2022年通用物理中考微专题-电功率-17-2 比例问题（含答案）

微专题17-2  比例问题

知识·解读

比例问题

1、步骤

（1）明确电路的连接方式，对于复杂电路，要根据串、并联电路的判断方法确定出其连接方式。

（2）根据串、并联电路比例关系进行分析。

2、基本推论

对于纯电阻电路：

（1）串联电路，＝＝＝＝、＝；

（2）并联电路，＝＝＝＝、＝。

典例·解读

类型一、串联电路中的比例问题

例1、将分别标有“12 V、12 W”和“12 V、6 W”的灯L1和L2（假设灯丝电阻不变）串联在电路中，两灯都发光，则下列说法中正确的是（　　）

A、通过灯L1和L2的电流之比为2∶1         B、灯L1和L2的电阻之比为2∶1

C、灯L2比灯L1亮                         D、灯L1和L2的实际功率之比为2∶1

例2、如图所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合，滑动变阻器滑片P在a端时，电流表的示数为2.4 A，电压表的示数为12 V；滑片P移动到中点时，R1的电功率为P1；滑片P移到b端时，R1的电功率为P1′，且P1∶P1′＝25∶9。则滑片P在中点和在b端时，R2的电功率之比为（　　）

A、1∶2        B、5∶3      C、25∶9       D、25∶18

类型二、并联电路中的比例问题

例3、如图所示，当开关S闭合后，电流表A1和A2的示数之比为3∶2，则R1和R2的阻值之比为　　　　，R1和R2的电功率之比为　　　　。

类型三、电学中的综合比例问题

例4、如图所示的电路中，开关S1闭合、S2断开时，甲、乙是电流表，I甲∶I乙＝1∶3，此时电路的总功率为P1；当S1、S2都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为P2，则下列说法正确的是（　　）

A、电阻大小之比R1∶R2＝2∶1

B、当开关S1闭合、开关S2断开时，通过R1和R2的电流之比为I1∶I2＝1∶2

C、当开关S1、S2闭合时，甲、乙两电压表示数之比U甲∶U乙＝3∶1

D、总功率之比P1∶P2＝9∶2

培优·训练

一、选择题

1、如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙=3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为  （    ）

  A、2：1        B、3：1        C、2：3        D、1：3

2、定值电阻R和小灯泡L的伏安特性曲线分别如图所示。若将R和L串联后接在12 V的电源两端，则R与L的电功率之比为（　　）

A、1∶5        B、1∶3         

C、1∶2       D、5∶7

3、两灯L1、L2按如图所示方式连接，L1、L2上分别标有“15 V　1 A”　“10 V　0.5 A”的字样，其中一灯正常发光时，L1、L2的电功率之比是（设灯丝电阻不变）（　　）

A、4∶3       B、3∶4 

C、5∶3       D、3∶2

4、如图所示，电源电压保持不变，R1＝15 Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表示数为0.2 A；同时闭合开关S1、S2，电流表示数为0.5 A，此时R1、R2的电功率分别为P1、P2.下列判断正确的是(　　)

A、P1∶P2＝2∶3　　R1∶R2＝2∶5

B、P1∶P2＝2∶3    R1∶R2＝3∶2

C、P1∶P2＝3∶2    R1∶R2＝2∶5

D、P1∶P2＝3∶2    R1∶R2＝3∶2

5、（多选）如图所示是加热器的电路图．设电源电压保持不变，R1、R2均为发热电阻丝，通过开关S1和S2的通断组合，可得到不同加热挡位．该加热器最大电功率是12 W，只闭合开关S1时，加热器的电功率是8 W．则下列判断正确的是(　　)

A、该加热器只有两个加热挡位

B、加热器两个发热电阻丝的阻值之比R1∶R2＝1∶2

C、加热器功率最大时，R1与R2的电流之比为2∶1

D、该加热器功率最小电功率是8 W

6、如图所示，将灯L1、L2按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L1的功率为4W，在乙图中灯L1的功率为9W．设灯丝电阻不变．下列说法中不正确的是（　）

