2021-2022 人教版数学 八年级下册 期末达标卷(B)(第十六至第二十章) 试卷

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期末达标卷(B)(第十六至第二十章)(120分钟　120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．代数式有意义时，x应满足的条件是(B)A．x≥2    B．x＞2    C．x≠2    D．x≤－22．(2021·桂林平乐县期末)在下面的两种相关联的量，成正比例的是(D)A．和是15的两个加数     B．一个人的年龄和身高 C．长方形的宽一定，周长和长     D．单价一定，买乒乓球的个数和钱数3．(2021·柳州鱼峰区期末)计算÷3×的结果正确的是(A)A．1     B．2.5     C．5     D．64．如图，四边形ABCD是正方形，它的四个顶点都在坐标轴上，且正方形边长为8，则点A的坐标为(C)A．(8，0)    B．(4，0)    C．(4，0)    D．(8，0)5．(2021·钦州钦南区期末)已知直线y＝kx＋b经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式组0＜kx＋b＜x的解集为(C)A．3＞x＞－3     B．x＜－3     C.3＜x＜6     D．5＞x＞36．(2021·百色那坡县期中)如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，连接ED，若ED＝5，EC＝3，则长方形的面积为(D)A．15     B．16     C．22     D.287．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图象经过点(－1，0)，则函数图象可能是(A)8．(2021·广元中考)一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是(B)A．平均数    B．中位数    C．众数    D．方差9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，BE⊥CD，交CD的延长线于点E.若AC＝2，BC＝2，则BE的长为(A)A．    B．    C．    D．10．如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD.添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是(D)A．∠ABD＝∠DCE     B．∠AEC＝∠CBDC．EF＝BF       D．∠AEB＝∠BCD11.(2021·南宁兴宁区质检)我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图①所示，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝2，BC＝3，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到一个如图②所示“数学风车”，则这个风车的外围周长是(D)A．4       B．8C．4＋12      D．8＋12  12.如图，在平面直角坐标系中有一矩形OABC.O为坐标原点，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点，若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P有(D)A．1个       B．2个      C．3个       D．4个二、填空题(每小题3分，共18分)13．如果一组数据5，8，a，7，4的平均数是a，那么这组数据的方差为__2__．14．在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，直线l1对应的函数解析式为y＝2x，平移直线l1使其经过点A，则应向下平移__4__个单位．15．(2021·南宁江南区期末)如图，快艇计划从A地到距离A地10 n mile的C地，先沿北偏东72°方向行驶8 n mile到达B地，再从B地行驶6 n mile到达C地，此时快艇位于B地的方向是__北偏西18°__．16．▱ABCD中，对角线AC和BD相交于O，如果AC＝10，BD＝6，AB＝m，那么m的取值范围是__2＜m＜8__．17．(2021·柳州鱼峰区期末)如图1，在平面直角坐标系中，将平行四边形ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y＝－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么AB的长为__4__．18．(2021·来宾忻城县期末)如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG，OF，下列四个结论：①CE＝CB；②AE＝BG；③OF＝CG；④EG＝AB.其中正确的结论有__①②③__．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)－；(2)(3－)2＋÷.【解析】(1)原式＝2－－－＝－＋；(2)原式＝9－6＋2＋＝11－6＋2＝11－4.20．(6分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点．(1)求A，B两点的坐标．(2)点M(－1，y1)，N(3，y2)在该函数的图象上，比较y1与y2的大小．【解析】(1)把y＝0代入y＝－2x＋1得：0＝－2x＋1，解得x＝，∴点A坐标为，把x＝0代入y＝－2x＋1得y＝0＋1＝1，∴点B坐标为(0，1).(2)x＝－1时，y1＝－2×(－1)＋1＝3，x＝3时，y2＝－2×3＋1＝－5，∵3＞－5，∴y1＞y2.
