专题07 侧棱为外接球直径模型-新高考数学二轮热点专题之一网打尽空间几何体外接球模型

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专题07 侧棱为外接球直径模型（原卷版）一、解题技巧归纳总结方法：找球心，然后作底面的垂线，构造直角三角形.二、典型例题例1．已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为　　A． B． C． D．例2．已知点是以为直径的圆上异于，的动点，为平面外一点，且平面平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为　　．例3．三棱锥的外接球为球，球的直径是，且、都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是　　．三、配套练习1．在三棱锥中，，斜边上的高为1，三棱锥的外接球的直径是，若该外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为　　A． B． C．1 D．2．已知三棱锥外接球的直径，且，则三棱锥的体积为　　A． B． C． D．3．已知三棱锥的四个顶点均在某个球面上，为该球的直径，是边长为4的等边三角形，三棱锥的体积为，则此三棱锥的外接球的表面积为　　A． B． C． D．4．已知三棱锥的体积为，，，若是其外接球的直径，则球的表面积为　　A． B． C． D．5．三棱锥的外接球为球，球的直径是，且，都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是　　A． B． C． D．6．已知三棱锥的外接球为球，为球的直径，且，若面面，则三棱锥的体积最大值为　　A． B． C．1 D．27．三棱锥的外接球为球，球的直径，且，都是等边三角形，则三棱锥的体积是　　A． B． C． D．8．已知三棱锥的外接球，为球的直径，且，，，那么顶点到平面的距离为　　A． B． C． D．9．已知三棱锥外接球的直径，且，则三棱锥的体积为　 　．10．在三棱锥中，底面为△，且，斜边上的高为1，三棱锥的外接球的直径是，若该外接球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为　　．11．已知三棱锥的四个顶点均在某球面上，为该球的直径，是边长为4的等边三角形，三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的表面积　 　．12．已知三棱锥的四个顶点均在某个球面上，为该球的直径，是边长为4的等边三角形，三棱锥的体积为，则此三棱锥的外接球的表面积为　　．