米）
60÷1.5＝40（千米）
答：这只麜鹿平均每小时行走40千米。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
23．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以龙一鸣家的位置为观测点，向东北方向720米就是少年宫的位置；根据方向的相对性，以少年宫的位置为观测点，向西偏南方向350米就是壮壮家的位置．龙一鸣家、少年宫、壮壮家在一条直线上，用龙一鸣家到学校的距离减学校到壮壮家的距离就是壮壮家到龙一鸣家的距离．
【解答】解：如图：
720﹣350＝370（米）
答：壮壮家离龙一鸣家有370米．
【点评】解答此题的关键是通过画图，弄清龙一鸣家、少年宫、壮壮家在一条直线上，用壮壮家在龙一鸣家与少年宫之间．
24．【分析】本题可分为三种情况：情况一：学校和少年宫在同一个方向上（学校和少年宫在同一条直线上，并且在小明家的同一侧）。情况二：学校和少年宫在相反的方向上（学校和少年宫在同一条直线上，但在小明家的两侧。情况三：学校和少年宫在其他位置时。据此一一分析，即可得出答案。
【解答】解：情况一：学校和少年宫在同一个方向上（学校和少年宫在同一条直线上，并且在小明家的同一侧），此时学校和少年官相距最近，为3﹣2＝1（千米）。（如图A）
情况二：学校和少年宫在相反的方向上（学校和少年宫在同一条直线上，但在小明家的两侧），此时学校和少年宫相距最远，为3+2＝5（千米）。（如图B）
情况三：学校和少年宫在其他位置时，学校和少年宫之间的距离介于1千米和5千米之间。（如图C）
【点评】本题的情况比较复杂多样，需要学生一一去验证。
25．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先求出一共有多少列，一共有多少行。然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解：国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。
由此可知，国旗下面的人数有23﹣4+1＝20（列）
国旗下面的人数有37﹣2+1＝36（行）
36×20＝720（人）
答：国旗下一共有720人。
【点评】此题解答关键是求出国旗下面的人数有多少列，多少行，然后用每行的人数乘列数就是国旗下面的人数。