陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题6图形的初步认识解析版

这是一份陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题6图形的初步认识解析版，共3页。试卷主要包含了单选题，作图题，综合题等内容，欢迎下载使用。
陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题6 图形的初步认识一、单选题1．如图，.若，则的大小为（　　）A． B． C． D．【答案】B【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质【解析】【解答】解：设CD与EF交于G，∵AB∥CD∴∠1=∠C=58°∵BC∥FE，∴∠C+∠CGE=180°，∴∠CGE=180°-58°=122°，∴∠2=∠CGE=122°.故答案为：B.【分析】设CD与EF交于G，根据平行线的性质可得∠1=∠C=58°，∠C+∠CGE=180°，结合∠C的度数求出∠CGE的度数，然后根据对顶角的性质进行解答.2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（　　）   A．57° B．67° C．77° D．157°【答案】B【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：∵∠A＝23°，∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°.故答案为：B.【分析】根据∠A的余角是90°﹣∠A，代入求出即可.3．如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB,若∠1=52°，则∠2的度数为（　　）  A．52° B．54° C．64° D．69°【答案】C【知识点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵l//OB，∴∠1+∠AOB=180°，∴∠AOB=128°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=64°，又∵l//OB，∴∠2=∠BOC=64°。故答案为：C。【分析】根据二直线平行，同旁内角互补得出∠AOB=180°-∠1=128°，根据角平分线的定义得出∠BOC=64°，进而再根据二直线平行，同位角相等得出∠2=∠BOC=64°。4．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　　）A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥【答案】C【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解 ：此几何体为三棱柱，故答案为：C【分析】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形，故此几何体为三棱柱。5．如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【知识点】平行线的性质【解析】【解答】如图，∵l1∥l2，l3∥l4，∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°，又∵∠2=∠3，∠4=∠5，∴与∠1互补的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4个，故答案为：D.【分析】根据二直线平行同位角相等，同旁内角互补得出∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根据对顶角相等得出∠2=∠3，∠4=∠5，从而得出答案。6．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（　　）A．65° B．115° C．125° D．130°【答案】B【知识点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=50°，∴∠CAB=180°﹣50°=130°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=65°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣65°=115°，故选B．【分析】根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．7．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（　　）A．55° B．75° C．65° D．85°【答案】C【知识点】平行线的性质【解析】【解答】∵∠1=25°， ∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣25°=65°．∵a∥b，∴∠2=∠3=65°．故答案为：C．【分析】根据邻补角的定义结合已知条件得出∠3=65°，再根据平行线的性质得出∠2=∠3=65°．二、作图题8．如图，已知是的一个外角.请用尺规作图法，求作射线，使.（保留作图痕迹，不写作法）【答案】解：如图，射线即为所求作. 【知识点】平行线的判定；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；角平分线的定义；作图-角的平分线【解析】【分析】作∠ACD的角平分线CP，根据角平分线的概念可得∠ACP=∠PCD，由等腰三角形的性质可得∠A=∠B，由外角的性质可得∠ACD=2∠A，则∠ACP=∠A，推出CP∥AB.9．如图，已知直线 ，直线 分别与 、 交于点 、 .请用尺规作图法，在线段 上求作点 ，使点 到 、 的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）  【答案】解：如图所示，点 即为所求.  【知识点】平行线之间的距离；线段垂直平分线的性质；作图-线段垂直平分线【解析】【分析】由题意根据线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可知：作线段AB的垂直平分线与线段AB的交点即为所求作的点P.10．如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°.（保留作图痕迹.不写作法）【答案】解：如图，点P即为所求. 【知识点】作图-角【解析】【解答】解：作法：（1）以点C为圆心，以任意长为半径画弧交AC于D，交BC于E，（ 2 ）以点B为圆心，以CD长为半径画弧，交BC于F，（ 3 ）以点F为圆心，以DE长为半径画弧，交前弧于点M，（ 3 ）连接BM，并延长BM与AC交于点P，则点P即为所求.【分析】根据尺规作图法，作一个角等于已知角，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°即可.三、综合题11．如图，的顶点坐标分别为.将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是.（1）点A、之间的距离是　     　；（2）请在图中画出.【答案】（1）4（2）解：由题意，得，如图，即为所求.【知识点】两点间的距离；作图﹣平移【解析】【解答】解：（2）由得，A、A'之间的距离是2-（-2）=4.故答案为：4；【分析】（1）直接根据两点间距离公式进行计算即可；
（2）根据点A、A′的坐标可得平移步骤为：向右平移4个单位长度，分别将点B、C向右平移4个单位长度可得点B′、C′，然后顺次连接可得△A′B′C′.