2021-2022学年重庆市两江新区八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年重庆市两江新区八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年重庆市两江新区八年级（下）期末数学试卷

题号
一
二
三
总分
得分






一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 一元二次方程x2+5x−2=0的一次项系数是(    )
A. 1 B. 5 C. 2 D. −2
2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(    )
A. 3，4，5 B. 6，7，8 C. 13，14，15 D. 3，2，5
3. 下列二次根式是最简二次根式的是(    )
A. 12 B. 4 C. 12 D. 3
4. 若点A(1,y1)，B(−2,y2)都在一次函数y=−4x+2的图象上，则y1与y2的大小关系为(    )
A. y1>y2 B. y132m−92x+6有且只有4个整数解，则符合条件的所有整数m的个数为(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. 已知A=x2+6x+n2，B=2x2+4x+2n2+3，下列结论正确的个数为(    )
①若A=x2+6x+n2是完全平方式，则n=±3；
②B−A的最小值是2；
③若n是A+B=0的一个根，则4n2+1n2=659；
④若(2022−A)(A−2019)=2，则(2022−A)2+(A−2019)2=4．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共4小题，共16分）
13. 化简：(π−1)0+9=______．
14. 某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为88分、88分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是______分．
15. 如图，正方形ABCD的面积等于36cm2，正方形DEFG的面积等于16cm2，则阴影部分的面积S=______cm2．


16. 百果园自成立以来，一直坚持不好吃可无小票、无食物、无理由退货的服务承诺，以品质优获得广大消费者的好评．在6.18活动中，两江新区一百果园推出了A、B、C、D四种水果，A、B的销售单价相同，均为C、D的销售单价之和，C的销售单价大于D的销售单价，且销售单价均为两位正整数：A、B的销量之和等于D的销量，C的销量占D销量的16，四种水果的销量均为正整数，且四种水果的总销量不少于635kg，不多于670kg.A、B、C、D四种水果全部售出后销售总额为18000元，则A种水果的销售单价是______元．

三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17. 解方程：
(1)x2−8x=0；
(2)2(x−3)2+x2−9=0．
18. 已知：如图，已知矩形ABCD，AC为对角线，AD>AB．
(1)用尺规完成基本作图：作线段AC的垂直平分线EF，分别交线段AC，BC，AD于点O，E，F，连接AE(保留作图痕迹，不写作法和结论)；
(2)若∠BAC=2∠BCA，求证：△ABE≌△COE.(补全证明过程)
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=①______度．
∵直线EF是线段AC的垂直平分线，
∴AE=②______，CO=12AC，∠COE=90°．
在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴∠BAC+∠BCA=90°．
∵∠BAC=2∠BCA，
∴∠ACB=30°，
∴③______=12AC，
∴AB=CO．
在Rt△ABE和Rt△COE中
AE=CE④__，
∴Rt△ABE≌Rt△COE．

19. 1996年，国家卫生部、国家教育部、团中央、中国残联等12个部委联合发出通知，将爱眼日活动列为国家节日之一，确定每年6月6日为“全国爱眼日”.2022年6月6日，某中学在全校七、八年级共1200名学生中开展“全国爱眼日”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格).相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
5，5，5，5，6，6，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，10，10，10．

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
a
b
众数
7
c
合格率
85%
80%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=______，b=______，c=______；
(2)估计该校七、八年级共1200名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
(3)根据以上数据分析，你认为两个年级“全国爱眼日”知识竞赛的学生成绩谁更优异．(一条理由即可)
20. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y1=2x的图象经过点A(1,m)，一次函数y2=kx+b的图象经过点A，B(−2,1)．
(1)求一次函数解析式，并在图中画出一次函数图象；
(2)根据函数图象，直接写出当y1≥y2时，自变量x的取值范围．
(3)连接OB，求△AOB的面积；

21. 海钓产业，是风靡世界的休闲渔业，集渔业、休闲游钓、旅游观光为一体的产业．海钓是休闲也是运动，一是既刺激又富有乐趣；二是还能锻炼身体．一名优秀的海钓手，不仅要具备丰富的海钓知识，同时还要熟练攀岩、登山、航海、游泳等技能．如图，一艘海钓船以每小时100海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1ℎ到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30方°向上．
(1)求线段BP的长度；
(2)已知在灯塔P的周围80海里内有暗礁，则海钓船继续向正东方向航行是否安全？请说明理由．(参考数据：3≈1.732)

