2022保定高二下学期期末数学含答案

2021~2022学年高二年级第二学期期末考试

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第三册，导数，集合，常用逻辑用语，不等式，函数.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1 已知集合，，则（    ）

A  B.

C.  D.

2. 命题“，”的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 已知，则下列不等式一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知，，，则（    ）

A.  B.

C  D.

5. “”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 小华、小明等7名同学相约去游玩，在某景点排成一排拍照留念，则小明不在两端，且小华不在正中间位置的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

7 已知函数，若，则（    ）

A.  B.  C.  D. 3

8. 在如图所示的5个区域内种植花卉，每个区域种植1种花卉，且相邻区域种植的花卉不同，若有6种不同的花卉可供选择，则不同的种植方法种数是（    ）

A. 1440 B. 720 C. 1920 D. 960

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 关于函数，下列判断正确的是（    ）

A. 在上单调递减 B. 在上单调递增

C. 在上单调递减 D. 在上单调递增

10. 目前，全国多数省份已经开始了新高考改革，改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.选择性科目是由学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门，则（    ）

A. 不同的选科方案有20种

B. 若某考生计划在物理和生物中至少选一科，则不同的选科方案有12种

C. 若某考生确定不选物理，则不同选科方案有10种

D. 若某考生在物理和历史中选择一科，则不同的选科方案有12种

11. 若，则下列说法正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 已知正实数x，y满足，且恒成立，则t的取值可能是（    ）

A.  B.  C. 1 D.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13. 新能源汽车不仅降低了对石油进口的依赖，也减少了对整个地球环境的污染，下表是某新能源车2017~2021年销量统计表：

若销量y与年份编号x线性相关，且求得经验回归方程为，则_________.

14. 某班有学生48人，经调查发现，喜欢打羽毛球的学生有35人，喜欢打篮球的学生有20人.设既喜欢打羽毛球，又喜欢打篮球的学生的人数为x，则x的最小值是_________.

15. 已知命题“，”是假命题，则m的取值范围是_________.

16. 已知是定义在R上的奇函数，且.当时，，则________.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 某校举办数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛.现从通过初赛的学生中选拔男生30名，女生30名参加决赛，根据决赛得分情况，按[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成5组，得到如图所示的频率分布直方图，若规定得分不低于80分者在本次竞赛中表现优秀，其中表现优秀的女学生有5名.

（1）求学生得分的平均值（各组数据以该组数据的中点值作代表）；

（2）请完成下面的列联表，并依据的独立性检验，能否认为是否在数学竞赛中表现优秀与性别有关？

参考公式：，其中.

参考数据：

18. 已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，求在上的值域.

19. 已知函数是偶函数，且.

（1）求的解析式：

（2）若不等式对恒成立，求m的取值范围.

20. 某电子厂生产某电子元件的固定成本是4万元，每生产x万件该电子元件，需另投入成本万元，且已知该电子元件每件的售价为8元，且该电子加工厂每月生产的这种电子元件能全部售完.

（1）求该电子厂这种电子元件的利润y（万元）与生产量x（万件）的函数关系式；

（2）求该电子厂这种电子元件利润的最大值.

21. 某校环保协会举办关于环境保护的知识比赛，比赛分为初赛和决赛，初赛分为两轮：第一轮有3道题，第二轮有2道题，若参赛选手在初赛中至少答对4道题，则通过初赛，已知参赛选手甲答对初赛第一轮中每道题的概率是，答对初赛第二轮中每道题的概率是，且参赛选手甲每次答题相互独立.

（1）求参赛选手甲通过初赛的概率.

（2）若参赛选手在初赛第一轮中，答对一道题得1分，答错得0分；在初赛第二轮中，答对一道题得2分，答错得1分，记参赛选手甲答完初赛中的5道题的累计得分为X，求X的分布列与期望.

22. 已知，，函数，且.

（1）求的值；

（2）若对任意，不等式恒成立，求a的取值范围.

2021~2022学年高二年级第二学期期末考试

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第三册，导数，集合，常用逻辑用语，不等式，函数.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】AC

【10题答案】

【答案】ACD

【11题答案】

【答案】ACD

【12题答案】

【答案】BCD

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

【13题答案】

【答案】4.5##.

【14题答案】

【答案】7

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】##

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

【17题答案】

【答案】（1）73（分）.   

（2）表格见解析，能.

【18题答案】

【答案】（1）答案见解析   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）最大值为18万元.

【21题答案】

【答案】（1）.   

（2）分布列见解析，.

【22题答案】

【答案】（1）0    （2）