2021-2022学年山东省泰安市肥城市高一（下）期中物理试卷（Word解析版）

2021-2022学年山东省泰安市肥城市高一（下）期中物理试卷

一、单选题（本大题共8小题，共24分）

1. 关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(    )

A. 物体的线速度是不变的
B. 物体做变加速曲线运动
C. 当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出
D. 当合外力突然消失时，物体将沿半径方向飞出

2. 下列说法正确的是(    )

A. 牛顿发现了万有引力定律，并测得了引力常量
B. 根据表达式可知，当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C. 两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
D. 在由开普勒第三定律得出的表达式 中，是一个与中心天体有关的常量

3. 如图所示，排球队员从距地面高度为的位置发出的排球，实线为排球在空中的运动轨迹，排球上升到最高点时，距离地面高度为，若排球的质量为，重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是(    )

A. 以最高点所在水平面为参考面，发球时排球的重力势能为
B. 以发球点所在水平面为参考面，排球在最高点的重力势能为
C. 从发球到落地的过程中，排球的重力势能减少了
D. 以地面为参考平面，排球的机械能为

4. 洗衣机脱水时有一件湿衣物附在竖直筒壁上与筒壁保持相对静止，如图所示，则下列说法正确的是(    )

A. 衣物受到重力、筒壁对它的弹力、摩擦力及向心力共四个力的作用
B. 衣物随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁对衣物的压力提供
C. 筒在转动脱水过程中，筒壁对衣物的摩擦力不变
D. 筒的转速增大时，筒壁对衣物的弹力一定减小
 

5. 年牛顿在总结了前人研究成果的基础上推理得出了万有引力定律，并通过“月地检验”证明了地球对地面苹果的引力与地球对月球的引力具有相同的性质，遵循同样的规律。那么在已知月地距离约为地球半径倍的情况下，要完成“月地检验”，需要验证(    )

A. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
B. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
C. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
D. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的

6. 北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的三维卫星定位与通信系统，该系统包括颗同步卫星和颗一般轨道卫星，这些卫星的运动可以看做匀速圆周运动。关于这些卫星，以下说法正确的是(    )

A. 颗同步卫星的运行轨道不一定在同一平面内
B. 颗同步卫星入轨后可以位于北京正上方
C. 颗同步卫星的运行速度一定小于
D. 导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大，运行周期越小

7. 一个物体做自由落体运动，为动能，为重力势能，为机械能，为下落的距离，为下落的时间，以水平地面为零势能面．下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是(    )

A.  B.
C.  D.

8. 如图所示，一内壁光滑的圆锥筒固定在水平地面上不动，其轴线垂直于水平面。有两个质量均为的小球和紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球所在的高度为小球所在的高度一半。下列说法正确的是(    )

A. 小球、所受的支持力大小之比为：
B. 小球、的线速度之比为：
C. 小球、的角速度之比为：
D. 小球、的向心加速度之比为：
 

二、多选题（本大题共4小题，共16分）

9. 如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为、和，其半径之比为：：：：，在它们的边缘分别取一点、、，下列说法正确的是(    )

A. 线速度大小之比为：： B. 角速度之比为：：
C. 转速之比为：： D. 向心加速度大小之比为：：

10. 如图所示，我国发射的“嫦娥二号”卫星接近月球后，开始在距月球表面一定高度的圆形轨道Ⅰ上运行，到点时调整成沿椭圆轨道Ⅱ运行，在椭圆轨道Ⅱ上运行至距月球表面较近的点时作近月拍摄，以下判断正确的是(    )

A. 卫星在圆轨道Ⅰ上运行时处于失重状态，不受重力作用
B. 卫星从圆轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ时须加速
C. 沿椭圆轨道Ⅱ运行时，卫星在点的速度比在点的速度小
D. 沿圆轨道Ⅰ运行时在点的加速度和沿椭圆轨道Ⅱ运行时在点的加速度大小相等

11. 我国发射的“天问一号”火星探测器一次性完成了“绕、落、巡”三大任务。已知火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的，火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的。火星和地球绕太阳的公转以及探测器在火星表面的运动均可看做匀速圆周运动探测器可视为火星的近地卫星，火星和地球均可视为均匀球体，则(    )

A. 火星的公转周期和地球的公转周期之比为
B. 探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力之比为
C. 探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比为
D. 探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比为

12. 一辆新能源汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度取。下列说法正确的是(    )