22. 某商店今年3月第一周购进一批“冰墩墩”和“雪容融”，已知一个“冰墩墩”的进价比一个“雪容融”的进价多40元，购进20个“冰墩墩”和30个“雪容融”的金额相同．
(1)今年3月第一周每个“冰墩墩”和每个“雪容融”的进价分别是多少元？
(2)今年3月份第一周，商店以150元每个售出“冰墩墩”120个，以100元每个售出“雪容融”150个，第二周商店决定调整价格，每个“冰墩墩”的价格不变，销量比第一周增加了14m3个，每个“雪容融”的售价在第一周的基础上下降了m元，销量比第一周增加了2m个，若该商家今年3月份第一、二周共获利13200元，求m的值．
23. 对于一个三位正整数N=abc−，如果N满足a+b+c=15，那么称这个数为“合五数”．
例如：N1=726，∵7+2+6=15，∴726是“合五数”；
N2=858，∵8+5+8=21≠15，∴868不是“合五数”；
(1)判断815，735是否是“合五数”？并说明理由．
(2)若P，Q都是“合五数”，P的百位数字是3，Q的十位数字是6，且P的十位数字和Q的百位数字相同，P、Q的各位数字都不为零，规定F(P,Q)=P+Q3，若S是P去掉百位数字后得到的一个两位数，T是Q去掉其百位数字后得到的两位数，若S与T的和能被11整除，求F(P,Q)的值．
24. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴的正半轴上，且A(−6,0)，B(0,12)，C为直线y=−2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，D(−2,4)．
(1)如图1，求点C的坐标；
(2)若P为线段AD上一动点(不与A、D重合)，P的横坐标为x，过P作PE⊥x轴交x轴于点E，四边形ODPE的面积为S，当S=10时，求出点P的坐标；
(3)如图2，点D′为D关于y轴的对称点，点A′为A关于y轴的对称点，连接A′B，若F为直线A′B上一动点，E为x轴上一动点，是否存在以O，D′，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标，并写出求解E的坐标的其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由．

25. 已知，在正方形ABCD中，点E，F分别为AD上的两点，连接BE、CF，并延长交于点G，连接DG，H为CF上一点，连接BH、DH，∠GBH+∠GED=90°．
(1)如图1，若H为CF的中点，且AF=2DF，DH=102，求线段AB的长；
(2)如图2，若BH=BC，过点B作BI⊥CH于点I，求证：BI+22DG=CG；
(3)如图2，在(1)的条件下，P为线段AD(包含端点A、D)上一动点，连接CP，过点B作BQ⊥CP于点Q，将△BCQ沿BC翻折得△BCM，N为直线AB上一动点，连接MN，当△BCM面积最大时，直接写出22AN+MN的最小值．



答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：一元二次方程x2+5x−2=0的一次项系数是5，
故选：B．
根据一元二次方程的一般形式，即可解答．
本题考查了一元二次方程的一般形式，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键．

2.【答案】A 
【解析】解：A.∵32+42=9+16=25，52=25，
∴32+42=52，
∴以3，4，5为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；
B.∵62+72=36+49=85，82=64，
∴62+72≠82，
∴以6，7，8为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
C.∵(14)2+(15)2=116+125=41400，(13)2=19，
∴(14)2+(15)2≠(13)2，
∴以13，14，15为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
D.∵(3)2+22=3+4=7，(5)2=5，
∴(3)2+22≠(5)2，
∴以3，2，5为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：A．
分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可．
本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．

3.【答案】D 
【解析】解：A、12=22，故A不符合题意；
B、4=2，故B不符合题意；
C、12=23，故C不符合题意；
D、3是最简二次根式，故D符合题意；
故选：D．
根据最简二次根式的定义，逐一判断即可解答．
本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．

4.【答案】B 
【解析】解：因为k=−4−2，
所以，y1