小学数学北师大版五年级上册3 谁打电话的时间长教案设计

导入新课

一、复习旧知

1.将答案相同的算式连起来。

揭示：商不变的性质是：被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。

2.用竖式算一算。

0.72÷6=        2.46÷6=  

师强调：当被除数哪一位不够商1，就在那一位上写0占位。

二、导入新课

师：我们都知道生活中到处有数学！聪明的同学们，你知道今天老师将会带领大家探究生活中哪里的数学呢？

师：你们根据老师带来的谜语猜猜！

课件出示：

物长得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音传递一线牵。（打一物品）

师：真聪明！今天我们就来一起打打电话，比比谁打电话的时间长。

课件出示：

板书课题：谁打电话的时间长

学生独自完成，然后集体订正。

学生摇头。

  学生：是电话。

通过复习旧知，帮助学生巩固商不变和除数是整数的小数除法计算方法，为学习新知做准备。

通过猜谜语，引起学生的兴趣，为后面创设情境做基础。

讲授新课

一、 获取信息，列出算式

课件出示：

师：在笑笑、淘气打电话的过程中，你发现了什么数学信息呢？

反馈：国内长途每分0.3元，笑笑的通话费是5.1元；

国际长途每分7.2元，淘气的通话费是54元。

师：看到这些信息，你有什么感受？

师：是这样吗？你们赞同吗？

师：我们可以怎样比较他们谁打电话的时间长呢？

师：这个主意不错！那么怎样列式呢？

反馈：

笑笑打电话的时间是多少分？  5.1÷0.3         

淘气打电话的时间是多少分？  54÷7.2

师：能说说你们为什么这样列式吗？

反馈：这些信息告诉了我们打电话的单价及总价，我们是根据总价÷单价=数量列出算式的。

师：原来是这样呀！那么大家看看这两个算式，它们和前面学习的小数除法一样吗？

师：真是一群善于观察的好孩子！这就是老师带领大家将要探究的新知——除数是小数的小数除法。

二、探究计算方法。

师：除数是小数的除法怎样计算呢？

课件出示：

笑笑打电话的时间是多少分？ 

5.1÷0.3

师：请你们以5.1÷0.3为例，用你喜欢的方法算算，然后再在小组内交流。

师：有哪位同学愿意分享一下你是怎么计算的吗？

    反馈：

方法一：我利用元角分之间的关系转化成除数是整数的除法：

5.1元=51角

0.3元=3角

51÷3=17（分） 

方法二：我是这样做的：

5.1÷0.3

=（5.1×10）÷（0.3×10）

=51÷3

=17（分）

师指着“（5.1×10）÷（0.3×10）”，提问：能说说为什么这样做吗？

师：原来是利用商不变的性质，看来商不变的性质在小数除法中同样适用呀！那么我们能不能利用圈一圈的方法计算出5.1÷0.3的结果呢？

课件出示：

师：谁来说说你们是怎么圈的？

反馈：把一个长方形平均分成10份，每一份是0.1，那么3份就是0.3，每3份为一份，5.1里面有17个0.3。

师：能根据圈一圈的过程，用竖式算一算吗？

   引导学生得出：0.3是3个0.1，5.1是51个0.1，因为51里面有17个3，所以：

    师：这样算出的答案对吗？

    师：刚才同学们虽然用不同的方法计算出了5.1÷0.3的商，但是都有一个共同的特点，你们发现了吗？

引导学生得出：都是把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。

师：是的，这是学习数学的一个很重要的方法——转化！那么现在你能用这种方法计算出淘气打电话的时间是多少分呢？

三、尝试计算淘气打电话的时间。

课件出示：

淘气打电话的时间是多少分？ 

54÷7.2

反馈：

54÷7.2=7.5（分）

师：咦！怎么被除数54后面多了一个0？

师：原来是这样呀！那么余数36后面的0又是怎么回事呢？

师：老师为大家精彩的表现点赞！那么现在你知道谁打电话的时间长了吧！

师：现在你能总结出计算除数是小数的小数除法的计算方法吗？

引导学生得出：

计算除数是小数的小数除法：

①除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

②商的小数点和转化后的小数点对齐。

③转化时，被除数位数不够要补“0”。

四、完成“试一试 ”。 

师：老师在买苹果的时候，遇到了这样的一个问题，你能帮老师解决吗？

课件出示：

1.2kg苹果5.28元，每千克多少元？  

反馈：5.28÷1.2=4.4（元）

师：在计算5.28÷1.2时，需要注意什么吗？                                        

    师：看来大家已经掌握了计算除数是小数的小数除法计算方法，现在我们一起来计算并验算下面各题好吗？

课件出示：

师：你们又发现了什么？

   引导学生得出：由于要把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法，所以小数点的移动取决于除数。

师：小数除法容易出错，要细心哟!