A. 该汽车的质量为
B. 最大速度
C. 在前内，汽车克服阻力做功为
D. 在内，汽车的位移大小约为

三、实验题（本大题共2小题，共14分）

13. 如图所示，用向心力演示器探究小球受到的向心力大小与角速度的关系时，下列做法可行的是______。
    A.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
    B.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
    C.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验

14. 如图是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。
    
    下列做法正确的有______填正确答案序号。
    A.必须要称出重物的质量
    B.可以用或者计算某点速度
    C.图中两限位孔必须在同一竖直线上
    D.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
    甲同学按实验要求操作并选出合适的纸带进行测量，量得连续三个点、、到打下的第一个点的距离如图所示相邻两点时间间隔为，当地的重力加速度，重锤质量为，则打点时的速度______；从到的过程中重力势能减少量______。结果均保留三位有效数字
    乙同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离，算出了各计数点对应的速度，然后以为横轴、以为纵轴作出了如图所示的图线，发现图线明显未过原点，若实验测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是______。
    A.重锤的质量偏大
    B.交流电源的电压偏高
    C.重锤下落时受到的阻力过大
    D.先释放了纸带，后接通打点计时器的电源

四、计算题（本大题共4小题，共46分）

15. 如图所示，“嫦娥三号”探测器在月球上着陆的最后阶段为：当探测器下降到距离月球表面高度为时悬停一会儿，之后探测器由静止自由下落，在重力月球对探测器的重力作用下经过时间落在月球表面上。已知月球半径为且，引力常量为，忽略月球自转影响，求：
    月球表面附近重力加速度的大小；
    月球的质量；
    月球的第一宇宙速度是多大。
16. 如图所示，是半径为的竖直圆弧轨道，过点的切线沿水平方向，点离水平地面的高度为。有一物体可视为质点从点由静止开始滑下，到达点时，对轨道的压力为其所受重力的倍，重力加速度为。求：
    物体运动到点时的速度大小；
    物体从点到达点过程中摩擦力做的功；
    物体落地时重力的瞬时功率。
17. 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。如图甲所示是打夯用的夯锤，某次打夯的过程建立图乙模型：对夯锤施加一竖直向上的大小为的力，夯锤从静止开始离开地面后撤去力，夯锤继续上升至最高点后自由下落把地面砸深。已知夯锤的质量为，取。求本次打夯过程中
    夯锤离地面的最大高度；
    夯锤刚落地时的速度大小；
    夯锤对地面的平均冲击力的大小。

18. 如图所示，为倾角的光滑斜面轨道，为圆心角等于、半径的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于点，与圆心两点在同一竖直线上。轻弹簧一端固定在点，另一自由端在斜面上点处，现有一质量的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到点后不拴接释放，物块经过点后恰能沿竖直圆轨道到达点，已知斜面部分的长度，，，，。试求：
    物块在点的速度大小。
    物块在点的速度大小。
    将弹簧缓慢压缩到点时，弹簧储存的弹性势能；
    若部分粗糙且动摩擦因数为，其余轨道光滑，将上述物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到点后不拴接释放，要使物块经过点后仍恰能到达点，求释放后弹簧对物块做的功。
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：、匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，方向不断改变，故A错误；
B、匀速圆周运动的加速度为向心加速度，方向指向圆心，方向不断变化，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动，故B正确；
C、做圆周运动的物体所受的向心力突然减小时，沿切线向半径增大的圆周上运动，故C错误；
D、当合外力突然消失时，物体将沿切线方向飞出，故D错误。
故选：。
匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，方向时刻改变，向心加速度、向心力的方向始终指向圆心。向心力突然消失时，物体沿切线方向飞出，向心力减小，沿切线向半径增大的圆周运动。
解决本题的关键知道线速度、向心加速度、向心力是矢量，矢量只有在大小和方向都不变时，该量不变。
 

2.【答案】 

【解析】解：牛顿发现了万有引力定律，但引力常量是由卡文迪许测定的，故A错误；
B.根据万有引力公式，为引力距离，当时，公式已经不适用，故B错误；
C.两物体间的万有引力是相互作用力，不是平衡力，故C错误；
D.万有引力提供向心力，有，得，比值与中心天体的质量有关，故D正确。
故选：。
牛顿发现了万有引力定律，引力常量是由卡文迪许测定的；万有引力定律适用的条件是适用于质点之间或质量均匀分布的球体之间；物体间的万有引力是相互作用力；开普勒第三定律中的与中心天体的质量有关。
本题主要考查了万有引力定律的基础知识；开普勒第三定律的理解。
 

