2022年通用物理中考微专题-浮力-10-4　多状态计算（含答案）

微专题10-4　多状态计算

知识· 解读

对于多状态的计算问题，其本质就是受力分析问题。此类题目通常涉及的未知量较多，往往需要列方程组解题。

基本步骤为：

（1）分析物体的浮沉状态；

（2）对物体进行受力分析，列出平衡方程组；

（3）根据和将浮力和重力展开；

（4）代入题目中的已知量进行求解.

典例· 解读

例1、现有甲、乙两种实心物体，已知ρ甲＝1.2×103千克／米3，ρ乙＝0.8×103千克／米3，ρ水＝1.0×103千克／米3。

    (1)当取相同质量的甲、乙两种固体，投入到水中，甲和乙两物体所受浮力之比F甲:F乙是多少?

    (2)当取相同体积的甲、乙两种固体，投入到水中，则甲和乙两物体所受浮力之比F’甲:F’乙是多少?

例3、甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。将密度为ρA的小球轻轻放入甲溢水杯静止时，小球漂浮且有体积露出液面，甲溢水杯溢出液体的质量是36g。将密度为ρB的小球轻轻放入乙溢水杯，小球浸没在液体中，乙溢水杯溢出液体的质量是30g。已知小球A与小球B体积之比是1:2（g=10N/kg）。则下列选项中正确的是（  ）

A.小球A的质量是7.2g            B.小球B的质量是30g

C. ρ1与ρ2之比为3:1            D. ρA与ρB之比为12:5

培优· 训练

一、选择题

1、用弹簧测力计竖直挂起一铁球，当铁球露出水面体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁球浸入水中体积时，弹簧测力计示数为1N。取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是(   )

A.18N         B.14N          C.8N           D.10N

3、甲、乙两个物体的质量之比是5：3，密度之比是10：3，若将它们全部浸没在同种液体中，则它们所受到的浮力之比是        （    ）

A．5：3     B.10：3      C.2:1      D.1:2

4、（多选）质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是 ρ甲：ρ乙=2：3 。   : 现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球静止时，水对两球的浮力F甲：F乙=6：5，两球的密度分别是  （       ）

A.ρ甲=0.8×103千克/米3              B.ρ乙 =1.2×103千克/米3

C.ρ乙=1.2×103千克/米3              D.ρ乙=0.8×103千克/米3

二、填空题

1、一物体挂在弹簧秤下，读数是5牛，将它全部浸没在煤油中时，读数是1牛，则物体受到的浮力是________牛；如果将物体的一半浸没在煤油中，此时弹簧秤的读数是________牛。

4、甲、乙两个实心金属球，它们的质量相等，其密度分别是5×103千克/米3和10×103千克/米3。甲球挂在甲弹簧秤下，乙球挂在乙弹簧秤下，并且让两球均全部浸入水中，这时，甲、乙两球所受的浮力之比是________，甲、乙两弹簧秤的示数之比是________。

5、一个实心铁球，放入水中受到的浮力为F1，放入水银中受到的浮力为F2，已知铁的密度ρ铁=7.8克/厘米3，水银的密度ρ水银=13.6克/厘米3，则F1：F2=________.

6、有一个重为2牛的金属直筒，口朝上放入水中时，有2/3的体积浸没在水中。如果在金属筒中装入100厘米3的某种液体后，再放入水中，金属筒有1/15的体积露出水面，设g=10牛/千克，则液体密度为________千克/米3。

三、计算题

2、如图所示，一根弹簧原长15厘米，其下端固定在容器底部，上端连接一个边长为4厘米的正方体实心木块，向容器里注水，当水深达到18厘米时，木块一半浸入水中；当水深达到22厘米时，木块上表面正好与水面相平，求木块的密度。

3、一个圆筒形容器内装有适量的水，竖直放置在水平桌面上，筒内底面积为100cm2。弹簧测力计的挂钩上挂一金属块，手提弹簧测力计让金属块有的体积浸入水中静止时，弹簧测力计的示数是6N，此时水深为11.5cm，如图甲所示；当把金属块没入水中静止时，弹簧测力计的示数是5.5N，如图乙所示。求：

（1）金属块的密度是多少？

（2）当金属块没入水中时，水对容器底压强是多少？

微专题10-4　多状态计算

例1、【答案】．

【解析】解此类题目的关键在于先根据物体和液体的密度大小判断物体静止时所处的状态，即是沉在容器底还是悬浮或漂浮，然后再根据具体所处状态和物体浮沉条件进行解答。

        ∵ρ甲>ρ水，∴甲物体放入水中应是下沉的。

        ∵ρ乙<ρ水，∴乙物体放入水中则应处于漂浮状态。

       (1)设m甲＝m乙＝m

F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g·＝；F乙＝G乙＝m乙g＝mg

＝＝＝

(2)设V甲＝V乙＝V

F＇甲＝ρ水gV甲＝ρ水gV； F＇乙＝G＇乙＝V乙ρ乙g＝Vρ乙g

所以＝＝＝ .

例2、【答案】4．

【解析】对圆柱体在两种状态下的情景画受力分析图，如下图所示：

则有①

则有②

且 ③

解①②③得：V=8×10-4m3，ρ=0.5×103kg/m3

所以当圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为：

例3、【答案】C．

【解析】F浮A=GA

根据阿基米德原理知：  ①

小球B浸没，则：    ②

已知，，

，故A选项错误。

小球B浸没，可能悬浮，可能沉底

若悬浮，则

若沉底，重力大于浮力，

且小球B的密度具体数值无法算出。故选项BD错误。

观察①式、②式知：

代入数据，得：，故选项C正确。

培优· 训练

一、选择题

1、A

2、D

【解析】对两个状态下的物体A进行受力分析：

根据阿基米德原理展开得：

求出物体A的体积V即可解得F浮、F拉、G。

根据得：

则

故选项ABC均错误。

最后计算下压强p

根据浮力定义：本题中为零。则

这里还可以根据液体压强公式求得。D选项正确。

3、D

4、AC

5、BC

二、填空题

1、4，3 

2、49，2 

3、17. 2千克

4、2:1;8:9 

5、5:39

6、0.8×103

7、9000

三、计算题

1、（1）0.3×10-6米3  （2）7.35×10-3牛   1.25×103千克/米3

2、解此题关键是:①分析弹簧伸长的长度；②弹簧伸长的长度和所受拉力成正比；③受力分析。

    当木块有一半浸没时:F1＝ρ水gV—ρ木gV

△＝1厘米

当木块刚好全浸没时，F2＝ρ水gV—ρ木gV

△＝3厘米

＝＝＝＝

所以ρ木＝ρ水＝0.25×103千克／米3

3、（1）；（2）

【解析】本题是有关浮力的多状态计算问题。

(1)对两个状态下的物体分别进行受力分析：

根据阿基米德原理展开得：

①

②

由①②可得：G=8N  V=2.5×10-4m3

(2)前后两次排开液体体积增加了

因而