2021-2022学年河南省驻马店市确山县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河南省驻马店市确山县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了0分，0分），0分)，【答案】B，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
实数4的平方根等于( )
A. 2B. ±2C. 12D. ±12
平面直角坐标系中，点(a2+1,-2022)所在象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
如图，AB/​/CD，EF分别交AB，CD于E，F，EG⊥AB，已知∠FEG=25°，则∠CFE的度数是( )
A. 125°
B. 130°
C. 155°
D. 115°
以下调查中，适宜全面调查的是( )
A. 调查某批次汽车的抗撞击能力
B. 某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数
C. 了解春节联欢晚会的收视率
D. 检测某市的空气质量
若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为( )
A. (1,3)B. (-3,1)C. (-1,3)D. (3,-1)
不等式组3(x-2)≤x-43x>2x-1的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”.如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为( )
A. x-y=7,x-8=2(y+8)B. x-y=7,2(x-8)=y+8
C. x-y=7,2(x-8)=yD. y-x=7,x+8=2(y-8)
如图是某种学生快餐的营养成分统计图，若脂肪有30g，则蛋白质有( )
A. 135gB. 130gC. 125gD. 120g
有下列说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角互补；④如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等，其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
若关于x的不等式组x-23≤mx-12>3-2x无解，则m的取值范围是( )
A. m>1B. m≥1C. m<1D. m≤1
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
7的小数部分为______．
若(m-2)x|m-1|-3>6是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为______．
已知在平面直角坐标系中，点M的坐标为(4m+4,3m-6)，点N的坐标为(-8,12)，若MN/​/x轴，则点M的坐标为______．
我们知道方程组3x+4y=262x+3y=19的解是x=2y=5现给出另一个方程组
3(2x+4)+4(y+3)=262(2x+4)+3(y+3)=19它的解是______．
若关于x的一元一次不等式组x-a>02x-3<1有2个整数解，则a的取值范围是______．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题10.0分)
计算：
(1)-12+3-27-2×9；
(2)2(3-1)-|3-2|-3-64．
(本小题9.0分)
(1)解方程组：2x-y=03x-2y=5；
(2)解不等式组2x-1(本小题9.0分)
体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的休育理化真实水平．随机抽检了部分学生进模拟测试(体育70，理化30，满分100)．
【收集数据】
85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99(单位：分)
【整理数据】
【分析数据】
(1)本次抽查的学生人数共______名；
(2)填空：m=______，n=______，补充完整频数分布直方图；
(3)若分数在90≤x≤100的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数；
(4)针对这次模拟测试成绩．写出几条你的看法．
(本小题10.0分)
补全下面的解答过程．
如图，AB/​/CD，点E，F在直线CD下方，连接BE，DE，BF，DF.BF与CD交于点G.已知BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠F=12∠BGD，探究∠E与∠CDF的数量关系．
解：∵AB/​/CD，
∴∠ABF=∠______(______)，
∵BE平分∠ABF
∴∠EBF=12∠ABF，(______)，
∵∠F=12∠BGD，
∴∠EBF=∠______(______)，
∴BE//DF(______)，
∴∠______=∠EDF(______)，
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDF=2∠EDF(______
∴______．
(本小题9.0分)
如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+1,+4)，从B到A记为：B→A(-1,-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
(1)A→C(______，______)，B→C(______，______)，
C→D (______，______)；
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2)，(+2,-1)，(-2,+3)，(-1,-2)，请在图中标出P的位置．
(本小题9.0分)
已知关于x，y的方程组x+2y-6=0x-2y+mx+4=0．
(1)请直接写出方程x+2y-6=0的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足x+y=0，求m的值；
(3)无论实数m取何值，关于x，y的方程m-2y+mx+4=0总有一个固定的解，请求出这个解．
(本小题10.0分)
2021年5月19日，国家航天局发布我国首次火星探测天问一号任务探测器着陆过程两器分离和着陆后火星车拍摄的影像．我县某校以此为背景开展关于火星知识的问答竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的学生．学校准备一次性购买A，B两种航天器模型作为奖品．已知购买1个A模型和1个B模型共需159元；购买3个A模型和2个B模型共需374元．
(1)求1个A模型和1个B模型的价格；
(2)根据学校实际情况，需一次性购买A模型和B模型共20个，但要求购买A模型的数量多于12个，且不超过B模型的3倍．请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用．