3.【答案】 

【解析】解：、以最高点所在水平面为参考面，发球时排球的重力势能为，故A错误；
B、以发球点所在水平面为参考面，排球在最高点的重力势能为，故B错误；
C、从发球到落地的过程中，排球下落的高度为，重力做功，则排球的重力势能减少了，故C正确；
D、设排球在最高点水平方向的速度大小为，以地面为参考平面，根据机械能守恒定律可知排球的机械能为，故D错误。
故选：。
根据重力势能的计算公式求解重力势能的大小；根据功能关系分析重力势能的变化；根据机械能守恒定律分析机械能的大小。
本题主要是考查了机械能守恒定律和功能关系的知识；要知道机械能守恒定律的守恒条件是只有重力或弹力做功，知道机械能的大小与零势能面的选取有关。
 

4.【答案】 

【解析】解：、衣物做圆周运动，受重力、弹力、摩擦力作用，弹力指向圆心，故衣物随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁对衣物的弹力提供的，故A错误，B正确；
C、衣物附在筒壁上随筒一起做圆周运动，在竖直方向上湿衣物的重力与静摩擦力平衡，由于脱水过程中湿衣物的质量减小，故筒壁对衣物的摩擦力减小，故C错误；
D、根据向心力公式可知，衣物的向心力，所以转速增大时，由于质量减小，所以无法确定弹力的变化情况，故D错误。
故选：。
衣物附在筒壁上随筒一起做圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力为衣物提供向心力，根据向心力公式分析筒壁的弹力随筒转速的变化情况。
本题是生活中圆周运动问题，要学会应用物理知识分析实际问题，明确向心力的来源是解题的关键。
 

5.【答案】 

【解析】解：、据，可得星球表面重力加速度，星球的表面重力加速度与星球质量和半径有关，故不能仅根据自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的验证结论，故A错误；
B、苹果在地球受到的引力和苹果在月球受到的引力分别跟地球质量和半径及月球质量及半径有关，与地月距离无关，故不能通过验证得出结论，故B错误；
C、根据万有引力定律，已知月地距离为地球半径的倍，当苹果的质量与月球的质量相等时，地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的，题中不知道月球质量与苹果质量大小的具体关系，故不能得出此结论，C错误；
D、据，可得万有引力产生的加速度，因为地月距离是苹果到地心距离的倍，故月球公转的向心加速度为苹果落向地面加速度的，故D正确．
故选：。
万有引力提供月球做圆周运动的向心力，在地球表面的苹果受到的万有引力等于重力，据此求出月球表面的重力加速度，从而即可求解
此题考查了万有引力定律及其应用，解决本题的关键掌握月地检验的原理，掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用。
 

6.【答案】 

【解析】解：、地球同步卫星均在赤道上空同一高度处，轨道半径过地心，所以一定在同一平面内，故A错误；
B、北京不在赤道上，颗同步卫星入轨后不能位于北京正上方，故B错误；
C、是贴近地面卫星做匀速圆周运动的线速度，由万有引力提供向心力有：，解得：，可知，轨道半径越大，运行速度越小，所以地球同步卫星的运行速度一定小于，故C正确；
D、对地球卫星，根据万有引力提供向心力可得：，解得，所以，轨道半径越大，周期越大，故D错误。
故选：。
卫星做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心；第一宇宙速度是卫星做圆周运动的最大的环绕速度；通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量。
地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度。
 

7.【答案】 

【解析】解：、物体做自由落体运动，下落过程中只有重力做功，机械能守恒，故A正确、B错误；
C、根据动能的定义和自由落体运动规律可得：，下落过程中动能增大，故C错误；
D、以水平地面为零势能面，设开始时距离地面的高度为，根据重力势能的计算公式可得：，所以图象不是一次函数关系图象，故D错误。
故选：。
根据重力势能、动能的定义和机械能守恒列出与的关系式，套用数学函数关系即可判断图象是否正确．
对于图象问题，关键是能够根据已知的公式、定律等推导出横坐标和纵坐标的关系式，分析斜率的变化，然后作出正确的判断。
 

