高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第3节 光的全反射学案设计

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知识点一 全反射及其产生条件
1．全反射
光从玻璃射入到空气中时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射光完全消失，全部光都被反射回玻璃内，这种现象称为全反射现象．
2．临界角
刚好发生全反射(即折射角等于90°)时的入射角．用字母C表示．临界角和折射率的关系是sin C＝eq \f(1,n)．
3．光疏介质和光密介质
两种介质比较，折射率较小的介质叫作光疏介质，折射率较大的介质叫作光密介质．
4．全反射的条件
(1)光从光密介质射入光疏介质．
(2)入射角大于等于临界角．
折射率越大，临界角越小．
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)光从空气射入水中时可能发生全反射现象．(×)
(2)光密介质，是指介质的折射率大，密度不一定大．(√)
(3)只要是光从光密介质射向光疏介质，就一定发生全反射．(×)
知识点二 全反射现象
1．解释全反射现象
(1)水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是由于光射到气泡上发生了全反射．
(2)在沙漠里，接近地面的热空气的折射率比上层空气的折射率小，从远处物体射向地面的光线的入射角大于临界角时，发生全反射，人们就会看到远处物体的倒影．
2．全反射棱镜
(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜．
(2)光学特性：
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°．
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°．
在全反射现象中，折射光线是突然消失的吗？
提示：随着入射角的增大，折射光线逐渐变弱直至消失，并不是突然消失的．
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在沙漠里看到的蜃景是一种全反射现象．(√)
(2)早晨露珠晶莹透亮，是光线在露珠中发生了全反射．(√)
(3)全反射棱镜的临界角可以大于45°．(×)
知识点三 光导纤维及其应用
1．构造
把石英玻璃拉成直径几微米到几十微米的细丝，再包上折射率比它小的材料，就制成了光导纤维，简称光纤．
2．原理
利用了全反射．
3．光纤通信
光纤通信中，先将传送的信息转换为光信号，通过光纤将光信号传输到接收端，接收端再将光信号还原为原信息．光纤网是信息社会的重要基石，“光纤到户”是信息社会的重要标志．
光导纤维中外套的折射率小于内芯的折射率．
3：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)光纤一般由折射率小的玻璃内芯和折射率大的外层透明介质组成．(×)
(2)光纤通信时，输入的光信号在界面处的入射角必须大于等于临界角．(√)
(3)光纤通信的主要优点是容量大．(√)
考点1 全反射
光照到两种介质界面处，发生了如图所示的现象．
(1)上面的介质与下面的介质哪个折射率大？
(2)全反射发生的条件是什么？
提示：(1)下面的介质折射率大．
(2)一是光由光密介质射入光疏介质；二是入射角大于等于临界角．
1．对光疏介质和光密介质的理解
(1)光疏介质和光密介质的比较：
(2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的．任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质．
2．全反射规律
(1)全反射的条件：
①光由光密介质射向光疏介质．
②入射角大于或等于临界角．
(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．
3．不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射．
【典例1】 一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．
[思路点拨] (1)由圆纸片恰好完全挡住圆形发光面的光线可确定临界角．
(2)根据sin C＝eq \f(1,n)可计算折射率．
[解析] 根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角(如图所示)，设为θ，且sin θ＝eq \f(1,n)．
根据几何关系得：sin θ＝eq \f(L,\r(h2＋L2))
而L＝R－r
联立以上各式，解得n＝eq \r(1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(h,R－r)))\s\up24(2))．
[答案] eq \r(1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(h,R－r)))\s\up24(2))
全反射定律的应用技巧
(1)首先判断是否为光从光密介质进入光疏介质，如果是，下一步就要再利用入射角和临界角的关系进一步判断，如果不是则直接应用折射定律解题即可．
(2)分析光的全反射时，根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键．
(3)当发生全反射时，仍遵循光的反射定律和光路可逆性．
(4)认真规范作出光路图，是正确求解这类题目的重要保证．
[跟进训练]
1．如图所示，半圆形透明介质的横截面，其半径为R．一束光从半圆形透明介质的左边缘以入射角60°射入透明介质，光束在半圆形透明介质的弧形面发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出．已知光在真空中传播的速度为c．求：
(1)半圆形透明介质的折射率；
(2)光线在半圆形透明介质中传播的时间；
(3)半圆形透明介质的全反射临界角．
[解析] (1)由图中几何关系可知，光束折射角r＝30°，由折射定律，玻璃砖的折射率n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \r(3)．
(2)光线在半圆形透明介质中传播的速度v＝eq \f(c,n)＝eq \f(c,\r(3))．
光线在半圆形透明介质中传播的距离L＝3R
光线在半圆形透明介质中传播的时间t＝eq \f(L,v)＝eq \f(3\r(3)R,c)．
(3)由sin C＝eq \f(1,n)
得C＝arcsineq \f(\r(3),3)．
[答案] (1)eq \r(3) (2)eq \f(3\r(3)R,c) (3)arcsineq \f(\r(3),3)
考点2 光导纤维
如图所示是光导纤维的结构示意图，其内芯和外套由两种光学性能不同的介质构成，内芯对光的折射率要比外套对光的折射率高．请问：在制作光导纤维时，选用的材料为什么要求内芯对光的折射率要比外套对光的折射率高？
提示：光只有满足从光密介质射入光疏介质，才会发生全反射．而光导纤维要传播加载了信息的光，需要所有光在内芯中经过若干次反射后，全部到达目的地，所以需要发生全反射，故内芯对光的折射率必须要比外套对光的折射率高．
1．构造及传播原理：