学生独自观察，然后自由说说。

学生：哇，花那么多钱，淘气打电话的时间太长了吧！

学生：不赞同！国际长途每分钟的花费非常高，不一定是淘气打电话的时间长。

学生：可以分别求出两人分别打电话的时间，然后再比较。

学生独自思考，然后回答。

学生根据自己的理解自由说说。

学生独自观察，然后回答：不一样，这两个算式的除数都是小数。

学生独自计算，然后分小组交流。

学生自由说说。

学生：被除数、除数同时扩大到原来的10倍，商不变。

学生：能。

学生分组圈一圈。

学生自由说说。

学生独自尝试。

学生独立思考，然后回答：我验算一下，17×0.3=5.1，对啦！

学生自由说说。

学生独自计算。

学生：被除数和除数同时扩大10倍后是540÷72。

学生：被除数除完还有余数，可以在余数后面添0继续除。

学生：17＞7.5，笑笑打电话的时间长。

学生自由说说。

学生独自列式并计算，然后展示交流。

学生：被除数和除数要扩大相同的倍数。

学生独自列式并计算，然后展示交流。

学生根据自己的理解自由说说。

通过说一说，让学生获取有用的数学信息，感受数据的不同。

学习数学知识，应该让学生掌握算理才是关键，所以通过教师的一步一步引导，让学生在感知的过程中，自然引入需要解决的问题。

通过观察，让学生明确本节课学习的新知识，明确本节课学习的目的。

采用不同的方法计算，拓展学生的思路，同时充分感受数学知识之间的相互联系，获得成功分体验。

圈一圈这个环节的设立实际是为用竖式计算打基础，让学生在圈一圈的过程中充分感受计算的方法，这样数形结合，学生能更加容易的掌握。

验算是计算中必不可少的一个环节，通过验算，让学生感受用竖式计算除数是小数的小数除法的正确性以及可行性。

学生已经初步掌握了除数是小数的小数除法的计算方法，所以本环节完全交给学生自主完成，让学生在计算中感受0的重要性。

通过试一试，可以让学生运用所学的知识解决问题，同时又让学生在试一试中学习新的知识，这样可以极大的调动学生学习的兴趣，同时也能够让学生获得成功的体验。

通过计算，让学生感受到计算小数除法的精髓，那就是小数点的移动取决于除数，然后通过说一说让学生回忆计算方法，再次感受计算方法的普遍性与适用性。

巩固练习

1.填一填。

0.45÷0.5＝（     ）÷5

4.53÷0.3＝（     ）÷3   

3.66÷0.12＝（     ）÷（     ）     

48÷0.08＝（     ）÷（     ）

2.用竖式算一算。

4.48÷0.28       78.6÷0.12

3.下面的计算对吗？找出错误并改正。

4.一个铺路队2.5小时铺路13米，照这样计算，7.2小时铺路多少米？

5.食堂的叔叔买了4.5千克的黄瓜，交给售货员10元后，找回1.9元，每千克黄瓜多少元？

6.布置作业

教材“练一练”第2、3、4题。

学生独自完成，然后集体订正。

通过设计相关的练习，检查学生掌握新知的情况，同时训练了学生解决问题的能力。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

我学会了计算除数是小数的小数除法的计算方法。

我知道被除数和除数要扩大相同的倍数。

我还知道了小数点的移动取决于除数。

……

 学生自由说一说。

利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。

板书

             谁打电话的时间长

                ——除数是小数的小数除法

笑笑：5.1÷0.3=17（分） 淘气：54÷7.2=7.5（分）

17＞7.5，笑笑打电话的时间长。 

 被除数和除数要扩大相同的倍数。 

小数点的移动取决于除数。 

   通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。