(本小题9.0分)
三角形ABC中，D是AB上一点，DE/​/BC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，∠BCF+∠ADE=180°．
(1)如图1，求证：CF/​/AB；
(2)如图2，连接BE，若∠ABE=40°，∠ACF=60°，求∠BEC的度数；
(3)如图3，在(2)的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若∠EBC：∠ECB=7：13，BE平分∠ABG，求∠CBG的度数．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵(±2)2=4，
∴实数4的平方根是±2．
故选：B．
依据平方根的定义求解即可．
本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：∵a2≥0，
∴a2+1>0．
∵-2022<0，
∴点(a2+1,-2022)所在象限是第四象限．
故选：D．
根据各象限内点的坐标特征判断即可．
本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．
3.【答案】D
【解析】解：∵EG⊥AB，AB/​/CD，
∴∠AEG=∠DGE=90°，∠CFE+∠AEF=180°，
∵∠FEG=25°，
∴∠AEF=90°-∠FEG=65°，
∴∠CFE=180°-∠AEF=115°．
故选：D．
由平行线的性质可得∠AEG=∠DGE=90°，从而可求得∠AEF=65°，再由平行线的性质即可求∠CFE的度数．
本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
4.【答案】B
【解析】解：A.调查某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B.某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
C.了解春节联欢晚会的收视率，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D.检测某市的空气质量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：B．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
5.【答案】C
【解析】解：∵点P在第二象限且到x轴，y轴的距离分别为3，1，
∴点P的横坐标为-1，纵坐标为3，
∴点P的坐标为(-1,3)．
故选：C．
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标与纵坐标，从而得解．
本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了解一元一次不等式组的方法：分别解几个不等式，它们解的公共部分即为不等式组的解，属于基础题．
分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．
【解答】
解：3(x-2)≤x-4 ①3x>2x-1 ②，
由①得x≤1；
由②得x>-1；
故不等式组的解集为-1在数轴上表示出来为：
．
故选C．
7.【答案】B
【解析】解：由题意可得，
x-y=72(x-8)=y+8，
故选：B．
根据小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”可以得到x-y=7，根据小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”，可以得到2(x-8)=y+8，从而可以得到相应的方程组，本题得以解决．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
8.【答案】A
【解析】解：由题意可得，
30÷10%×45%
=300×0.45
=135(g)，
即快餐中蛋白质有135克，
故选：A．
根据题意和扇形统计图中的数据，用30÷10%计算可以得到快餐的营养成分的总质量，再乘以蛋白质所占的百分比，即可得到快餐中蛋白质的质量．
本题考查扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的数据是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，所以①说法正确；
②如果同一平面内的两条直线不相交，那么这两条直线互相平行，所以②说法不正确；
③如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角相等或互补，所以③说法不正确；
④如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，所以④说法不正确．
所以正确的有①共1个．
故选：A．
①根据垂直的定义进行判定即可得出答案；
②根据平行线的定义进行判定即可得出答案；
③根据补角的定义进行判定即可得出答案；
④根据平行线的性质进行判定即可得出答案．
本题主要考查了平行线的判定与性质，余角和补角，熟练掌握平行线的判定与性质，余角和补角定义进行判定是解决本题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：由x-23≤m，得：x≤3m+2，
解不等式x-12>3-2x，得：x>5，
∵不等式组无解，
∴3m+2≤5，
解得m≤1，
故选：D．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小找不到并结合不等式组的解集情况得出关于m的不等式，解之即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
11.【答案】7-2
【解析】解；∵4<7<9，
∴2<7<3，
∴7的小数部分为7-2，
故答案为7-2．
先估计7的大小，再求解其小数部分即可．
本题主要考查估算无理数的大小，估计7的大小是解题的关键．
12.【答案】x<-4.5
【解析】解：由题意得：
|m-1|=1且m-2≠0，
∴m=2或m=0且m≠2，
∴m=0，
∴原不等式可化为：-2x-3>6，
解得：x<-4.5，
∴该不等式的解集为x<-4.5．
根据一元一次不等式的定义得出|m-1|=1且m-2≠0，求出m的值，再把m的值代入原式，再解不等式即可．
本题考查了一元一次不等式的定义和解法，根据一元一次不等式的定义求出m的值是解题的关键．
13.【答案】(28,12)
【解析】解：∵点M的坐标为(4m+4,3m-6)，点N的坐标为(-8,12)，MN/​/x轴，
∴3m-6=12．
∴m=6．
∴4m+4=4×6+4=28．
∴点M的坐标为(28,12)．
故答案是：(28,12)．
若MN/​/x轴，则点M、N的纵坐标相等，据此得到方程3m-6=12，解方程即可．
本题主要考查了坐标与图形性质，根据MN/​/x轴得到“点M、N的纵坐标相等”是解题的突破口．
14.【答案】x=-1,y=2.