A、甲、乙两图中灯L1两端的电压之比是2：3

B、L1、L2两灯灯丝电阻之比是2：1

C、甲图中灯L1、L2的功率之比是2：1

D、甲、乙两图电路消耗的总功率之比是3：2

二、填空题

1、已知两电阻R1∶R2＝1∶2，将它们串联在电路中，两端的电压之比U1∶U2＝________；在相同的时间内，两电阻中电流做功之比W1∶W2＝________；两电阻的电功率之比P1∶P2＝________；两电阻产生的热量之比Q1∶Q2＝________。

2、已知两电阻R1∶R2＝1∶2，将它们并联在电路中，通过两电阻的电流之比I1∶I2＝________；在相同的时间内，两电阻中电流做功之比W1∶W2＝________；两电阻的电功率之比P1∶P2＝________；两电阻产生的热量之比Q1∶Q2＝________。

3、两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图所示。现将甲和乙并联后接在电压为6 V的电源两端，则通过甲、乙两电阻的电流之比为________，甲、乙两电阻两端电压之比为________，甲、乙两电阻的电功率之比为________。

4、将R1＝12 Ω、R2＝6 Ω的两电阻串联在某一电源上，R1、R2的电功率之比P1∶P2＝________，此时电路的总功率为P；再将它们并联后接在同一电源上，电路的总电阻R′＝________，此时电路的总功率为P′。则P∶P′＝________。

5、如图甲所示的电路中，电压表V1和V2的示数之比为1∶3，则定值电阻R1∶R2＝________；若将电阻R1、R2改接在如图乙所示的电路中，则电流表A1、A2的示数之比为________，在相同的时间内R1、R2消耗的电能之比为________。

6、如图所示，电源电压为9 V且保持不变，闭合S时，电压表的示数为5.4 V，电流表的示数为0.6 A，则R1＝________Ω，R1、R2消耗的电功率之比为________．

8、如图所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A。开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A。则R1与R2的阻值之比为_____。

9、如图所示的电路中，电源电压保持不变R1=15Ω，闭合S1、S2，断开S3时，电流表示数为0.4A，则此时R1两端的电压为______V．当S1、S2、S3都闭合时，R1的电功率为P1；闭合S1，S3，断开S2时，R1的电功率变为P1的，则R2的电阻为_______Ω．

三、计算题

1、如图所示，电路中的电源电压不变．只用一根导线连接b、c时，电阻R上的电压为9.6 V，通过灯泡L的电流为0.2 A；用一根导线连接a、b，一根导线连接c、d时，电阻R与灯泡L的电功率之比为1∶4，灯泡L正常发光．求：

(1)电阻R的阻值；

(2)灯泡L的额定电压；

(3)只用一根导线连接c、d时电路消耗的总功率．

微专题17-2  比例问题

例1、【答案】 C.

【解析】两灯串联，所以电流相等，即通过灯L1和L2的电流之比为1∶1，故A错误。R1＝＝＝12 Ω，R2＝＝＝24 Ω，则灯L1和L2的电阻之比为1∶2，故B错误。将它们串联在电路中，两灯都发光，由P＝I2R可知灯L2比灯L1的实际功率大，故灯L2比灯L1亮，故C正确。将它们串联在电路中，两灯都发光，P1∶P2＝R1∶R2＝1∶2，故D错误。

例2、【答案】 D.

【解析】根据电路图可知，电阻R1与变阻器R2串联，电压表测量R1两端电压，电流表测量电路中的电流。设滑片P移到变阻器中点和b端时电路中的电流分别为I1、I2，已知P1∶P1′＝25∶9，由P＝I2R可得：＝＝＝。设滑动变阻器R2的最大阻值为R，滑片P在中点和在b端时，R2的电功率之比：＝＝×＝×＝。故选D。

例3、【答案】 2∶1；　1∶2.

【解析】由图可知，电流表A1测干路电流I，电流表A2测R2所在支路电流I，根据I∶I2＝3∶2可知，通过R1支路电流与通过R2支路电流之比为1∶2，由I1R1＝I2R2可得，R1∶R2＝2∶1；两个电阻并联，两端电压相等，由公式P＝可得，P1∶P2＝∶＝R2∶R1＝1∶2。

例4、【答案】 D.

