2021学年五、 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积单元测试复习练习题

这是一份2021学年五、 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积单元测试复习练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
1.(本题5分)如图，一个正方体的六个面都标上数字，从三个不同的侧面可以观察到下面不同面上标上的数字．请问6号这一面相对的面是（ ）号．
A.1
B.2
C.3
D.4
E.5
2.(本题5分)正方体的表面积扩大了9倍，它的棱长扩大了（ ）倍，体积扩大了（ ）倍．
A.9、27
B.3、9
C.3、27
D.9、9
3.(本题5分)一个正方体的棱长是4米，它的表面积是（ ）
A.96㎡
B.24㎡
C.16㎡
4.(本题5分)把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米，原来正方体的表面积是（ ）平方米．
A.24
B.30
C.48
5.(本题5分)一个长方体的棱长总和是36厘米，它的长、宽、高（一组）的和是（ ）
A.3厘米
B.12厘米
C.9厘米
6.(本题5分)如果把一个长方体切割成两个小长方体，表面积的总和比原来表面积（ ）
A.增加
B.减少
C.不变
7.(本题5分)长方体的六个面（ ）
A.都是正方形
B.都是长方形
C.一般是长方形、但也有可能有两个正方形
8.(本题5分)当一个长方体的一组对面是正方形时，其余的四个面（ ）
A.有可能都是正方形
B.相对的面也是正方形
C.都是一样的长方形
二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
9.(本题5分)把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为24平方分米．____（判断对错）
10.(本题5分)用30分米的铁丝焊成一个正方体，它的表面积是____．
11.(本题5分)一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是75dm，这个长方体的棱长总和是____dm．
12.(本题5分)一个正方体的棱长是3厘米，它的棱长和是____厘米，表面积是____平方厘米，体积是____立方厘米．
13.(本题5分)棱长是10分米的正方体占地面积是100平方分米．____（判断对错）
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)一个长方体的饼干盒，长13厘米，宽8厘米，高14厘米．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
15.(本题7分)把一个棱长和为60cm的正方体铁块，锻造成宽为5cm，高为10cm的长方体铁条，这块铁条长多少厘米？
16.(本题7分)把三个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了100平方厘米，求每个正方体的表面积．
17.(本题7分)一个长方体的棱长总和是48厘米，长6厘米，宽4厘米，高是多少厘米？
18.(本题7分)按要求计算（单位：cm）．
（1）求表面积．
（2）求总棱长和体积．
冀教版五年级数学下册《五 长方体和正方体的体积》-单元测试3
参考答案与试题解析
1.【答案】：B;
【解析】：解：通过二、三图，与3相邻的有1、2、4、6，很明显3和5相对；又因为由一、三图，与1相邻的有2、3、6，所以得出1和4相对；剩下的即2和6相对；
故选：B．
2.【答案】：C;
【解析】：解：正方体的表面积扩大了9倍，因为9是3的平方，所以它的棱长扩大了3倍，由正方体的体积公式得：棱长扩大3倍，它的体积就扩大3×3×3=27倍．
答：它的棱长扩大了3倍，体积扩大了27倍．
故选：C．
3.【答案】：A;
【解析】：解：4×4×6=96（平方厘米）
答：它的表面积是96平方厘米．
故选：A．
4.【答案】：A;
【解析】：解：8÷2×6，
=4×6，
=24（平方厘米）；
答：原来正方体的表面积是24平方厘米．
故选：A．
5.【答案】：C;
【解析】：解：36÷4=9（厘米）
答：它的长、宽、高（一组）的和是9厘米．
故选：C．
6.【答案】：A;
【解析】：解：如果把一个长方体切割成两个小长方体，表面积的总和比原来表面积增加；
故选：A．
7.【答案】：C;
【解析】：解：在一般情况下，长方体的6个面都是长方形，相对面的面积相等，在特殊情况下，有两个相对的面是正方形．
故选：C．
8.【答案】：C;
【解析】：解：根据长方体的特征，可知：特殊情况一个长方体最多有2个面是正方形，其余的面都是长方形．
故选：C．
9.【答案】：x;
【解析】：解：12÷6×10=20（平方分米）；
答：这个长方体的表面积为20平方分米．
故答案为：×．
10.【答案】：37.5平方分米;
【解析】：解：正方体的棱长：30÷12=2.5（分米）
正方体的表面积：2.5×2.5×6=37.5（平方分米）；
答：它的表面积是37.5平方分米．
故答案为：37.5平方分米．
11.【答案】：300;
【解析】：解：75×4=300（分米）
答：这个长方体的棱长总和是300dm．
故答案为：300．
12.【答案】：36;54;27;
【解析】：解：3×12=36（厘米），
3×3×6=54（平方厘米），
3×3×3=27（立方厘米），
答：它的棱长总和是36厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．
故答案为：36、54、27．
13.【答案】：√;
【解析】：解：10×10=100（平方分米），
答：它的占地面积是100平方分米．
故答案为：√．
14.【答案】：解：（13×14+8×14）×2
=（182+112）×2
=294×2
=588（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有588平方厘米．;
【解析】：由题意可知：“围着它贴一圈商标纸（上下面不贴）”，也就是求它的4个侧面的总面积，即（长×高+宽×高）×2，代入数据解答即可．
15.【答案】：解：60÷12=5（厘米），
5×5×5÷（5×10）
=125÷50
=2.5（厘米），
答：这块铁条长是2.4厘米．;
【解析】：根据题意可知：把正方体铁块锻造成长方体后体积不变，首先根据正方体的棱长总和公式求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式求出铁块的体积，然后用铁块的体积除以长方体的底面积即可．据此解答．
16.【答案】：解：100÷4=25（平方厘米）
25×6=150（立方厘米）
答：每个正方体的表面积是150平方厘米．;
【解析】：三个正方体一拼成一个长方体减少了4个面，减少的面积就是100平方厘米，可以求出一个面的面积，即100平方厘米除以4等于25平方厘米，再根据正方体的表面积公式进行计算．
17.【答案】：解：[48-（6+4）×4]÷4，
=[48-40]÷4，
=8÷4，
=2（厘米），
答：高是2厘米．;
【解析】：因为“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”，所以长方体的高=【棱长总和-（长+宽）×4】÷4．
18.【答案】：解：（1）长方体的表面积：
（7×4+7×2.5+4×2.5）×2
=（28+17.5+10）×2
=55.5×2
=111（平方厘米）
正方体的表面积：
5×5×6=150（平方厘米）
答：图1的表面积是111平方厘米，图2的表面积是150平方厘米．
（2）长方体的棱长和：
（7+4+2.5）×4
=13.5×4
=54（厘米）
体积：
7×4×2.5=70（立方厘米）
正方体的棱长总和：
5×12=60（厘米）
体积：
5×5×5=125（立方厘米）
答：图1的棱长和是54厘米，体积是70立方厘米；图2的棱长和是60厘米，体积是125立方厘米．;
【解析】：根据长方体的棱长总和=（a+b+c）×4，表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh以及正方体的棱长总和=12a，表面积公式：S=6a2，体积公式积：V=a3，代入数据解答即可．