高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第2节匀变速直线运动的规律学案

这是一份高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第2节匀变速直线运动的规律学案，共19页。学案主要包含了匀变速直线运动的基本规律，匀变速直线运动的重要关系式，自由落体运动和竖直上抛运动等内容，欢迎下载使用。

一、匀变速直线运动的基本规律
1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类
(1)匀加速直线运动：a与v方向相同。
(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。
3．基本规律
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(1速度—时间关系：v＝v0＋at,2位移—时间关系：x＝v0t＋\f(1,2)at2))eq \(――→,\s\up16(初速度为零),\s\d6(即v0＝0))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v＝at,x＝\f(1,2)at2))
二、匀变速直线运动的重要关系式
1．两个导出式
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(1速度—位移关系：v2－v\\al(2,0)＝2ax,2位移—平均速度关系：x＝\(v,\s\up8(－))t＝\f(v0＋v,2)t))eq \(――→,\s\up16(初速为零),\s\d6(v0＝0))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v2＝2ax,x＝\f(v,2)t))
2．三个重要推论
(1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。
(2)中间时刻速度veq \s\d16(eq \f(t,2))＝eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋v,2)，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。
(3)位移中点的速度veq \s\d16(eq \f(x,2))＝eq \r(\f(v\\al(2,0)＋v2,2))。
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论
(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))。
三、自由落体运动和竖直上抛运动
一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。(×)
2．匀加速直线运动的位移是均匀增加的。(×)
3．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。(√)
4．物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。(×)
5．做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。(×)
6．竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。(√)
二、走进教材
1．(人教版必修1P43T3改编)某航母甲板上跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )
A．5 m/sB．10 m/s
C．15 m/sD．20 m/s
[答案] B
2．(人教版必修1P40T3改编)以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为( )
A．50 mB．45 m
C．40.5 mD．40 m
C [根据x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得36＝18×3＋eq \f(1,2)a×32，即a＝－4 m/s2。汽车停止所需时间为t′＝eq \f(－v0,a)＝eq \f(－18,－4) s＝4.5 s0在抛出点上方，h＝0恰好在抛出点，heq \f(2v0,g)表明在抛出点下方。
eq \([跟进训练])
自由落体运动规律的应用
1.如图所示，水平线OO′在某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为l(l52 m，故会发生交通事故。
[答案] (1)0.90 s (2)20 (3)会 理由见解析
自由落
体运动
运动条件
(1)物体只受重力作用
(2)由静止开始下落
运动性质
初速度为零的匀加速直线运动
运动规律
(1)速度公式：v＝gt
(2)位移公式：h＝eq \f(1,2)gt2
(3)速度—位移公式：v2＝2gh
竖直上抛运动
运动性质
匀减速直线运动
运动规律
(1)速度公式：v＝v0－gt
(2)位移公式：h＝v0t－eq \f(1,2)gt2
(3)速度—位移关系式：v2－veq \\al( 2,0)＝－2gh
(4)上升的最大高度：H＝eq \f(v\\al( 2,0),2g)
(5)上升到最高点所用时间：t＝eq \f(v0,g)
适宜选用公式
题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)
没有涉及
的物理量
v＝v0＋at
v0、v、a、t
x
x＝v0t＋eq \f(1,2)at2
v0、a、t、x
v
v2－veq \\al(2,0)＝2ax
v0、v、a、x
t
x＝eq \f(v＋v0,2)t
v0、v、t、x
a
分段法
上升阶段：a＝g的匀减速直线运动
下降阶段：自由落体运动
全程法
初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－eq \f(1,2)gt2(向上方向为正方向)
若v>0，物体上升，若v0，物体在抛出点上方，若h