21.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E.求AE的长．【解析】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，∴BC＝＝＝6，连接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，设AE＝BE＝x，则CE＝8－x，在Rt△BCE中，∵BC2＋CE2＝BE2，∴62＋(8－x)2＝x2，解得x＝，∴AE＝.22．(8分)为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，各学校都在深入开展劳动教育．某校为了解七、八年级学生一学期参加课外劳动时间(单位：小时)的情况，从该校七、八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析(A：0≤t＜20，B：20≤t＜40，C：40≤t＜60，D：60≤t＜80，E：80≤t＜100)，下面给出了部分信息．七年级抽取的学生在C组的课外劳动时间为：40，40，50，55.八年级抽取的20名学生的课外劳动时间为：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95.七、八年级抽取的学生的课外劳动时间的统计量年级平均数众数中位数方差七年级5035a580八年级50b50560根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出a，b，m的值；(2)根据以上数据，在该校七、八年级中，你认为哪个年级参加课外劳动的情况较好？请说明理由(一条理由即可)；(3)若该校七、八年级分别有学生400人，试估计该校七、八年级学生一学期课外劳动时间不少于60小时的人数之和．【解析】(1)m%＝1－(10%＋20%＋25%＋15%)＝30%，即m＝30.∵A，B时间段的人数为20×(10%＋30%)＝8(人)，C时间段人数为4人，∴七年级中位数a＝＝45，八年级劳动时间的众数b＝50；(2)八年级参加课外劳动的情况较好，理由：八年级劳动时间的方差小，劳动时间更加稳定(答案不唯一)；(3)该校七、八年级学生一学期课外劳动时间不少于60小时的人数之和为800×＝300(人).23．(8分)(2021·梧州长洲区期末)某学校的校门是伸缩电动门(如图1)，伸缩电动门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30 cm.当每个菱形的内角度数为60°(如图2)时，校门打开了5 m，当每个菱形的内角度数为90°时，校门打开了多少米？ 【解析】连接BD， ∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∵∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AB＝30 cm＝0.3 m，∴校门关闭时，伸缩门的宽度为0.3×20＝6(m)，当每个菱形的内角度数为90°时，∴BD＝AB＝30≈42.42(cm)，∴校门打开时，伸缩门的宽度为42.42×20＝848.4(cm)＝8.484(m)，∴校门打开了8.484－6＝2.484(m).答：校门打开了2.484 m.24．(8分)(2021·河池凤山县期末)为巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村组织村民加工核桃并进行销售，根据现有的原材料预计可以制作相同规格的普通和精品两种核桃共1 000盒，每盒的销售单价和制作成本如表： 销售单价(元/盒)制作成本(元/盒)普通核桃6040精品核桃10070设制作普通核桃x盒，销售这两种核桃所获的总利润为y元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若这1 000盒核桃的制作成本为52 000元，则此时的销售总利润是多少？【解析】(1)根据题意，得：y＝(60－40)x＋(100－70)(1 000－x)＝－10x＋30 000(0≤x≤1 000)；(2)由题意，得：40x＋70(1 000－x)＝52 000，解得x＝600，∴y＝－10×600＋30 000＝24 000，答：此时的销售总利润是24 000元．25．(10分)(2021·柳州柳北区模拟)如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点(不与点A重合)，延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形．(2)当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．【解析】(1)∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE＝∠MAE，∠DNE＝∠AME，∵点E是AD中点，∴DE＝AE，在△NDE和△MAE中，，∴△NDE≌△MAE(AAS)，∴ND＝MA，∴四边形AMDN是平行四边形；(2)当AM＝1时，四边形AMDN是矩形．理由如下：连接BD，如图所示，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝2，∵∠DAB＝60°，∴△ABD是等边三角形，∵AM＝1，∴AM＝AB，∴M为AB的中点，∴DM⊥AB，∴∠AMD＝90°，∴平行四边形AMDN是矩形．26．(12分)(2021·南宁兴宁区质检)如图，已知函数y＝－x＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的坐标为(2，m).(1)直接写出b和m的值：b＝______，m＝______．(2)在x轴上有一动点P(a，0)(其中a＞2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝－x＋b和y＝x的图象于点C，D.①若OB＝2CD，求a的值；②是否存在这样的点P，使以B，O，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 【解析】(1)∵M(2，m)在直线y＝x上，∴m＝2，即M(2，2)，∵M(2，2)在直线y＝－x＋b上，∴2＝－×2＋b，∴b＝3，答案：3　2(2)①如图： 由(1)知：直线AB为y＝－x＋3，令x＝0得y＝3，∴B(0，3)，OB＝3，令x＝a，则y＝－x＋3＝－a＋3，y＝x＝a，∴C(a，－a＋3)，D(a，a)，∵a＞2，∴CD＝a－(－a＋3)＝a－3，∵OB＝2CD，∴2(a－3)＝3，解得a＝3；②存在，理由如下：如图： ∵BO∥CD，∴以B，O，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则只需BO＝CD，由①知：CD＝a－3，BO＝3，∴a－3＝3，解得a＝4，∴P(4，0).