2022年广西桂林中考数学复习训练：考前过关百分练(7)及答案

这是一份2022年广西桂林中考数学复习训练：考前过关百分练(7)及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考前过关百分练(七)(45分钟　100分)一、选择题(共8题；每小题3分，共24分)1．下列四个实数中，是负数的是(D)A．－(－3)    B．(－2)2    C．|－4|    D．－2．如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是(B)3．已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是(B)A．a<－1    B．－1<a<C．－<a<1    D．a>4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于(A)A．30°    B．40°    C．60°    D．70°5．实数2介于(C)A．4和5之间    B．5和6之间C．6和7之间    D．7和8之间6．如图，等边三角形ABC的周长为18，则BC边上的高AD的长为(B)A．3    B．3    C．6    D．67．在不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球个数n＝(D)A．4    B．5    C．6    D．78．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB1C1，使AC1⊥AB，则BC扫过的面积为(B)A．－    B．    C．    D．二、填空题(共6题；每小题3分，共18分)9．若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是__m<－2__．10．比较大小：__＜__2.(填“＞”“＜”或“＝”)11．分解因式：2xy2＋4xy＋2x＝__2x(y＋1)2____．12．如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是__144°__．13．将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，那么移动后的抛物线的表达式为__y＝－4(x－2)2＋3__．14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E.若AD＝6，则点E到AB的距离是__9__．三、解答题(共6题；共58分)15．(8分)计算：－|－4|－2cos 45°－(3－π)0.【解析】原式＝3－4－－1＝2－5.16．(8分)已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0.(1)当m＝3时，判断方程的根的情况；(2)当m＝－3时，求方程的根．【解析】(1)∵当m＝3时，Δ＝b2－4ac＝22－4×3＝－8＜0，∴原方程无实数根．(2)当m＝－3时，原方程变为x2＋2x－3＝0，∵(x－1)(x＋3)＝0，∴x－1＝0，x＋3＝0，∴x1＝1，x2＝－3.17.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；(2)求证：AE＝CF.【解析】(1)∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°，∵∠AOE＝50°，∴∠EAO＝40°，∵CA平分∠DAE，∴∠DAC＝∠EAO＝40°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC＝40°.(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)，∴AE＝CF.18．(10分)根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如图统计图： (1)求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；(2)求这天5路公共汽车平均每班的载客量；(3)如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．【解析】(1)A组对应扇形圆心角度数为：360°×＝72°；这天载客量的中位数在B组．(2)各组的组中值为：A：＝10，B：＝30，C：＝50，D：＝70，＝＝38(人).答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是38人．(3)可以估计，一个月的总载客量约为38×50×30＝57 000＝5.7×104(人).答：5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7×104人．19．(10分)A，B两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地．两辆货车离开各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示．(通话等其他时间忽略不计)(1)求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式．(2)因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米？【解析】(1)设函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，把(1.6，0)，(2.6，80)代入y＝kx＋b，得，解得，∴y关于x的函数表达式为y＝80x－128；(2)当y＝200－80＝120时，120＝80x－128，解得x＝3.1，货车甲正常到达B地的时间为200÷(80÷1.6)＝4(小时)，18÷60＝0.3(小时)，4＋1＝5(小时)，5－3.1－0.3＝1.6(小时)，设货车乙返回B地的车速为v千米/小时，∴1.6v≥120，解得v≥75.答：货车乙返回B地的车速至少为75千米/小时．20．(12分)如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.(1)求线段AD的长度；(2)点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．【解析】(1)在Rt△ACB中，∵AC＝3 cm，BC＝4 cm，∠ACB＝90°，∴AB＝5 cm；连接CD，∵BC为直径，∴∠ADC＝∠BDC＝90°.∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB，∴Rt△ADC∽Rt△ACB，∴＝，∴AD＝＝ cm.(2)当点E是AC的中点时，ED与⊙O相切．证明：连接OD，DE，∵DE是Rt△ADC的中线，∴ED＝EC，∴∠EDC＝∠ECD，∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD，∴∠EDO＝∠EDC＋∠ODC＝∠ECD＋∠OCD＝∠ACB＝90°，∴ED⊥OD，∴ED与⊙O相切．关闭Word文档返回原板块