【解析】解：由题意得2x+4=2,y+3=5.
∴x=-1,y=2.
故答案为x=-1,y=2.
根据二元一次方程组的解的定义，得2x+4=2,y+3=5.再解这个方程，从而解决此题．
本题主要考查二元一次方程组的解的定义，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解决本题的关键．
15.【答案】-1≤a<0
【解析】解：由x-a>0，得：x>a，
由2x-3<1，得：x<2，
∵不等式组有2个整数解，
∴不等式组的整数解为1、0，
∴-1≤a<0，
故答案为：-1≤a<0．
分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的整数解个数可得答案．
本题考查的是一元一次不等式组整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
16.【答案】解：(1)-12+3-27-2×9
=-1+(-3)-6
=-4-6
=-10；
(2)2(3-1)-|3-2|-3-64
=23-2-2+3-(-4)
=23-2-2+3+4
=33．
【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；
(2)先化简各式，然后再进行计算即可解答．
本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．
17.【答案】解：(1)2x-y=0①3x-2y=5②，
由①×2-②得：x=-5，
把x=-5，代入①可得y=-10，
则方程组的解为：x=-5y=-10；
(2)2x-1解不等式①得：x<2，
解不等式②，得：x>-3，
则不等式组的解集为-3将不等式组的解集表示在数轴上如下：
．
【解析】(1)首先用①×2-②可得x的值，然后代入求出y的值即可；
(2)首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集．
此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，关键是掌握加减消元法解方程组的步骤，正确计算出两个不等式的解集．
18.【答案】40 3 17
【解析】解：(1)本次抽查的学生人数共40名；
故答案为：40；
(2)由题意，得m=3，n=17，
补全频数分布直方图如下：

故答案为：3；17；
(3)1200×1940=570(人)，
答：估计全校九年级1200名学生中优秀的人数为570人；
(4)①分数在优秀级别的人数占总人数的一半；②约一半的学生成绩还由提升为优秀的空间；③成绩较差的学生可通过改变体育考试项目得到适当的提高．
(1)根据收集的数据求出调查的总人数即可；
(2)根据收集的数据得出m、n的值，即可补全频数分布直方图；
(3)利用样本估算总体即可；
(4)利用频数分布直方图解答即可．
本题考查了频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
19.【答案】BGD 两直线平行，内错角相等 角平分线的定义 F 等量代换 内错角相等，两直线平行 E 两直线平行，内错角相等 角平分线的定义 ∠CDF=2∠E
【解析】解：∵AB/​/CD，
∴∠ABF=∠BGD(两直线平行，内错角相等)，
∵BE平分∠ABF
∴∠EBF=12∠ABF(角平分线的定义)，
∵∠F=12∠BGD，
∴∠EBF=∠F(等量代换)，
∴BE/​/DF(内错角相等，两直线平行)，
∴∠E=∠EDF(两直线平行，内错角相等)，
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDF=2∠EDF(角平分线的定义)，
∴∠CDF=2∠E．
故答案为：BGD；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；F；等量代换；内错角相等，两直线平行；E；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；∠CDF=2∠E．
根据平行线的判断与性质以及角平分线的性质解答即可．
本题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质与判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
20.【答案】(1)+3 ，+4 ；+2， 0 ；+1 ，-2 ；
(2)1+4+2+1+2=10；
(3)点P如图所示．

【解析】解：(1)A→C(+3,+4)，B→C(+2,0)，C→D(+1,-2)；
故答案为：+3 ，+4 ；+2， 0 ；+1 ，-2 ；
(2)见答案；
(3)见答案．