8.【答案】 

【解析】解：、两球均贴着圆筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，由重力和筒壁的支持力的合力提供向心力，如图所示。
由图可知，筒壁对两球的支持力均为，支持力大小之比为：，故A错误。
B、球的线速度：得：，、的线速度之比为：；故B错误。
C、由得：，小球、的轨道半径之比为：，则角速度之比为：，故C正确。
D、由得：，小球、的加速度之比为：，故D错误；
故选：。
对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可。
本题关键是对小球受力分析，明确小球做匀速圆周运动的向心力来自于合外力，通过牛顿第二定律分析。
 

9.【答案】 

【解析】解：、大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度大小相等，故：：：，小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，所以：：，、两点的半径分别为和，据知，、两点的线速度之比为：，故线速度之比为：：，故A错误；
B、由于大齿轮与小齿轮半径不同，根据公式可知，、的角速度之比：：：：，小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，则角速度之比为：：，故B正确；
C、根据公式，可知转速和角速度成正比，角速度之比为：：，则转速之比为：：，故C错误；
D、与的线速度相等，由向心加速度公式，则与的向心加速度之比：：：：，与的角速度相等，由向心加速度公式可知、两点的向心加速度之比为：，则向心加速度大小之比为：：，故D正确。
故选：。
大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度大小相等；小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等；结合线速度与角速度关系公式以及向心加速度的公式列式求解。
本题关键能分清链条传动线速度大小相等和同轴传动角速度相同，灵活应用公式以及、等求解。
 

10.【答案】 

【解析】解：、卫星在圆轨道Ⅰ上运行时，万有引力完全提供向心力，仍受重力，故A错误；
B、卫星从圆轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，需减速，使得万有大于向心力，做近心运动，故B错误；
C、在椭圆轨道Ⅱ上运动，从到，万有引力做正功，根据动能定理知，速度增大，即点的速度小于点的速度，故C正确；
D、卫星在圆轨道Ⅰ上的点和椭圆轨道Ⅱ上的点所受的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律知，加速度大小相等，故D正确。
故选：。
卫星在圆轨道上运动，处于完全失重状态，但仍受重力；根据变轨的原理判断卫星从圆轨道进入椭圆轨道是加速还是减速；根据万有引力做功，结合动能定理比较、两点的速度．根据牛顿第二定律比较加速度的大小．
本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握变轨原理。
 

11.【答案】 

【解析】解：、根据万有引力定律提供向心力有可得：，则火星的公转周期和地球的公转周期之比为，故A错误；
B、根据万有引力定律可得：，则探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力之比为，故B正确；
、根据万有引力提供向心力可得线速度大小为：，所以探测器环绕火星表面运行速度与近地卫星环绕地球表面运行速度之比为，故C正确，D错误；
故选：。
根据开普勒第三定律求解火星的公转周期和地球的公转周期之比；根据万有引力定律求解引力之比；根据万有引力提供向心力得到线速度的表达式求解探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比。
本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握运行速度的计算方法。
 

12.【答案】 

【解析】解：、由图象可得，汽车匀加速阶段的加速度为：
，
汽车匀加速阶段的牵引力为：
，
匀加速阶段由牛顿第二定律得：
，
解得：，
故A正确；
B、已知汽车所受阻力恒为重力的，即
，
当功率为，牵引力等于阻力时，汽车行驶的最大速度为：
，
故B错误；
C、前内汽车的位移为：
，
克服阻力做功为：
，
故C正确；
D、内，由动能定理得：
，
解得：，
故D正确；
故选：。
由图象求解汽车匀加速阶段的加速度，匀加速阶段由牛顿第二定律求解质量；根据求汽车行驶的最大速度；根据图象的面积求出前内位移，克服阻力做功，根据功的计算公式求解；由动能定理求解汽车的位移。
解决本题的关键理清恒定功率和恒定加速度启动整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道加速度等于零时，汽车的速度最大。
 

13.【答案】 

【解析】解：根据可知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变，故B正确，、C错误。
故答案为：。
要探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的半径不变．
本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变．其中要注意题目的要求：探究小球受到的向心力大小与角速度的关系。
 

