高考数学一轮复习第6章不等式第2讲一元二次不等式及其解法 学案

这是一份高考数学一轮复习第6章不等式第2讲一元二次不等式及其解法 学案，共12页。
知识梳理·双基自测
eq \x(知)eq \x(识)eq \x(梳)eq \x(理)
知识点一 一元二次不等式的解法
(1)将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数_大于__零的不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)或ax2＋bx＋c0)．
(2)计算相应的_判别式__.
(3)当_Δ≥0__时，求出相应的一元二次方程的根．
(4)利用二次函数的图象与x轴的_交点__确定一元二次不等式的解集．
知识点二 三个二次之间的关系
eq \x(重)eq \x(要)eq \x(结)eq \x(论)
1．ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立的充要条件是：a>0且b2－4acg(x)>0；
若03或x3或x0，
令3x2－2x－2＝0，得x1＝eq \f(1－\r(7),3)，x2＝eq \f(1＋\r(7),3)，
∴3x2－2x－2>0的解集为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1－\r(7),3)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋\r(7),3)，＋∞)).
题组三 走向高考
5．(2019·天津高考)设x∈R，使不等式3x2＋x－2