2020-2021学年3 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案设计

高一必修一人教版导学案

  2 匀变速直线运动的研究

2.3匀变速直线运动的速度与位移的关系

学习目标

1、理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。（重点）

2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解匀变速直线运动的问题。（重、难点）

课堂预习

知识点1：匀变速直线运动的位移与速度的关系

1.速度与位移的关系

特殊情况：

（1)          当时，          （初速度为零的匀加速直线运动）

（2)          当时，           (末速度为零的匀减速直线运动）

【知识拓展】

对的理解：

（1）适用条件：公式表达的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动

（2）意义：公式反映了                     ，当其中三个物理量已知时，可求另一个物理量。

（3）公式的矢量性：                                      

①物体做加速运动时，取     ，做减速运动时，取       

②>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向      ；<0,说明位移的方向与初速度的方向         。

2. 公式的推导

把速度公式和位移公式两式中的时间消去，就可以得出匀变速直线运动的位移与速度公式的关系式          。

【知识拓展】

1. 中间位置的速度：

（1）在匀变速直线运动中，某段时间内中间位置的瞬时速度为，与这段位移的初、末速度和的关系为            

（2）公式推导

对于匀变速直线运动，前一半位移有，后一半位移有，由以上两式联立可得                

（3）中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度的比较：

由，得：显然                。

2.初速度为零得匀加速直线运动得六个比值规律：

（1）等分运动时间（以T为时间单位）

①末、末、末的瞬时速度之比                       

②内、内、内…的位移之比                            

③第一个内、第二个内、第三个…位移之比               

（2）等分位移（以为单位）

①通过所用时间之比                                 

②通过第一个、第二个、第三个…所用的时间之比              

③的瞬时速度之比                              

课堂检测

1完全相同的三木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度vv水平射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，穿透第二块后速度刚好为零，则子弹射入第二块木块时的速度为___1___．若要穿透三木块，子弹射入的初速度至少为___2___.

2某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为x时，速度是v；当其速度从v增加为3v时，位移为___1___．两过程的时间之比是___2___：___3___；平均速度之比是___4___：___5___．

3做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6m/s，则物体经B点时的瞬时速度vB=___1___m/s，若物体运动的加速度a=2m/s2，则AC的距离sAC=___2___m．

4做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8V所需时间之比为___1___：___2___：___3___；对应时间内的平均速度之比为___4___：___5___：___6___，对应时间内的位移之比为___7___：___8___：___9___．

5某新型舰载机从航母上起飞，加速度为10m/s2，起飞速度为60m/s，则飞机从静止到起飞至少需___1___m长的跑道，若跑道只有100m长，则弹射器需给飞机___2___m/s的初速度才能起飞．

6一物体由静止开始做匀加速直线运动，速度从零增加到5m/s，再由5m/s增加到10m/s，则该物体在这两个阶段中的位移大小之比为___1___：___2___．

7某质点做匀变速直线运动，速度与位移的关系满足 v2=s+4 （均在国际单位制下），则质点的初速度和加速度的大小分别为(   )

8汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前速度的大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．若汽车刹车后加速度大小为7m/s2，刹车线长14m，则汽车在紧急刹车前的速度为___1___m/s．

9作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历时间为t，则  ①经A、B中点时速度为5v  ②经A、B中点时速度为4v  ③从A到B所需时间的中间时刻（即t2）的速度为4v  ④在后一半时间（即后t2）所通过的距离比前一半时间通过的距离多32vt  正确选项为（   ）

10一个作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，经过A和B的时间间隔是t，发生的位移是s，则下列判断中正确的是（　　）

11一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1m/s，经过B点时的速度为7m/s，则汽车从A到B的运动过程中，下列说法中正确的是（　　）

A汽车经过AB段位移中点时速度是4m/s

12 如图所示，一滑块以8m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B．如果已知vA：vc=4：3，从C点到B点历时（3﹣√2）s，则下列说法正确的是（　　）

参考答案

知识点1：匀变速直线运动的位移与速度的关系

1.速度与位移的关系

特殊情况：

（3)          当时，（初速度为零的匀加速直线运动）

（4)          当时，(末速度为零的匀减速直线运动）

【知识拓展】

对的理解：

（4）适用条件：公式表达的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动

（5）意义：公式反映了初速度、末速度、加速度、位移之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个物理量。

（6）公式的矢量性：公式中都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选方向为正方向。

①物体做加速运动时，取正值，做减速运动时，取负值

②>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；<0,说明位移的方向与初速度的方向相反。

3. 公式的推导

把速度公式和位移公式两式中的时间消去，就可以得出匀变速直线运动的位移与速度公式的关系式。

【知识拓展】

2. 中间位置的速度：

（4）在匀变速直线运动中，某段时间内中间位置的瞬时速度为，与这段位移的初、末速度和的关系为

（5）公式推导

对于匀变速直线运动，前一半位移有，后一半位移有，由以上两式联立可得

（6）中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度的比较：

由，得：显然。

2.初速度为零得匀加速直线运动得六个比值规律：

（3）等分运动时间（以T为时间单位）

①末、末、末的瞬时速度之比

②内、内、内…的位移之比

③第一个内、第二个内、第三个…位移之比

（4）等分位移（以为单位）

①通过所用时间之比

②通过第一个、第二个、第三个…所用的时间之比

③的瞬时速度之比

课堂检测

1   √2/2v   √6/2v

2    8x  1  2  1   4

3    5  12

4   1  2   4  1  2  4  1  4  16

5   180  40

6   1   3

7   C

8   14

9    B

10  BCD

11  C

12  BC