【解析】(1)当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2并联，甲表测R2支路电流，乙表测干路电流，

则I甲＝I2，I乙＝I1＋I2，

I甲∶I乙＝1∶3，

I2∶(I1＋I2)＝1∶3，

I1∶I2＝2∶1，故B错误。

由欧姆定律得：R1∶R2＝∶＝I2∶I1＝1∶2，故A错误。

(2)当开关S1、S2都闭合时，R1、R2串联，甲表测电源电压，乙表测R2两端电压，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律得：甲电压表示数U甲＝I(R1＋R2)，乙电压表示数U乙＝IR2，

U甲∶U乙＝I(R1＋R2)∶IR2＝(R1＋R2)∶R2＝(1＋2)∶2＝3∶2，故C错误。

(3)P1＝＋，P2＝，

P1∶P2＝(＋)∶＝(R1＋R2)2∶R1R2＝(1＋2)2∶(1×2)＝9∶2，故D正确

培优·训练

一、选择题

1、D

2、D　

[解析] 将R和L串联后接在12 V的电源两端时，因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，所以，由图象可知，当电路中的电流I＝0.5 A、R两端的电压U1＝5 V、L两端的电压U2＝7 V时符合。由P＝UI可得，R与L的电功率之比：P1∶P2＝U1I∶U2I＝U1∶U2＝5 V∶7 V＝5∶7。

3、A

4、B　

【解析】①由电路图可知，只闭合开关S1时，只有R1连入电路中，此时电流表示数为0.2 A，由I＝可得，电源电压：U＝IR1＝0.2 A×15 Ω＝3 V；②闭合开关S1、S2时，两电阻并联，电流表测干路电流，并联电路中各支路间互不影响，所以通过R1的电流不变，仍为0.2 A，由并联电路电流特点可得通过R2的电流：I2＝0.5 A－0.2 A＝0.3 A，由并联电路的电压特点知，U2＝U＝3 V，可得R2阻值：R2＝＝＝10 Ω，所以＝＝ ，R1的电功率P1＝＝ ＝0.6 W，R2的电功率P2＝＝＝0.9 W，所以＝＝.故选B.

5、BC　

【解析】发热电阻丝R1和R2并联，由于电源电压保持不变，闭合S1和S2时电路总功率为P＝P1＋P2＝＋＝12 W，只闭合S1时只有R1接入电路P1＝＝8 W，只闭合S2时只有R2接入电路P2＝＝12 W－8 W＝4 W，该加热器有12 W、8 W、4 W三个加热功率挡位，A错误；＝＝＝＝；电阻R1∶R2＝1∶2，B正确；并联电路电流与电阻成反比，R1与R2的电流之比为2∶1，C正确；只闭合S2时电路加热功率为4 W，D错误．故选BC.

6、D

二、填空题

1、1∶2　1∶2　1∶2　1∶2

2、2∶1　2∶1　2∶1　2∶1

3、2∶1　1∶1　2∶1

4、2∶1　4 Ω　2∶9

5、1∶2　2∶3　2∶1

6、6　2∶3　

【解析】由题图可知，闭合S后，两电阻串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量整个电路中的电流；根据串联电路的电压特点和欧姆定律，有I＝＝＝，代入数值可得0.6 A＝＝，解得R1＝6 Ω，R2＝9 Ω；由串联电路电流规律和P＝I2R可知，两电阻消耗的电功率之比等于其阻值之比，即P1∶P2＝6∶9＝2∶3.

7、2:3；2:5

8、5:3

当开关S断开后，电流表测通过R1的电流，仍为I1。由条件“电流表的示数改变了0.5A”知I1=0.3A，I2=I-I1=0.5A

9、 6；5

三、计算题

1、 解：(1)当用一根导线连接b、c时，小灯泡与定值电阻串联，故IR＝IL＝0.2 A

由欧姆定律公式I＝变形可得定值电阻的阻值为R＝＝＝48 Ω

(2)当用一根导线连接a、b，一根导线连接c、d时，小灯泡与定值电阻并联．在并联电路中，电功率与对应的电阻成反比关系，故由PR∶PL＝1∶4得R∶RL＝4∶1

所以小灯泡的电阻为RL＝12 Ω

当用一根导线连接b、c时，小灯泡与定值电阻串联，此时电路总电压为U＝I×(R＋RL)＝0.2 A×(48 Ω＋12 Ω)＝12 V

所以小灯泡的额定电压为12 V

(3)当用一根导线连接c、d时，电路为一个小灯泡的简单电路，电路消耗的总功率为P＝＝＝12 W