14.【答案】       

【解析】解：、由于动能和势能的表达式中均有质量的因子，可以用代有质量式子代替动能和势能，所以不必须测重物和夹子质量，故A错误；
B、应根据打出的纸带应用匀变速直线运动的推论求出重锤的瞬时速度，不能用或计算各点速度，故B错误；
C、为了减小纸带与限位孔之间的摩擦图甲中两限位孔必须在同一竖直线，故C正确；
D、为了减小测量数据的相对误差，数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，故D错误；
故选：。
打点时重锤的速度
，
从静止到下落到点，重力势能的减小量
。
根据机械能守恒定律得，，因此在以为纵轴，以为横轴的图线中，斜率表示重力加速度，图线不过原点说明开始时物体已经具有了动能，因此该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关，故ABC错误，D正确；故选D。
故答案为：，；
根据实验原理与实验注意事项分析答题；
根据下降的高度求出重力势能的减小量；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的瞬时速度；
根据机械能守恒有，因此在以为纵轴，以为横轴的图线中，斜率表示重力加速度，图线不过原点，说明开始时，物体已经具有了动能。
此题考查了验证机械能守恒的实验，解决本题的关键掌握实验的原理，会通过原理确定器材，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度的大小，注意理解产生误差的根源。
 

15.【答案】解：探测器自由下落过程：
解得，月球表面附近的重力加速度：；
在月球表面，探测器受到的重力等于万有引力，即：，
解得，月球质量：；
万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，
解得：；
答：月球表面附近重力加速度的大小为；
月球的质量为；
月球的第一宇宙速度大小为。 

【解析】探测器自由下落，已知下落高度与下落时间，由匀变速直线运动的位移时间公式可以求出重力加速度。
忽略月球影响，月球表面的物体受到的重力等于万有引力，根据万有引力公式求出月球的质量。
万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出月球的第一宇宙速度。
本题考查了万有引力定律的应用，根据题意分析清楚探测器的运动过程是解题的前提，应用运动学公式、万有引力公式与牛顿第二定律即可解题。
 

16.【答案】解：在点，根据牛顿第三定律可知，轨道对物体的支持力，根据牛顿第二定律可得：，解得
从到，根据动能定理可得：，解得
从点，物体做平抛运动，在竖直方向：，解得
故物体落地时重力的瞬时功率
答：物体运动到点时的速度大小为；
物体从点到达点过程中摩擦力做的功为；
物体落地时重力的瞬时功率为。 

【解析】在点，根据牛顿第二定律求得速度；
从到根据动能定理求得摩擦力做功；
从点做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，求得落地时竖直方向的速度，根据求得重力的瞬时功率。
本题主要考查了牛顿第二定律，平抛运动及动能定理，在点抓住向心力的来源即可。
 

17.【答案】解：夯锤从离开地面运动到最高点过程中，外力作用距离为，根据动能定理得

解得：；
夯锤从最高点落回地面过程中，根据动能定理得

解得：；
夯锤从接触地面到最终停止过程中，夯锤向下运动位移，根据动能定理得

解得：，
根据牛顿第三定律知，夯锤对地面的平均冲击力的大小。
答：夯锤离地面的最大高度为；
夯锤刚落地时的速度大小为；
夯锤对地面的平均冲击力的大小为。 

【解析】夯锤从离开地面运动到最高点过程中，根据动能定理列式可解；
夯锤从最高点落回地面过程中，根据动能定理列式可解；
夯锤从接触地面到最终停止过程中，根据动能定理列式可解。
本题考查动能定理的应用，较为基础，选择合适过程根据动能定理列式可解。
 

18.【答案】解：物块恰能沿竖直圆轨道到达点，在点根据牛顿第二定律可得：
解得：；
从到过程中，根据动能定理可得：
代入数据解得：；
对弹簧和物块组成的系统，根据功能关系可得：
代入数据解得：；
物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到点后不拴接释放，根据功能关系可知，释放后弹簧对物块做的功为：

代入数据解得：。
答：物块在点的速度大小为；
物块在点的速度大小为；
将弹簧缓慢压缩到点时，弹簧储存的弹性势能为；
若部分粗糙，释放后弹簧对物块做的功为。 

【解析】物块恰能沿竖直圆轨道到达点，在点根据牛顿第二定律列方程求解；
从到过程中，根据动能定理进行解答；
对弹簧和物块组成的系统，根据功能关系进行解答；
根据功能关系可知，释放后弹簧对物块做的功等于原来弹簧的弹性势能加上在段克服摩擦力做的功之和，由此解答。
本题主要是考查了功能关系和动能定理，首先要选取研究过程，分析运动过程中物体的受力情况和能量转化情况，然后分析运动过程中哪些力做正功、哪些力做负功，初末动能为多少，根据功能关系列方程解答。