(1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；
(2)根据行走路线列出算式计算即可得解；
(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解．
本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解行走路线的记录方法是解题的关键．
21.【答案】解：(1)方程x+2y-6=0，x+2y=6，
解得：x=6-2y，
当y=1时，x=4；当y=2时，x=2，
方程x+2y-6=0的所有正整数解为：x=2y=2，x=4y=1；
(2)由题意得：x+y=0x+2y-6=0，
解得x=-6y=6，
把x=-6y=6代入x-2y+mx+4=0，
-6-12-6m+4=0，
解得m=-73；
(3)m-2y+mx+4=0，
(1+x)m-2y=-4，
∴当1+x=0时，即x=-1时，y=2，
即固定的解为：x=-1y=2．
【解析】(1)将x做已知数求出y，即可确定出方程的正整数解．
(2)将x+y=0与原方程组中的第一个方程组成新的方程组，可得x、y的值，再代入第二个方程中可得m的值；
(3)当含m项为零时，取x=0，代入可得固定的解．
此题考查了解二元一次方程的整数解和二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则和求方程组的解是本题的关键．
22.【答案】解：(1)设1个A模型的价格为x元，1个B模型的价格为y元，
依题意得：x+y=1593x+2y=374，
解得：x=56y=103．
答：1个A模型的价格为56元，1个B模型的价格为103元．
(2)设购买A模型m个，则购买B模型(20-m)个，
依题意得：m>12m≤3(20-m)，
解得：12又∵m为整数，
∴m可以为13，14，15，
∴共有3种购买方案，
方案1：购买A模型13个，B模型7个，所需费用为56×13+103×7=728+721=1449(元)；
方案2：购买A模型14个，B模型6个，所需费用为56×14+103×6=784+618=1402(元)；
方案3：购买A模型15个，B模型5个，所需费用为56×15+103×5=840+515=1355(元)．
∵1449>1402>1355，
∴方案3购买A模型15个，B模型5个费用最少，最少费用为1355元．
【解析】(1)设1个A模型的价格为x元，1个B模型的价格为y元，根据“购买1个A模型和1个B模型共需159元；购买3个A模型和2个B模型共需374元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设购买A模型m个，则购买B模型(20-m)个，根据“购买A模型的数量多于12个，且不超过B模型的3倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数，即可得出各购买方案，利用总价=单价×数量可求出各方案所需费用，比较后即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
23.【答案】(1)证明：∵DE/​/BC，
∴∠ADE=∠B，
∵∠BCF+∠ADE=180°．
∴∠BCF+∠B=180°．
∴CF//AB；
(2)解：如图2，过点E作EK/​/AB，
∴∠BEK=∠ABE=40°，
∵CF/​/AB，
∴CF//EK，
∴∠CEK=∠ACF=60°，
∴∠BEC=∠BEK+∠CEK=40°+60°=100°；
(3)∵BE平分∠ABG，
∴∠EBG=∠ABE=40°，
∵∠EBC：∠ECB=7：13，
∴设∠EBC=7x°，则∠ECB=13x°，
∵DE/​/BC，
∴∠DEB=∠EBC=7x°，∠AED=∠ECB=13x°，
∵∠AED+∠DEB+∠BEC=180°，
∴13x+7x+100=180，
解得x=4，
∴∠EBC=7x°=28°，
∵∠EBG=∠EBC+∠CBG，
∴∠CBG=∠EBG-∠EBC=40°-28°=12°．
【解析】(1)根据平行线的判定与性质即可完成证明；
(2)如图2，过点E作EK/​/AB，可得CF//AB//EK，再根据平行线的性质即可得结论；
(3)根据∠EBC：∠ECB=7：13，可以设∠EBC=7x°，则∠ECB=13x°，然后根据∠AED+∠DEB+∠BEC=180°，13x+7x+100=180，求出x的值，进而可得结果．
本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．
成绩(单位：分)
频数(人数)
60≤x<70
1
70≤x<80
m
80≤x<90
n
90≤x≤100
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