统考版高考物理二轮专项分层特训卷10分钟选考题专练4含答案

这是一份统考版高考物理二轮专项分层特训卷10分钟选考题专练4含答案，共5页。试卷主要包含了[物理——选修3－3]，[物理——选修3－4]等内容，欢迎下载使用。
(1)两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图1所示．现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能________(填“大于”“小于”或“等于”)汽缸B中气体的内能．图2为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图象，其中曲线________(填图象中曲线标号)表示汽缸B中气体分子的速率分布规律．
(2)某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa.
(ⅰ)当夹层中空气温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强；
(ⅱ)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 ℃时，大气压强为1.0×105 Pa.
2．[物理——选修3－4]
(1)如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动．振子零时刻向右经过A点，2 s时第一次到达B点．已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2 s内经过的路程为0.6 m，则该简谐运动的周期为________ s，振幅为________ m．
(2)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示．用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ.当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h.不考虑多次反射．求：
(ⅰ)半圆柱体对该单色光的折射率；
(ⅱ)两个半圆柱体之间的距离d.
10分钟选考题专练（4）
1．答案：（1）大于 ① （2）（ⅰ）3.1×103 Pa （ⅱ） eq \f(97,3)
解析：（1）当向活塞上表面缓慢倒入细沙时，活塞缓慢下降，外界对汽缸内气体做功；当A、B活塞上表面加入的细沙质量相同时，A、B汽缸内的气体体积相同，由于A中细沙的质量大于B中细沙的质量，则重新平衡时A中气体的体积小，汽缸A中活塞和细沙对汽缸内气体做功多，由于活塞和汽缸都是绝热的，则由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，汽缸A内气体的内能大于汽缸B内气体的内能．一定质量的理想气体的内能只与温度有关，故汽缸A内气体的温度更高；温度升高，大多数气体分子的速率增大，气体分子的速率分布图线的峰值向速率大的方向移动，故曲线①表示汽缸B内气体分子的速率分布规律．
（2）（ⅰ）初状态：p1＝3.0×103 Pa，T1＝（273＋27） K＝300 K，
末状态：T2＝（273＋37） K＝310 K，设压强为p2，
根据查理定律得 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(p2,T2) ，
解得p2＝3.1×103 Pa.
（ⅱ）保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，以夹层中原有空气为研究对象，由玻意耳定律得p1V＝p0V′，
解得V′＝0.03V，
m＝ρV
夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值
eq \f(Δm,m) ＝ eq \f(V－V′,V′) ＝ eq \f(97,3) .
2．答案：（1）4 0.3 （2）（ⅰ） eq \f(2\r(3),3) （ⅱ） eq \r(2) h－ eq \f(\r(2),2) R
解析：（1）振子零时刻向右经过A点，2 s时振子第一次到达B点，且经过A、B两点的速度大小相等，则振子从A到B的时间为半个周期，即 eq \f(T,2) ＝2 s，解得周期T＝4 s，振幅A＝ eq \f(1,2) s＝0.3 m.
（2）（ⅰ）由题意可知，光线在半圆柱体内发生全反射的临界角C＝60°，根据全反射规律有n＝ eq \f(1,sin C) ①
解得半圆柱体对该单色光的折射率n＝ eq \f(2\r(3),3) ②
（ⅱ）当θ＝30°时，设出射光线与法线的夹角为β，光线沿B的半径射出，则光线经过B的圆心，由几何关系可知光线在B中的折射角为30°，光路图如图所示
由折射定律有n＝ eq \f(sin β,sin 30°) ＝ eq \f(2\r(3),3) ③
解得sin β＝ eq \f(\r(3),3) ，则tan β＝ eq \f(\r(2),2) ④
由几何关系可知，A、B圆心的高度差H＝d tan β ⑤
H＋R sin 30°＝h ⑥
联立④⑤⑥得d＝ eq \f(\r(2),2) （2h－R） ⑦