(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1～100 μm，如图所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率．
(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像．
2．光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示，则有：sin C＝eq \f(1,n)，n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝eq \r(n2－1)．
由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝eq \r(2)，以上是光从纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维的折射率要比eq \r(2)大些．
【典例2】 如图所示，一根长为l＝5.0 m的光导纤维用折射率n＝eq \r(2)的材料制成．一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出来，求：
(1)该激光在光导纤维中的速度v是多大．
(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少．
[思路点拨] (1)由光导纤维的折射率可计算临界角．
(2)光在光导纤维侧面上发生全反射现象，计算出光的总路程，根据光速可求出传播时间．
[解析] (1)由n＝eq \f(c,v)可得v≈2.1×108 m/s．
(2)由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射．同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面．由几何关系可以求出光线在光导纤维中通过的总路程s＝eq \f(l,cs θ2)＝eq \f(2l,\r(3))，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间t＝eq \f(s,v)≈2.7×10－8s．
[答案] (1)2.1×108 m/s (2)2.7×10－8s
光导纤维问题的解题关键
第一步 抓关键点
第二步 找突破口
“从一个端面射入，从另一个端面射出”，根据这句话画出入射、折射及全反射的光路图，根据全反射的知识求解问题．
[跟进训练]
2．光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示．设此玻璃管长为L，折射率为n．已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出．设光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为( )
A．eq \f(n2L,c) B．eq \f(n2L,c2) C．eq \f(nL,c) D．eq \f(nL,c2)
A [用C表示临界角，则有sin C＝eq \f(1,n)，则光在玻璃管中的传播速度为v＝eq \f(c,n)．光在沿玻璃管轴线的方向上做匀速传播．所用时间为t＝eq \f(L,vcs\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－C)))＝eq \f(L,vsin C)＝eq \f(n2L,c)．故A正确．]
1．(多选)下列事例哪些应用了光的全反射现象( )
A．海市蜃楼
B．用三棱镜观察太阳光谱
C．某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°
D．水中的鱼看起来比实际的要浅
AC [海市蜃楼和光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°是利用了光的全反射现象，故A、C项正确；用三棱镜观察太阳光谱和水中的鱼看起来比实际的要浅，都是光的折射现象，故B、D项错误．]
2．(多选)下列说法中正确的是( )
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．光疏介质和光密介质相对于折射率来确定，与密度无关
BD [光在各种介质中的传播速度和介质相对真空的折射率都是不同的．两种介质相比较光在其中传播速度大，而折射率小的介质叫光疏介质；光在其中传播速度小，而折射率大的介质叫光密介质．光疏介质和光密介质与密度无关，A、C错误，B、D正确．]
3．(多选)光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务．目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络．下列说法正确的是( )
A．光纤通信利用光作为载体来传递信息
B．光导纤维传递光信号是利用光沿直线传播的原理
C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
AD [光纤是利用光的全反射现象而实现光作为载体的信息传递，光纤是内芯折射率大于外层表皮折射率的很细的玻璃丝．故A、D正确，B、C错误．]
4．(新情境题，以“光导纤维”为背景，考查全反射的应用)1966年33岁的华裔科学家高锟首先提出光导纤维传输大量信息的理论，43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖．如图所示，一长为L的直光导纤维，外套的折射率为n1，内芯的折射率为n2，一束单色光从图中O1点进入内芯，斜射到内芯与外套的介质分界面，在M点上恰好发生全反射，O1O2为内芯的中轴线，真空中的光速为c．求：
(1)该单色光在内芯与外套的介质分界面上发生全反射时临界角C的正弦值；
(2)该单色光在光导纤维中的传播时间．
[解析] (1)由光的折射定律，
得：n21＝eq \f(n2,n1)＝eq \f(sin θ1,sin C)
当θ1＝90°时，sin C＝eq \f(n1,n2)．
(2)根据几何关系，则有：x＝eq \f(L,sin θ2)
因传播速度v＝eq \f(c,n2)；
而传播时间t＝eq \f(x,v)；
联立上式，可解得：t＝eq \f(Ln\\al(2,2),cn1)．
[答案] (1)eq \f(n1,n2) (2)eq \f(Ln\\al(2,2),cn1)
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．当光从一种介质射到另一种介质表面时，什么情况下会发生全反射？
提示：只能是从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角．
2．发生全反射时，入射光与反射光是否遵循光的反射定律？
提示：遵循光的反射定律，只是光全部返回原介质．
3．光导纤维由什么组成？工作原理是什么？
提示：光导纤维一般由折射率较大的玻璃芯和折射率较小的外层透明介质组成．工作原理是光的全反射．
核心素养
学习目标
物理观念
理解全反射现象和临界角的概念，了解全反射棱镜．
科学思维
能利用光路图、几何关系解决光的全反射问题．
科学探究
探究全反射发生的条件．
科学态度与责任
掌握光导纤维的工作原理，感受棱镜、光导纤维在生活中的应用．
光的传播速度
折射率
光疏介质
大
小
光密介质
小
大
关键点
获取信息
光导纤维
工作原理：全反射
光束不会侧漏
光束在侧壁发生全反射