鲁科版 (2019)必修 第三册第6节 科学测量:金属丝的电阻率同步练习题

这是一份鲁科版 (2019)必修 第三册第6节 科学测量:金属丝的电阻率同步练习题，共4页。

【典例1】某实验小组找到一段十几厘米长，用来做定值电阻的粗细均匀的导线，想要测定其电阻率，其操作步骤如下：
a.用螺旋测微器选取导线不同位置测量其直径D，求平均值并由此计算截面积S
b.用毫来刻度尺测出导线长度L
c.选择仪器，设计电路，将导线连入，利用伏安法测电阻R
d.根据电阻定律R=ρ计算电阻率
(1)上述操作中有一处明显失误，正确做法应为 。
(2)测量直径时，其中一次如图所示，其读数为________。
(3)若已知这段导线的电阻约为202 Ω，要尽量精确地测量其电阻值，已知电源电动势E=14 V，内阻可忽略不计，则除了需要导线、开关以外，在以下备选器材中应选用的是________(只填字母代号)
A.电流表(量程0～0.6 A，内阻约1 Ω)
B.电流表(量程0～3 A，内阻约0.2 Ω)
C.电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)
D.电压表(量程0～15 V，内阻约15 kΩ)
E.滑动变阻器(0～5 Ω，允许最大电流20 A)
F.滑动变阻器(0～2 000 Ω，允许最大电流0.5 A)
(4)根据所选仪器，电路应选择________。
A.限流内接 B.限流外接
C.分压内接D.分压外接
【解析】(1)根据电阻定律R=ρ，L应该为接入电路中的导线长度，故应测量接入电路后导线长度，故b操作错误，公式中的L应为导线接入电路中的有效长度而非全长；
(2)由图所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0，
可动刻度示数为20.0×0.01 mm=0.200 mm，
其示数为：0 mm+0.200 mm=0.200 mm；
(3)根据欧姆定律得最大电流为：Im== A≈0.069 A，故电流表应选A；电源电动势E=14 V，故电压表选D；要尽量精确地测量其电阻值，从便于调节来看，滑动变阻器应选E；
(4)由于==202>≈74，
该电阻为小电阻，故电流表应选外接法；滑动变阻器阻值要比待测电阻小，且要求精确测量，故滑动变阻器应采用分压接法，故A、B、C错误，D正确。故选D。
答案：(1)导线连入电路后再用刻度尺测量其连入电路的有效长度
(2)0.200 mm (3)A、D、E (4)D
【规律方法】两种电路的选择方法
(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若 Rx较小， 宜采用电流表外接法；若 Rx 较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
(2)临界值法：
a.Rx<时，用电流表外接法。
b.Rx>时，用电流表内接法。
(3)实验试探法：按图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与 a、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。
类型2 数据处理
【典例2】某实验小组探究了影响导体电阻因素的定量关系后，想测定某金属丝的电阻率。
(1)用毫米刻度尺测量金属丝长度为L=64.00 cm，用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲所示，则金属丝的直径d=________mm。
(2)按如图乙所示连接好电路，测量金属丝的电阻Rx。改变滑动变阻器的阻值，获得六组I、U数据描在如图丙所示的坐标系上。由图可求得金属丝的电阻Rx=________Ω，该金属丝的电阻率ρ=________Ω·m(保留两位有效数字)。
(3)由于(2)中测量电路电压表分流，存在________(选填“系统”或“偶然”)误差，造成电阻率的测量值________(选填“偏大”或“偏小”)。
【解题探究】
(1)螺旋测微器读数时，应注意什么问题？
提示：①螺旋测微器的示数是主尺读数与副尺读数之和，读数时要注意单位统一；
②副尺读数时，估读到最小分度值下一位。
(2)用U-I图线的斜率，求Rx的平均值时，有何注意事项？
提示：①作U-I图线时，先舍去误差较大的点(偏离直线较远的点)；
②作U-I图线时，使剩下的点尽可能落在直线上，实在落不到直线上的点尽可能均分在直线两侧。
【解析】(1)螺旋测微器的读数为固定刻度的毫米数与可动刻度的n×0.01 mm的和(n注意要估读)，由图示螺旋测微器可知，其直径为：1.5 mm+10.0×
0.01 mm=1.600 mm。
(2)将六组数据描成一条直线(舍掉第三个点)如图所示，
则直线的斜率就是电阻Rx的阻值：Rx= Ω=0.52 Ω；
根据电阻定律可得电阻为：Rx=ρ=ρ
求得电阻率为：
ρ== Ω·m
=1.6×10-6 Ω·m。
(3)在图乙中用伏安法测电阻时，是没有计算电压表的分流的，这样电流的测量值偏大，导致电阻及电阻率的测量值偏小，这属于系统误差。
答案：(1)1.600 (2)0.52(0.52～0.54均可) 1.6×10-6
(3)系统 偏小
【探究训练】
现测定长金属丝的电阻率。
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是________mm。
(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号。
电源E (电动势10 V，内阻约为10 Ω)
电流表A1(量程0～250 mA，内阻R1=5 Ω)
电流表A2(量程0～300 mA，内阻约为5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
开关S及导线若干
(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx=________。从设计原理看，其测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
【解析】(1)根据螺旋测微器的读数法则可知读数为0 mm+20.0×
0.01 mm=0.200 mm。
(2)因该实验没有电压表，电流表A1的内阻已知，故用A1表当电压表使用；由于滑动变阻器的总阻值较小，为了使电路中的电流或电压调节范围大些，应采用滑动变阻器的分压式接法。
(3)由电路图可知流过Rx的电流为I2-I1，A1及Rx两端的电压为I1R1，因此Rx=。
该实验的电流I2-I1为流过Rx的实际电流，电压I1R1也为Rx的实际电压，因此测量值和真实值相等。
答案：(1)0.200(0.196～0.204均可)
(2) (3) 相等